Разделы презентаций


Презентация к уроку по теме "Целые уравнения высших степеней и способы их решения".

Содержание

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок алгебры в 9 классе

Урок алгебры в 9 классе

Слайд 2Девиз урока:
«Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Слайд 3Эпиграф
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот

вечно хнычет и скучает.
(поэт Р.Сеф).

ЭпиграфКто ничего не замечает,Тот ничего не изучает.Кто ничего не изучает,Тот вечно хнычет и скучает.(поэт Р.Сеф).

Слайд 4 2х+5=10х-4

Х2-5х+6=0
Х3-6х=0

3х3-х2+18х-6=0
Х4-7х+12=0
Х4+х3-5х2+6х-2=0

2х+5=10х-4      Х2-5х+6=0

Слайд 5Способы решения целых уравнений

Способы решения целых уравнений

Слайд 6 Тема урока :

Целые уравнения высших степеней

и способы их решения.

Тема урока :   Целые уравнения высших степеней и способы их решения.

Слайд 7Уравнение → способ
Биквадратное уравнение.
Введение новой переменной
Разложение на множители способом

группировки
Графический способ

Уравнение → способ Биквадратное уравнение.Введение новой переменнойРазложение на множители  способом группировкиГрафический способ

Слайд 9Цели урока:

узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней


 
научиться применять новые способы при решении целых уравнений.
 

Цели урока: узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней   научиться применять новые способы при решении

Слайд 10 
Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 +

… +an-1 x + an = 0 имеет целые коэффициенты,

причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.
 
Теорема 2.(теорема Безу). Если число а является корнем многочлена
Р(х)= a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0, то этот многочлен можно без остатка разделить на двучлен (х-а) и представить его в виде произведения (х-а)Р1(х),где Р1(х)-многочлен n-1ой степени.

 Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0

Слайд 11Алгоритм решения целых уравнений с помощью теорем:
1.

Найти делители свободного члена.
2.Среди делителей найти корень уравнения путем проверки.
3.Разделить

многочлен правой части уравнения на выражение ( х-а), где а – найденный путем подбора корень уравнения.
4.Разложить многочлен на множители.
5. Найти корни уравнения.
6.Записать ответ.

Алгоритм решения целых уравнений    с помощью теорем:1. Найти делители свободного члена.2.Среди делителей найти корень

Слайд 12Физкультминутка

Физкультминутка

Слайд 13Посмотри внимательно!


 

х4-5х3+6х2-5х+1=0


Определение. Если коэффициенты целого уравнения, равноудалённые от концов , равны, то такое уравнение называется возвратным.

Посмотри внимательно!                

Слайд 14Алгоритм решения возвратных уравнений

Алгоритм решения возвратных уравнений

Слайд 15(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40
Уравнения вида
 (х

+ а)(х + b)(x + c)(x + d) = А,

где а + d = c + b называются симметрическими.

1+5=2+4
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40       Уравнения вида (х + а)(х + b)(x + c)(x

Слайд 16 (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40

Решение.
1+5=2+4
(х+1)(х+5)(х+2)(х+4)=40
(х2+6х+5)(х2+6х+8)=40
Пусть х2+6х=t,тогда получим
(t+5)(t+8)=40
t2+13t+40=40
t2+13t=0
t=0 или t=-13
 
х2+6х=0 х2+6х=-13
х=0 х=-6 х2+6х+13=0
Д=-16˂0,корней нет
 
Ответ: -6;0.
 
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40

Слайд 17Решить уравнение самостоятельно!



(х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297
 

Решить уравнение самостоятельно!     (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297 

Слайд 18 Проверим решение! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297

-1+5=-3+7
(х-1)(х+5)(х-3)(х+7)=297
(х2+4х-5)(х2+4х-21)=297
Пусть t=х2+4х, тогда
(t-5)(t-21)=297
t2-26t -192=0
D=676+768=1444
t1=-6 t2=32
x2+4x=-6 x2+4x=32
x2+4x+6=0 x2+4x-32=0
D=-8˂0 корней нет х=-8 х=4
Ответ: -8; 4.
 
Проверим решение!  (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297

Слайд 19Подведение итогов.



Какие цели мы ставили в начале урока?
Наши цели достигнуты?
Что

нового вы узнали на уроке?
Как вы можете оценить свою работу?






Подведение итогов.Какие цели мы ставили в начале урока?Наши цели достигнуты?Что нового вы узнали на уроке?Как вы можете

Слайд 20 « Мне приходиться делить своё время между политикой и

уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что

политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
  (Эйнштейн)
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо

Слайд 21Спасибо за урок!
До свидания !

Спасибо за урок! До свидания !

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика