Презентация к уроку "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции"

к графику функции.

Учитель математики высшей категории
КГУ «Майская средняя школа

отдела образования акимата Тарановского района»
Соколова В. А.

абстрактна ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям

действительного мира» Н.И. Лобачевский

с производной в наше время приходится представителям разных специальностей:
Инженеры технологи

стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции;
Конструкторы пытаются разработать прибор космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей;
Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными.

х -это прямая, которая на отрезке окрестности точки х сливается

с графиком функции y=f(x).
2. Прямая, проходящая через точку х, имеющая угловой коэффициент k=f(х), есть касательная к графику функции f(x), дифференцируемой в точке х)

угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции

y = f(x) в этой точке.
k= tg

точке х -это прямая, которая на отрезке окрестности точки х

сливается с графиком функции y=f(x).

2. Прямая, проходящая через точку х, имеющая угловой коэффициент k=f(х), есть касательная к графику функции f(x), дифферепнцируемой в точке х)
В чём заключается геометрический смысл производной?
Значение производной в точке с абсциссой х равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в этой точке.)
k=tg
Кто из учёных первым сформулировал геометрический смысл производной? (Лейбниц) (Слайд №3)
(Слайд №4) Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х равен 0,72. Чему равно значение производной в этой точке? (Ответ: 0,72)

графику функции в точке с абсциссой х равен 0,72. Чему

равно значение производной в этой точке?