Экономико – Правовой Техниккум»
Учебная дисциплина «Математика»
Презентация на тему «Производная и
правила ее вычисления»Преподаватель математики
Опахина Анастасия Вячеславовна
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к открытому уроку по математике "Производная и правила ее вычисления"
Содержание
- 1. Презентация к открытому уроку по математике "Производная и правила ее вычисления"
- 2. Цели урокаОзнакомить с определением производной.Дать определение производной
- 3. Определение производной
- 4. Производная функции в точке
- 5. Таблица производных функций
- 6. Правила вычисления производных
- 7. Решение задачНайти производную функцииПример №1Общая формула производной
- 8. Пример №2Найти производную функцииОбщая формула производной степенной функции:Общая формула дифференцирования произведения:
- 9. Пример №3Найти производную функцииОбщая формула производной степенной функции:Общая формула дифференцирования частного:
- 10. Пример № 4Найти производную функцииCos (5x –
- 11. Пример № 5Найти производную функцииДля начала перепишем корень
- 12. Обратная связьЧто нового вы узнали на уроке?Чему
- 13. Спасибо за внимание
- 14. Скачать презентанцию
Цели урокаОзнакомить с определением производной.Дать определение производной в точке.Показать таблицу основных производных функций.Ознакомить с правилами дифференцирования.Закрепить теоретические знания решением заданий на нахождение производных.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Среднего Профессионального Образования Московской Области «Хотьковский
Экономико – Правовой Техниккум»
Учебная дисциплина «Математика»
правила ее вычисления»Преподаватель математики
Опахина Анастасия Вячеславовна
Слайд 2Цели урока
Ознакомить с определением производной.
Дать определение производной в точке.
Показать таблицу
основных производных функций.
Ознакомить с правилами дифференцирования.
Закрепить теоретические знания решением заданий
на нахождение производных.
Слайд 7Решение задач
Найти производную функции
Пример №1
Общая формула производной степенной функции:
Производная от
x равна 1, следовательно 7*1
и получаем просто 7
Слайд 8Пример №2
Найти производную функции
Общая формула производной степенной функции:
Общая формула дифференцирования
произведения:
Слайд 9Пример №3
Найти производную функции
Общая формула производной степенной функции:
Общая формула дифференцирования
частного:
Слайд 10Пример № 4
Найти производную функции
Cos (5x – 3)
Находим для начала
производную от функции cos x, она будет равна – sin
x.Так как у нас под знаком cos стоит функция следовательно мы должны найти производную от функции f (5x – 3). Она будет равна 5 по формуле дифференцирования линейной функции. F’(5x – 3) = 5 (формула f’(kx – b) = k) Следовательно f’(cos (5x – 3) = - 5 sin (5x – 3)
Слайд 11Пример № 5
Найти производную функции
Для начала перепишем корень в виде степени с рациональным
показателем:
f(x) = (x2 + 8x − 7)0,5
Теперь делаем замену: пусть x2 + 8x − 7 = t. Находим производную по формуле:
f ’(x) = f ’(t) · t ’ = (t0,5)’ · t ’ = 0,5 · t−0,5 · t ’
Делаем обратную
замену: t = x2 + 8x − 7. Имеем:f ’(x) = 0,5 · (x2 + 8x − 7)−0,5 · (x2 + 8x − 7)’ = 0,5 · (2x + 8) · (x2 + 8x − 7)−0,5
Наконец, возвращаемся к корням:
Слайд 12Обратная связь
Что нового вы узнали на уроке?
Чему вы научились?
Можете ли
вы объяснить решение данных
примеров студенту, пропустившему
занятие? 
