Разделы презентаций

Углы, связанные с окружностью

Содержание

Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется центральным Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным Каждый центральный

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Углы, связанные с окружностью
© Богомолова ОМ

Углы, связанные с окружностью© Богомолова ОМ

Слайд 2Углы, связанные с окружностью
Угол с вершиной в

центре окружности называется центральным
Угол, вершина которого

принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным

Каждый центральный угол данной окружности определяют дугу окружности, которая состоит из точек окружности, принадлежащих этому углу

Богомолова ОМ

Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется центральным Угол,

Слайд 3Вписанный угол
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на

ту же дугу окружности
Вписанный угол измеряется половиной дуги

окружности

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны

Богомолова ОМ

Вписанный угол Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности Вписанный угол

Слайд 4Угол между касательной и хордой
Угол, с вершиной

на окружности, одна сторона которого лежит на касательной, а вторая

– пересекает окружность, измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри этого угла

Богомолова ОМ

Угол между касательной и хордой Угол, с вершиной на окружности, одна сторона которого лежит на

Слайд 5Угол с вершиной внутри окружности
Угол, с вершиной

внутри окружности, измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол

и вертикальный с ним угол

Богомолова ОМ

Угол с вершиной внутри окружности Угол, с вершиной внутри окружности, измеряется полусуммой дуг, на которые

Слайд 6Угол с вершиной вне окружности
Угол, с вершиной

вне окружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности,

заключенных внутри этого угла

Богомолова ОМ

Угол с вершиной вне окружности Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется

Слайд 7Угол с вершиной вне окружности
Угол, с вершиной

вне окружности, одна сторона которого лежит на касательной к окружности,

а вторая сторона пересекает окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла

Богомолова ОМ

Угол с вершиной вне окружности Угол, с вершиной вне окружности, одна сторона которого лежит на

Слайд 8Угол с вершиной вне окружности
Угол, с вершиной

вне окружности, стороны которого лежат на касательных к окружности, измеряется

полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла

Богомолова ОМ

Угол с вершиной вне окружности Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого лежат на касательных

Слайд 9Упражнение 1
Чему равен вписанный угол, опирающийся на

диаметр окружности?
Ответ: 90о
Богомолова ОМ

Упражнение 1 Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?Ответ: 90оБогомолова ОМ

Слайд 10Упражнение 2
Найдите центральный угол AOB, опирающийся на

хорду AB, равную радиусу
Ответ: 60о
Богомолова ОМ

Упражнение 2 Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную радиусуОтвет: 60оБогомолова ОМ

Слайд 11Упражнение 3
Угол ACB вписан в окружность. Градусные

величины дуг AC и BC равны 98о и 48о соответственно.

Найдите угол ACB

Ответ: 107о

Богомолова ОМ

Упражнение 3 Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC равны 98о

Слайд 12Упражнение 4
Ответ: 30о
Найдите вписанный угол, опирающийся на

дугу, которая составляет окружности

Богомолова ОМ

Упражнение 4Ответ: 30о Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружностиБогомолова

Слайд 13Упражнение 5
Ответ: 18о
Найдите вписанный угол, опирающийся на

дугу, которая составляет 10 % окружности
Богомолова ОМ

Упражнение 5Ответ: 18о Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10 % окружностиБогомолова ОМ

Слайд 14Упражнение 6
Вписанный угол на 35° меньше центрального

угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол
Ответ: 35о


Богомолова ОМ

Упражнение 6 Вписанный угол на 35° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите

Слайд 15Упражнение 7
Центральный угол на 51о больше вписанного

угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол
Ответ: 51о


Богомолова ОМ

Упражнение 7 Центральный угол на 51о больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите

Слайд 16Упражнение 8
Под каким углом из точки C дуги

окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга содержит 100о?
Ответ: 130о
Богомолова

ОМ
Упражнение 8 Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга

Слайд 17Упражнение 9
Под каким углом из точки дуги

окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга составляет одну треть

окружности?

Ответ: 120о

Богомолова ОМ

Упражнение 9 Под каким углом из точки дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга

Слайд 18Упражнение 10
Угол ACB, величиной 50о, вписан в

окружность. Найдите градусную величину дуги ACB
Ответ: 260о
Богомолова ОМ

Упражнение 10 Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную величину дуги ACBОтвет: 260о

Слайд 19Упражнение 11
Ответ: 50о
Вершины треугольника ABC, вписанного

в окружность, делят окружность на части, градусные величины которых равны

100о, 120о и 140о. Найдите наименьший угол треугольника ABC

Богомолова ОМ

Упражнение 11Ответ: 50о Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность, делят окружность на части, градусные величины

Слайд 20Упражнение 12
Ответ: 45о
Сторона AB треугольника ABC

равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C



Богомолова ОМ

Упражнение 12Ответ: 45о Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите

Слайд 21Упражнение 13
Ответ: 30о
Одна сторона треугольника равна радиусу

описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне
Богомолова ОМ

Упражнение 13Ответ: 30о Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой

Слайд 22Упражнение 14
На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен

40о. Найдите угол BDF
Ответ: 70о
Богомолова ОМ

Упражнение 14На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен 40о. Найдите угол BDFОтвет: 70о Богомолова ОМ

Слайд 23Упражнение 15
Углы ABC и BCD вписаны в

окружность и равны 45о и 30о соответственно, S – точка

пересечения AD и BC. Найдите угол ASC

Ответ: 75о

Богомолова ОМ

Упражнение 15 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45о и 30о соответственно,

Слайд 24Упражнение 16
Хорда CD пересекает диаметр AB окружности

под углом 60о. Градусная величина дуги AD равна 80о. Найдите

градусную величину дуги BC

Ответ: 40о

Богомолова ОМ

Упражнение 16 Хорда CD пересекает диаметр AB окружности под углом 60о. Градусная величина дуги AD

Слайд 25Упражнение 17
На рисунке угол A равен 40о,

угол B равен 30о, угол D равен 45о. Найдите угол

EFC

Ответ: 115о

Богомолова ОМ

Упражнение 17 На рисунке угол A равен 40о, угол B равен 30о, угол D равен

Слайд 26Упражнение 18
Стороны угла с вершиной C вне

окружности отсекают от окружности дуги A1B1, A2B2, градусные величины которых

равны 30о и 100о. Найдите угол C

Ответ: 35о

Богомолова ОМ

Упражнение 18 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дуги A1B1, A2B2,

Слайд 27Упражнение 19
Углы ABC и BCD вписаны в

окружность и равны 20о и 50о соответственно, S – точка

пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC

Ответ: 30о

Богомолова ОМ

Упражнение 19 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответственно,

Слайд 28Упражнение 20
Стороны угла с вершиной C вне

окружности отсекают от окружности дуги AB1, AB2, градусные величины которых

равны 60о и 140о соответственно, CA – касательная. Найдите угол C

Ответ: 40о

Богомолова ОМ

Упражнение 20 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дуги AB1, AB2,

Слайд 29Упражнение 21
Через концы дуги в 60о проведены касательные,

пересекающиеся в точке C. Найдите угол ACB
Ответ: 120о
Богомолова ОМ

Упражнение 21 Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите угол ACBОтвет:

Слайд 30Упражнение 22
Хорда АВ стягивает дугу окружности в

44о. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к

окружности, проведенными через ее концы

Ответ: 22о

Богомолова ОМ

Упражнение 22 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые образует эта хорда

Слайд 31Упражнение 23
Две равные окружности расположены таким образом,

что каждая из них проходит через центр другой. Найдите угол,

под которым видна их общая хорда AB из центра O1 одной из окружностей

Ответ: 120о

Богомолова ОМ

Упражнение 23 Две равные окружности расположены таким образом, что каждая из них проходит через центр

Слайд 32Упражнение 24
Острый вписанный угол опирается на хорду,

которая делит окружность на две части, градусные величины которых относятся

как 4 : 5. Найдите этот угол

Ответ: 80о

Богомолова ОМ

Упражнение 24 Острый вписанный угол опирается на хорду, которая делит окружность на две части, градусные

Слайд 33Упражнение 25
Ответ: 90о
Точки А, В, С,

расположенные на окружности c с центром в точке O, делят

эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите угол AOB

Богомолова ОМ

Упражнение 25Ответ: 90о Точки А, В, С, расположенные на окружности c с центром в точке

Слайд 34Упражнение 26
Ответ: 105о
Точки А, В, С, расположенные

на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины

которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС

Богомолова ОМ

Упражнение 26Ответ: 105о Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три

Слайд 35Упражнение 27
Окружность разделена точками A, B, C,

D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3.

Найдите меньший угол четырехугольника ABCD

Ответ: 60о

Богомолова ОМ

Упражнение 27 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых

Слайд 36Упражнение 28
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность,

угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность

двух других углов

Ответ: 15о

Богомолова ОМ

Упражнение 28 В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен

Слайд 37Упражнение 29
Углы A и C вписанного в

окружность пятиугольника ABCDE равны 120о и 100о соответственно. Найдите угол

DBE

Ответ: 40о

Богомолова ОМ

Упражнение 29 Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 120о и 100о

Слайд 38Упражнение 30
На рисунке угол A равен

120о, угол C равен 110о. Найдите угол E
Ответ: 130о
Богомолова

ОМ
Упражнение 30 На рисунке угол A равен 120о, угол C равен 110о. Найдите угол

Слайд 39Упражнение 31
Хорда CD перпендикулярна радиусу OB окружности и

пересекает его в середине E. Найдите градусную величину дуги BC
Ответ:

60о

Богомолова ОМ

Упражнение 31 Хорда CD перпендикулярна радиусу OB окружности и пересекает его в середине E. Найдите градусную

Слайд 40Упражнение 32
Окружность разделена точками A, B, C,

D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3.

Найдите угол между диагоналями AC и BD четырехугольника ABCD

Ответ: 80о

Богомолова ОМ

Упражнение 32 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых

Слайд 41Упражнение 33
Окружность разделена точками A, B, C,

D на четыре части, градусные величины которых относятся как 1:2:3:4.

Найдите угол между прямыми AD и BC

Ответ: 36о

Богомолова ОМ

Упражнение 33 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых

Слайд 42Упражнение 34
Из точки вне окружности проведены к

ней две касательные. Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности

равно радиусу окружности. Найдите угол между касательными

Ответ: 60о

Богомолова ОМ

Упражнение 34 Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратчайшее расстояние от этой

Слайд 43Упражнение 35
В угол АСB вписана окружность. Точки

касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как

3:2. Найдите величину угла АCB

Ответ: 36о

Богомолова ОМ

Упражнение 35 В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины

Слайд 44Упражнение 36
В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность.

Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите градусную величину

наибольшей дуги окружности, заключенной внутри угла ACB

Ответ: 230о

Богомолова ОМ

Упражнение 36 В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две дуги.

Слайд 45Упражнение 37
В угол АСB, величиной 45о, вписана

окружность. Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите число,

выражающее отношение градусных величин меньшей и большей дуг окружности, заключенных внутри угла ACB

Ответ: 3:5

Богомолова ОМ

Упражнение 37 В угол АСB, величиной 45о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две

Слайд 46Упражнение 38
Окружность разделена точками А, В, С на

дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 :

4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите наибольший угол образовавшегося треугольника DEF

Ответ: 80о

Богомолова ОМ

Упражнение 38 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11

Слайд 47Упражнение 39
Треугольник ABC вписан в окружность. Угол

A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между

касательной к окружности, проведенной через вершину C и прямой AB

Ответ: 20о

Богомолова ОМ

Упражнение 39 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о.

Слайд 48Упражнение 40
Треугольник ABC вписан в окружность. Угол

A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между

касательными к окружности, проведенной через вершины A и B

Ответ: 20о

Богомолова ОМ

Упражнение 40 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о.

Слайд 49Упражнение 41
Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в

точках, делящих эту окружность на четыре части, градусные величины которых

относятся как 8:7:11:10. Найдите наименьший угол четырехугольника ABCD

Ответ: 70о

Богомолова ОМ

Упражнение 41 Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в точках, делящих эту окружность на четыре части,

Слайд 50Упражнение 42
Две окружности касаются внешним образом в

точке C, AB – их общая внешняя касательная, A и

B – точки касания. Найдите угол ACB

Ответ: 90о

Богомолова ОМ

Упражнение 42 Две окружности касаются внешним образом в точке C, AB – их общая внешняя
Теги

Похожие презентации

УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО 333
Параллельные прямые Параллельные прямые 365
А. Казанцев Острее шпаги А. Казанцев Острее шпаги 360
Действия над векторами Действия над векторами 323
Понятие угла 9 класс Понятие угла 9 класс 423
Интерактивная игра-тренажер по математике Интерактивная игра-тренажер по математике "Состав числа" 296
Математический супертест Математический супертест 401
Числовой луч (2 класс) Числовой луч (2 класс) 590
Простейшие задачи на движение Простейшие задачи на движение 291
Презентация Косинус угла треугольника. Презентация Косинус угла треугольника. 339
Деление и дроби Деление и дроби 238
Решение заданий С4 из открытого банка данных ЕГЭ 2013 Решение заданий С4 из открытого банка данных ЕГЭ 2013 498
РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 272
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 469
Математические ребусы для внеурочной деятельности Занимательная математика 1 класс Математические ребусы для внеурочной деятельности Занимательная математика 1 класс 448
Интерактивный тренажёр Интерактивный тренажёр "Таблица умножения четырёх" 2 класс 248
Метапредметные результаты проектной деятельности по математике Метапредметные результаты проектной деятельности по математике 265
Занимательные задачи Занимательные задачи 414
Определение конуса Определение конуса 661
Решение задач на движение Решение задач на движение 306

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика