Преобразование графиков. Тригонометрические функции. Алгебра и начала анализа. 10 класс

симметрия относительно оси ОХ.
2. У = f(- x) ← y

3. У = - f (- x) ← y = f(x), симметрия относительно начала координат.

4. У = f(x – a) ← y = f(x),параллельным переносом вправо по ОХ, если а >0,
влево по ОХ, если а < 0.

5. У = f(x) + b ← y = f(x), параллельным переносом вверх по ОУ, если в > 0,
вниз по ОУ, если в < 0.

6. У = f(kx) ← y = f(x), растяжением в вдоль оси ОХ в 1/к раз, если 0 < к < 1;
сжатием вдоль оси ОХ в к раз, если к > 1.

7. У = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1 и
растяжением вдоль оси ОУ в к раз, если к > 1.

9. У = f(Ix I) ← y = f(x) строим график функции y = f(x) при х ≥ 0 и
отображаем его относительно оси ОУ.

8. У = If(x)I – совпадает с у = f(x) в тех точках, которые лежат выше оси ОХ
симметричен графику у = f(x) относительно оси абсцисс в остальных точках.

Виды преобразований графиков- повторение и изучение новых знаний.

= f(x – a), a > 0

= f(x) + b, b < 0

= f(kx), k > 1




0

k > 1
Y = kf(x), 0 < k < 1

Оу в m раз от оси Ох
x
y
у = mf(x)

оси Оу в m раз к оси Ох

раз вдоль оси OY

оси Ох к оси Оу
x
y

у = f(кx)

оси Ох от оси Оу.
x
y

у = f(кx)

раз вдоль оси OX