Презентация к уроку: "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

таблице:

функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
4. 5х2+9х-2=0

х1=-2; х2=
5.












-2

0

1.

Приведите неравенство к виду
ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0)
2. Рассмотрите функцию
y=ax2+bx+c
3. Определите направление ветвей


4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)
5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c
6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)

Пример решения неравенства

всей числовой прямой, поэтому если на графике есть точка ниже

оси Ох и точка выше оси Ох,

то он должен пересечь ось между этими точками. На этом свойстве основан другой способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.

пересечения графика данной функции с осью Ох).

2. Отметить нули функции

на координатной прямой пустыми (если неравенство строгое) или сплошными (если неравенство не строгое) точками.

3. Определить знак функции на каждом промежутке (а для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться потому, что функция непрерывна на всей области определения).

4. а) Выделить те промежутки, где q(x) > 0.
б) Выделить те промежутки, где q(x) < 0.

Вариант 1.
а)
Вариант 2.
б)
а)
Самостоятельная работа
!
Желаю удачи!

+
+
–
б)
б)
1/2





-3/2
+
+
–
Ответ:
1/3





-2/3
+
+
–

Ответ:

выполнял задания…
Я почувствовал, что…
Было трудно…
Мне захотелось…

Продолжить фразу:

карточке.