Презентация у уроку алгебры в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена арифметической прогрессии".

а, в) – устно

а)

в) 1;

приведите примеры. 

2) Определите вид последовательности. 

-8; -5; -2; 1; 4;…. -1; -2; -3; -4…… 1; 1; 1; 1…… 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

являются убывающими:  а) (1; 4; 7; 10;…) ; б) (1; ;

; ;… ) 
4) Арифметической прогрессией называется последовательность,……. 
5) Разность арифметической прогрессии - ……..

прогрессии имеет вид....  7) Какие из последовательностей являются

арифметическими? (объяснить почему) 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; …. 7; 7; 7; 7…… 1; 8; 27; 64; ... 8) Свойства арифметической прогрессии.  (прямая и обратная теоремы)

прогрессии.
Задачи:
1. Научиться применять формулу разности и формулу n –

го члена прогрессии при решении задач практического характера. 
2. Научиться применять формулы к задачам, решаемых составлением систем уравнений.

Решение задач. 

1) В-003 № 14  (ВОУД)
Последовательность 2; -1; ….. является арифметической прогрессией. Десятый ее член равен: 
а) -8 b) -28 c) -25 d) 20 e) 25 

-1,

d = а2 - а1 = -1

- 2 = -3

а10 =а1 + 9d = 2 + 9 ∙(-3) = 2-27 =-25;

Ответ: С

2) Решение задачи
практического
характера. 
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? 

1 час 45 минут = 105 минут
а1 =

15; а2 = 25; d = а2 - а1 =25 - 15=10
аn = а1 +10(n-1);
105= 15 + 10(n-1);
10(n-1)= 105-15;
10(n-1)=90;
n-1 = 9; n=9+1=10
Ответ: 10 дней.

3) Задание из

сборника
ЕНТ – 2013 г.
В – 12 № 14 

При делении 13-го члена арифметической прогрессии на ее 3-й член в частном получается 3, а при делении 18-го члена на 7-й член в частном получается 2 и в остатке 8. Найдите 20-й член прогрессии. 

2) а18 :а7 =2(остаток 8) а18 = 2 а7 +

8
Получим систему:

Ответ: 88

a20 = a1 + 19d = 12 +19 ∙ 4 = 88

Решение:





a1000 =a1 + 999d =-1 + 999∙2= 1997 Ответ:

1997.

,

3d =6 , d=2

a1 =1-d = 1-2=-1

1 группа № 173,

2 группа № 179 (а),
3 группа № 178 (а

а 1 =? d = ?






Ответ: 32 и -4

a1 = 25 -2∙(-4) = 32

-7d =28 , d=-4

d=?

-5d = 3,5 , d=-0,7

с1 = 8,2-4∙(-0,7)=11

Ответ: 11 и -0,7

а 1 =? d = ?

-6 d = 4,2 , d =0,7

a1=1,9 -9∙0,7 =-4,4

Ответ: -4,4 и 0,7

и разность арифметической прогрессии по любым двум её членам?

2) Как определить, что данная последовательность является арифметической прогрессией? 
3) Какая формула позволяет легко найти число членов прогрессии по данным первому члену и разности?
4) Свойства арифметической прогрессии. 

стр. 63 № 184 (уровень С)

вы оцениваете свою работу на уроке?
Работу класса?
На

что обратить большее внимание на следующем уроке?

школьных лет:  Загадок больше, чем разгадок,  И поискам предела нет! 
Желаю вам успехов

в ваших дальнейших поисках!