Презентация на тему Пределы

Предел числовой последовательности

http://prezentacija.biz/

Упражнение:

– неограниченная последовательность

– сходится

– расходится

6

6,1

Исаак Ньютон
1642 – 1727

Леонард Эйлер
1707 – 1783

Жозеф Луи Лагранж
1736 – 1813

Первые строгие определения предела последовательности дали:

Бернард Больцано
1816 год

Огюстен Луи Коши
1821 год

Свойства сходящихся последовательностей:

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс
1815 – 1897

Если последовательность не только ограничена, но и монотонна (убывает или возрастает), то она обязательно сходится.

Свойства сходящихся последовательностей:

Если последовательность сходиться, то только к одному пределу.
Если последовательность сходится, то она ограничена.
Если последовательность монотонная и ограничена, то она сходится.

Пример:

Пример:

Пример:

Пример: