Слайд 1 Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что
он о себе думает, в числителе – то, что он
есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Л.Н. Толстой
Слайд 2Тема урока:
«Применение распределительного
свойства умножения»
Слайд 3Цели урока:
Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
Развивать
наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки.
Искать наиболее рациональные пути
решения задач.
Найти соответствие
между названием и формулой.
а) a
· b = b · а А) Распределительный
б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный
в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный
7
Слайд 5Этап 1. Устный счет.
Без устного счета
не сдвинется
с
места любая работа!
Слайд 6Этап 1. Устный счет.
Вспомним правила умножения дробь на натуральное
число.
Слайд 7Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить
на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Слайд 12Этап 1. Устный счет.
Вспомним правила умножения дробь на дробь.
Слайд 13Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) найти произведение числителей и
произведение знаменателей этих дробей;
2) первое произведение записать числителем, а
второе – знаменателем.
Слайд 20Этап 1. Устный счет.
Вспомним правила нахождения
дроби от числа.
Слайд 21Этап 1. Устный счет.
Чтобы найти дробь от числа, нужно
умножить число на эту дробь.
Слайд 26Этап 1. Устный счет.
Вспомним правила умножения смешанного числа на
натуральное число.
Слайд 27Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1)умножить целую часть на натуральное число; 2)умножить дробную часть на
это натуральное число; 3)сложить полученные результаты.
Слайд 32Этап 1. Устный счет.
Вставим
баллы на свои оценочные
листы.
Наибольший балл- 5.
Слайд 33Этап 2.
«Математическая эстафета».
Слайд 34Решите уравнения:
1) (((7х – 2•2х)+6х) – 7х) + 2•4х =
1000.
2) (((12х + 3х) – 5х) – 2х +
10х =54.
Слайд 35Решите уравнения:
1)(((7х – 2•2х)+6х) – 7х) + 2•4х = 1000.
Ответ:
100.
2) (((12х + 3х) – 5х) – 2х +
10х =54.
Ответ: 3.
Слайд 36Ответы к математической эстафете
Слайд 37Вставим
баллы на свои оценочные листы.
Наибольший балл- 5.
Слайд 38
Составьте уравнение к задаче и решите его.
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это
же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Слайд 39 Составьте уравнение к задаче и решите его.
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это
же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Уравнение: 8х + 15х = 276,
х = 12.
Ответ: ученик задумал число 12.
Слайд 403 этап. Решение задач с помощью уравнений.
1 группа. 1)
Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша
собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?
_______________________________________________________________
2 группа. 1) В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123?
_______________________________________________________________
3группа. 1) В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?
_______________________________________________________________
4 группа. 1) Петя, Коля и Галя собирали яблоки. Петя собрал 4 раза больше, чем Галя, а Коля в 7 раз больше, чем Галя. Вместе дети собрали 72 яблока. Сколько яблок собрал каждый из них?
__________________________________________________________________
Слайд 411 команда. 2) В первый час автобус прошел 4/9 всего
пути, во второй час 40% остального пути, а в третий
час автобус прошел оставшийся путь. Сколько километров автобус прошел в третий час, если длина всего пути 112,5 км?
2 команда. 2) На складе было 160 т. квашеной капусты. В первый раз вывезли 3/8 этой капусты, а во второй раз 80% того, что вывезли в первый раз. Сколько тонн капусты осталось на складе?
3 команда. 2)Попугай, удав и мартышка вместе съели 30 бананов. Попугай съел 3/5 всех бананов, а удав 1/3 всех бананов. Сколько бананов съела мартышка?
4 команда. 2) Сумма трех чисел равен 60. Первое число составляет 1/12 этой суммы, а второе число составляет 1/5 от первого числа. Чему равно третье число?
Слайд 42Дополнительная задача.
В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь.
Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в 5 раз,
и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из членов семьи?
Слайд 43Дополнительная задача.
В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь.
Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в 5 раз,
и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из членов семьи?
Решение.
Уравнение: x+2x+5x+5x+6=110; х = 8;
Ответ. д-8 лет, с-16 лет, м-40 лет, п-46 лет.
Слайд 44 Этап №3. Ответы к задачам.
1 группа. 1)
х – грибов собрала Таня.
Уравнение: х + 2х + 3х = 84, х = 14.
Ответ: 42, 28 и 14 грибов.
_____________________________________________
2 группа. 1) х – зеленых хамелеонов жило в лесу.
Уравнение: х + 5х + 35х = 123, х = 3.
Ответ: 105, 15 и 3 хамелеона.
_____________________________________________
3 группа. 1) х – ягуаров жило в зоопарке.
Уравнение: 2х + х + 8х = 55, х = 5.
Ответ: 10, 5 и 40 животных.
_____________________________________________
4 группа. 1) х – Галя собрало яблок.
Уравнение: 4х + х + 7х = 72, х = 6.
Ответ: 24, 42, 6 яблок.
Слайд 451 группа 2 задача. Ответ:
42,5 км
_____________________________________________
2 группа 2 задача.
Ответ: 52 т.
_____________________________________________
3 группа. 2 задача. Ответ: 2 банана
_____________________________________________
4 группа. 2 задача. Ответ: 43
Этап №3. Ответы к задачам.
Слайд 464 этап.
Проверка домашнего задания.
Придумать задачу и
решить ее.
Слайд 485 этап. Вычисление выражений
1 группа
4 группа
3 группа
2 группа
Слайд 526 этап.
1 группа. Докажите, что значение выражения
не зависит от значения m.
2 группа. Докажите,
что значение выражения
не зависит от значения а.
Слайд 533 группа. Докажите, что значение выражения
не зависит
от
значения к.
4 группа. Докажите, что значение выражения
не зависит
от значения с.
6 этап.
Слайд 54Докажите, что значение выражения
не зависит
от значения у.
Дополнительное задание.
Слайд 557 этап.
1 команда. Найдите значение выражения:
, если
2 команда. Найдите значение выражения:
,
если
3 команда. Найдите значение выражения:
4 команда. Найдите значение выражения
, если
, если
Слайд 56Дополнительное задание.
Дополнительное задание. Найдите значение выражения:
, если
Слайд 57Дополнительное задание.
Дополнительное задание. Найдите значение выражения:
Ответ: 261.
, если
Слайд 60Вывод
Применение распределительного свойства умножения значительно упрощает вычисления.