Применение дифференцированного обучения на уроках математики

начинающий учитель знает, что при коллективном или фронтальном обучении усвоение

знаний происходит индивидуально, в соответствии с индивидуальными особенностями мыслительной деятельности личностных качеств. Учёт индивидуальных особенностей детей – один из ведущих принципов дидактики.
Эта тема особенно актуальна на современном этапе, так как Концепция модернизации российского образования предусматривает профильное обучение, ставится задача, создания «системы специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы, ориентирована на индивидуализацию обучающихся, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда».
Профильное обучение-средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счёт изменений в структуре, содержании организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

имела свою историю.
В дореволюционной России школа была дифференцированной. Существовало шесть

типов средних учебных заведений: мужские гимназии, женские гимназии, реальные училища, коммерческие училища, кадетские корпуса и епархиальные училища. Дифференциация реализовывалась в основном по сословному признаку.
После революции идеи дифференцированного обучения были заложены в основу построения новой школы. В «Основных принципах единой трудовой школы», опубликованных в 1918 году, отличалась возможность деления коллектива учащихся, начиная с14 лет на группы.

Уже 80-е годы охарактеризовались резким подъёмом интереса педагогов к дифференцированному обучению. Это связано с демократизацией жизни общества, постановкой в центр образовательного процесса личности каждого ученика, а следовательно, усиления внимания к развитию его склонностей и способностей.

способностей, склонностей, удовлетворения познавательных потребностей и их интересов в процессе

усвоения им содержания общего образования.

слово происходит от латинского – различие, разделение. Что же разделяется

в процессе обучения? Разделяются, а точнее выделяются отдельные группы учащихся, обучение которых строится по-разному.
В условиях дифференциации происходит выделение групп учащихся и построение учебного процесса не просто различающегося, а соответствующего определённым особенностям учеников. Нужно стараться в организации учебного процесса учесть индивидуальные особенности учащихся, чтобы сделать процесс обучения для них более эффективным, более комфортным.

способностей учащихся.
2. Группирование учеников на основании этих способностей.
3. Вариативность учебного

процесса в группах.

дифференциации, и для индивидуализации.
Специфика дифференцированного обучения - учёт индивидуальных способностей,

присущих группам учеников, и организации вариативного процесса в этих условиях.
Индивидуализация – это предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учётом особенностей не групп, а каждого отдельного взятого ученика

одном классе детей разных способностей.
Основной принцип нашей технологии - предъявление

ученику минимальных обязательных требований. Он и в традиционной системе представляет, что нужно от него учителю. Но это требование на пятёрку. Таким образом, перед учениками ставиться планка значительно выше, чем многие из них в состоянии «перепрыгнуть», а тройка становиться чуть ли не преступлением. Сообщая ученику, уровень минимальной положительной оценки, мы тем самым определяем некую границу его прав и обязанностей. Ученик знает это я обязан освоить, а больше - если могу и хочу. Он осознанно выбирает собственный уровень образования, исходя из своих интересов, склонностей, способностей. Для нас неприемлем подход «тот ученик лучше, кто лучше знает мой предмет». В этом суть технологии. Главная педагогическая установка уровневой дифференциации обучения – формирование положительной мотивации у школьников. Все дети могут достигнуть обязательных результатов обучения по каждой теме.

дифференцированного обучения: по общим и специальным способностям, по интересам, склонностям,

по проектируемой профессии.
Дифференциация может осуществляться на различных уровнях. Так, например, Рональд де Грот выделил три уровня.
Первый микроуровень, когда различный подход к определённым группам детей внутри класса. Этот уровень дифференциации иногда называется внутренней или внутриклассной. Второй мезоуровень – уровень школы, когда дифференциация осуществляется внутри школы отдельными классами ,профильными, направлениями. И третий макроуровень – дифференциации между школами, создания различных типов школ второй и третий уровень представляет собой внешнюю дифференциацию.

уровень изучения любого предмета (но не ниже базового), который он

считает для себя необходимым и достаточным.
Формой внутренней дифференциации является и групповая работа учащихся по модели полного усвоении.
После изучения темы на уровне базового содержания материала и сдачи зачёта, выделяют две группы учеников:
-усвоившие содержание - с ними организуется работа по расширению изученного материала;
-не усвоившие – с ними проводится работа по устранению появившихся пробелов в знаниях.

этих особенностей в учебном процессе. Учитель может учесть скорость протекания

нервных процессов у ученика и не тормошить «тугодума», учесть преобладающий вид памяти учащихся и изложения материала строить с ориентацией на него. Может учесть силу нервной системы и для ученика со слабой нервной системой предусмотреть меры, предупреждающее утомление, которое при интенсивной мыслительной деятельности наступает очень быстро.
 

ни было поставлено обучение, оно не может обеспечить единого темпа

продвижения всех учащихся класса. Эффективность усвоения школьниками приёмов умственной деятельности будет зависеть не только от качества обучения, но и от индивидуально- психологических особенностей детей, от их способности к обучению.
С повышенной обучаемостью. В порядке индивидуальной работы ученики этих групп изучают дополнительную литературу, выполняют специальные задания и дополнительные упражнения, готовят доклады и рефераты по интересующим их вопросам.

Пониженной обучаемостью, для которых характерны быстрая утомляемость, пассивное отношение к умственной работе и замедленное формирование обобщенных знаний. Учащиеся данной группы нуждаются в замедленном темпе изучения учебного материала, в большем числе упражнений. В работе с ними необходимо уделять внимание развитию их познавательных интересов.
Низким уровнем обучаемости нуждаются в строго индивидуальном подходе. Занимаясь с этими учащимися дополнительно, нетрудно добиться необходимого уровня усвоения ими учебного материала. Но как только дополнительные занятия прекращаются, пониженная обучаемость обнаруживалась вновь. Это объясняется тем, что длительное отставание в учении часто приводит к формированию отрицательной мотивации к нежеланию работать над собой.
С пониженной обучаемостью организуется в дифференцировании учебного материала по объёму и степени сложности. Учителю важно установить, какие недостатки в развитии познавательных процессов тормозят нормальное усвоение материала, Какие отрицательные особенности личности мешают ей работать над повышением своего развития, какие условия способствуют закреплению недостатков и отрицательных черт. Только в соответствии со всем этим можно определить, какую именно помощь следует оказать ученику

уровни их умственных способностей закономерно требуют для обеспечения эффективного обучения

каждого ребенка или группы детей неодинаковых условий обучения.
В условиях классно-урочной системы, когда в классе обучаются дети с разными способностями, интересами, психическим и физическим развитием, это требование может быть обеспечено в том случае, когда учитель в ходе урока чередует коллективную, индивидуальную и групповую работу учащихся. При этом коллективная учебная деятельность — общая по целям, содержанию, приемам работы — применяется преимущественно на этапах ознакомления с новым учебным материалом (учитель всему классу рассказывает, объясняет, показывает способы действий) и при закреплении изученного (фронтальный опрос, проверка домашней или самостоятельной работы).
Индивидуальная форма учебной деятельности тесно связана с самостоятельной работой учащихся, которая как раз и может создать реальные условия, учитывающие неодинаковость, непохожесть детей друг на друга.
Условия, обеспечивающие реализацию принципа индивидуального подхода к обучению, воспитанию и развитию учащихся.

и индивидуальный подход на всех этапах урока.
2. Добиваясь усвоения учебного

материала всеми учащимися, учитель использует различные приемы, варьируя их с учетом индивидуальных особенностей: активных, сильных привлекает к выводам; пассивных вызывает для ответов на вопросы в процессе первичного закрепления; ученикам со слабой памятью и медленно протекающими процессами запоминания и мышления дает возможность воспринимать материал второй, третий раз со слов хорошо успевающих учеников и по учебнику; невнимательных и рассеянных привлекает к подведению итогов работы.
3. Учитель всегда находит возможность отметить успех ребенка, его продвижение.

задач воспитания подрастающего поколения — формирование самостоятельности мышления, подготовка к

творческой деятельности. Это требование времени, социальная задача, которую решать призвана, прежде всего, школа, значит, решать ее нам, учителям.
Развитие творческих способностей, формирование умений самостоятельно работать происходят как на уроке, так и в домашних условиях при выполнении домашних работ.
Домашняя работа — особый вид самостоятельной работы. Он происходит без непосредственного руководства учителя, поэтому нуждается в создании необходимых условий для успешного его выполнения. Одно из главных условий, на мой взгляд,— это доступность домашней работы.
Чаще мы даем общее задание классу. Для одних оно может быть легким, для других трудным. Первые не тренируют себя на трудном для них материале, вторые теряют уверенность в своих силах. И в результате ни у тех, ни у других не вырабатывается ответственного отношения к тому, что задается на дом к учебной деятельности в целом. Поэтому, чтобы доводить начатое дело до конца, лучше формируется через дифференцированные домашние задания с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
1 Карточки с дифференцированными заданиями даются в следующих случаях:
1) при прохождении темы, когда встречаются довольно сложные понятия;
2) при обобщении пройденной темы и подготовке к итоговым работам;
3) при работе над ошибками в контрольных работах.
Преследую следующие цели: закрепление знаний, умений и навыков; развитие логического мышления; формирование самостоятельности, самоконтроля — ответственного отношения к учебному труду.
 

схватывает учебный материал, глубоко ли его осмысливает);
2) умеет ли выразить

свою мысль;
3) познавательную активность (проявляет ли интерес к знаниям);
4) организованность в работе (умеет ли доводить начатое дело до конца);
5) отношение родителей к учебе ученика, к советам учителя.

образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего

школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, «Должно быть вариативным к индивидуальным особенностям школьников. Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий учащихся.
Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания учитель дифференцирует по:
а) степени самостоятельности учащихся;
б) характеру помощи учащимся;
в) форме учебных действий.
Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или

продуктивной (творческой).
К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.
К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных.
Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.
На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например:
— поиск закономерностей;
— преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную);
— задания с недостающими или лишними данными;
— выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;
— самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.;
— нестандартные и исследовательские задания.
Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости — творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

От двух берегов навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца

и встретились через 10 мин. первый плыл со скоростью 12м/мин. Какова ширина пруда?
Задание для 1-й группы. Вспомните правило о том, как находить расстояние и выполните решение задачи.
Задание для 2-й группы. Составьте схему к задаче и решите её.
Задание для 3-йгруппы. Выполните задание для 2-й группы. И решите задачу двумя способами.
Пример 2. Задание для 1-й группы. Решите задачу: Во время туристического похода турист прошёл 48 км. В первый день он прошёл 12 км, а во второй день в три раза меньше, чем в первый, а остальной путь прошёл в третий день. Сколько км турист прошёл в третий день?
Задание для 2-й группы. Найдите в задаче лишние данные.
Во время туристического похода турист прошёл 48км, в первый день по лесу, во второй в горах, а в третий день по полю. В первый день он прошёл 12км, а во второй день в три раза меньше, чем в первый, а остальной путь прошёл в третий день. Сколько километров прошёл в третий день?
Измените, условие и решите задачу.
Задание для 3-й группы. Измените, вопрос и условие задачи (см. задание для 2-й группы) так, чтобы весь путь стал лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:
— усложнение математического

материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются простые задачи, а для 3-й группы — составные);
— увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе — в 4 действия);
— выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например,3-й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
— использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе — более трудное задание на замену мелких мер крупными);

что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного еще

и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.
Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.
Дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Приведем

примеры дифференцированных заданий.
Пример 1. Основное задание: Составьте задачу по данной схеме.
14 км/ч 3ч 16 км/ч



?
Дополнительное задание: решите задачу с38
 
Пример 2.Из двух городов расстояние между которыми 520 км, на встречу друг другу выехали два поезда, через 4 часа они встретились. Скорость первого поезда 60 км/ч, какова скорость второго поезда?
Основное задание: решите задачу.
Дополнительное задание: решите задачу двумя способами

не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся.

Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Kaк правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.
Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й — полусамостоятельная, для 3-й-фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает

к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.
П этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.
III этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.
IV этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы

под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
Наиболее распространенными видами помощи являются: а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений; 6) помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и др.).
Рассмотрим особенности работы с карточками-помощницами.

обучаемости) выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп

оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.
На карточках могут использоваться различные виды помощи:
— образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;
— справочные материалы: теоретическая справка в виде правила, формулы; таблицы единиц длины, массы и т.п.;
— алгоритмы, памятки, планы, инструкции;
— наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.);
— дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче; указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи);
— вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;
— план решения задачи;
— начало решения или частично выполненное решение. Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом.
Приведем пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.
Задачи. «В 7 часов два пешехода вышли одновременно из 2-х деревень на встречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, другой -4 км/ч. Встретились они через 3 часа. Каково расстояние между городами?
 
 

использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.
Задачи. «В 7 часов два пешехода

вышли одновременно из 2-х деревень на встречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, другой -4 км/ч. Встретились они через 3 часа. Каково расстояние между городами?