Презентация по теме "Стереометрия"

проверять.

прямоугольники. Все грани прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники. Длины трех ребер

прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, называются линейными размерами и измерениями прямоугольного параллелепипеда. Обозначаются a, b, c. Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, причем квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений:
d2=a2+b2+c2
Полная поверхность и объем прямоугольного параллелепипеда находится по формулам:
S=2(ab+bc+ac);

V=abc

равные n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней

– параллелограммы. Два n-угольника -основания призмы, параллелограммы – боковые гранями. Стороны боковых граней и оснований -ребра призмы, концы ребер - вершины призмы. Боковыми ребрами называются ребра, не принадлежащие основаниям. Объединение боковых граней - боковая поверхность призмы, а граней – полная поверхность призмы. Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания - высотой призмы(h). Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.

Sбок. пов.=Ph;

Sпол.пов.= Sбок. пов+2 Sосн.;

V= Sоснh,

P-периметр основания

А

В

С

А1

С1

h

В1

Sбок. пов+2 Sосн.;

V= Sоснh,

P-периметр основания;
h – высота наклонной призмы

(ОВ)

О

h

а остальные – треугольники, имеющие одну общую вершину. Многоугольник называется

основанием, а треугольники – боковыми гранями. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

S=1/2Ph

SПОЛ.ПОВ.=SБОК+SОСН

V=1/3SОСНh

P-периметр основания, h-высота

h

параллельная плоскость основанию пирамиды. Основаниями усеченной пирамиды служат подобные многоугольники.

Перпендикуляр. Проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усеченной пирамиды(h). Площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна сумме площадей оснований и боковых граней.

Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями

цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1-осью цилиндра. Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.

A

B

O

O1

A1

B1

h

r

h

и пересекающей ее плоскость, не проходящей через вершину конической поверхности.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания.
SO – высота h
SA – образующая
AO –радиус основания r.

A

O

B

S

h

r

основанием и сечением, параллельным плоскостям основания.
OO1 – высота h
AA1

– образующая
AO = r – радиус нижнего основания
A1O = r1 радиус верхнего основания

A

B

A1

B1

O1

O

h

r

r1

данном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром сферы(О),

а данное расстояние – радиусом сферы(r). Любой отрезок соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Если сфера заданна в прямоугольной декартовой системе координат, то ее уравнение имеет вид:
(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 =R2, где О(x0,y0,z0) – центр сферы, R – радиус сферы.
ОВ- радиус сферы
О – центр сферы
АВ – диаметр сферы

симметрии.
R – радиус шара.




R
R
А
В
О