Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Приёмы устного решения квадратного уравнения
Содержание
- 1. Приёмы устного решения квадратного уравнения
- 2. Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.
- 3. Слайд 3
- 4. АлгоритмИзвлечения квадратного корняИз натурального числа92 *16 =9681111611163*24 = 1812242241866288устно
- 5. Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0, то 2) Если
- 6. 5) Например, 4)Например:Например:
- 7. 7)6)Например:Например:
- 8. МОУ «Гимназия №53»Учитель Бойко Т.А.Урок - презентация
- 9. 8классКвадратные уравнения
- 10. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором
- 11. Приёмы устного решения квадратного уравнения 1) 2 ) приём «коэффициентов»3) приём «переброски»
- 12. Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный
- 13. 1 корень: x = 02корня, если: а
- 14. D >0D =0D
- 15. Теоремы
- 16. К какому типу относится уравнениеРешите егоОтвет: УРАВНЕНИЕ
- 17. ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом корни уравнения
- 18. Пусть дано квадратное уравнение Свойства коэффициентов
- 19. Приёмы устного решения решения квадратныхуравнений , тоНапример:Если Приём №1
- 20. приём №2Если b = a + c, тоПриём №2Например:
- 21. Решить уравнение
- 22. Квадратные уравнения с большими коэффициентами1.2.3.4.
- 23. Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: 5;Приём №3
- 24. Приём "переброски"Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6:Ответ:
- 25. Уравнения с рациональными корнями Используя приёмы решения
- 26. По праву достойна в стихах быть воспета
- 27. ЗаданиеНайти №№ 505 – 573--------------------------------квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы.
- 28. Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания,
- 29. Скачать презентанцию
Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Приёмы устного решения квадратного уравнения
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №53»
Бойко Т.А.
учитель
математики
Слайд 4Алгоритм
Извлечения квадратного корня
Из натурального числа
92 *16 =96
81
1116
1116
3*24 = 18
1
224
224
186
6
28
8
устно
Слайд 5
Приём «Коэффициентов»:
1) Если а+в+с=0, то
2) Если в = а
+ с, то
3) Если
Используя приёмы 1) -3) можно придумывать
уравнения с рациональными корнями.
, то приём «Переброски»
Слайд 10Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание
алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
показательных , иррациональных уравнений и неравенств.В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
Приобретать знания - храбрость
Приумножать их - мудрость
А умело применять великое искусство
Слайд 11Приёмы устного решения квадратного уравнения
1) 2 ) приём «коэффициентов»
3)
приём «переброски»
Слайд 12Цели урока:
Обобщить и систематизировать изученный материал по теме:
«Квадратные уравнения».
Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.
Развивать внимание и логическое мышление.Воспитывать культуру поведения .
Слайд 13
1 корень:
x = 0
2корня,
если:
а и с имеют
разные знаки
Нет корней, если:
а и с имеют одинаковые знаки
2корня
Слайд 18 Пусть дано квадратное уравнение
Свойства коэффициентов
квадратного уравнения
где
1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна
нулю), то Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение
По теореме Виета
По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,
Получаем
что и требовалось доказать.
Слайд 25Уравнения с рациональными корнями
Используя приёмы решения 1) – 3),вы
можете
придумывать уравнения с рациональными корнями.
Например, возьмём уравнение
(Корни 2 и
3), 6 делится на 1,2,3,66=1*6
6=6*1
6=2*3
6=3*2
Отсюда уравнения:
________________
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Одно уравнение дало ещё
7 уравнений с рациональными корнями.
-------------------------------------------------
Слайд 26
По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема
Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни – и
дробь уж готова? В числителе с , в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда.
В числителе в, в знаменателе а.
Это интересно
Слайд 27Задание
Найти №№ 505 – 573
--------------------------------
квадратные уравнения, которые можно решить устно,
используя
изученные приёмы.
Слайд 28
Выводы:
данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку
они не отражены в школьных учебниках
математики;
овладение данными приёмами
поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.
