Руководитель: Кузьмина В. В.
2007 г.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Призма и ее свойства
Содержание
- 1. Призма и ее свойства
- 2. СодержаниеИсторическая справкаПризма и ее свойстваРешение задачЗадачи для самостоятельной работыЛитература
- 3. Еще в древности существовали два пути определения
- 4. Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего
- 5. В появившихся позже на протяжении веков учебниках
- 6. Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком
- 7. В XVIII в. Тейлор дал
- 8. В настоящее время геометрия тесно переплетается со
- 9. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” ПризмА
- 10. ПризмаПризма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью,
- 11. β Рассмотрим два равных многоугольника
- 12. Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так
- 13. ( рис. 3) Многоугольники и называются основаниями,
- 14. ( рис. 4 ) Призма называется правильной,
- 15. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух
- 16. пр Поверхность многогранника состоит из конечного
- 17. Площадь поверхности призмыТеорема. Площадь поверхности призмы равна
- 18. Боковые грани прямой призмы
- 19. Задача на нахождение Sполн призмы.Вычислить площадь полной
- 20. Решение:Ответ:
- 21. ( рис. 5)Дано: - правильная призма,
- 22. Дано: - правильныйДоказать: а)
- 23. (определение призмы) и значит - прямоугольникCРешение задач
- 24. Докажите, что:
- 25. Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с
- 26. Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.:
- 27. Скачать презентанцию
СодержаниеИсторическая справкаПризма и ее свойстваРешение задачЗадачи для самостоятельной работыЛитература
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ГОУ СПО «Димитровградский технический колледж»
Тема: “Призма и ее свойства”
Руководитель: Кузьмина В. В.
2007 г.
Слайд 2Содержание
Историческая справка
Призма и ее свойства
Решение задач
Задачи для самостоятельной работы
Литература
Слайд 3Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый
вел от фигур высшего порядка к фигурам низшего. Такой точки
зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки.
Историческая справка
Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый вел от фигур высшего порядка к фигурам низшего. Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки.
Слайд 4
Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам
высшего: движением точки образуется линия, аналогично из линий составляется поверхность
и т. д.Одним из первых, который соединил обе эти точки зрения, был Герон Александрийский, писавший, что тело ограничивается поверхностью и вместе с этим может быть рассмотрено как образованное движением поверхности.
Историческая справка
Слайд 5
В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за
основу то одна, то другая, а иногда и обе вместе
точки зрения.Историческая справка
Слайд 6
Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее
неограниченно продолженной во все направления), так и в смысле конечной,
ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина «прямая» ( в широком смысле - бесконечная прямая и в узком – отрезок).Историческая справка
Слайд 7
В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы:
это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной
прямой.Историческая справка
Слайд 8
В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами
математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в
геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.Историческая справка
Слайд 10Призма
Призма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани которой
n – угольники, а остальные n – параллелограммы.
Слайд 11β
Рассмотрим два равных многоугольника
и
, расположенных в параллельных плоскостях
и так, что отрезки , , ..., , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1).ПризмА
β
α
1
1
В
А
Слайд 12 Каждый из n четырехугольников
является параллелограммов, так как имеет попарно
параллельные противоположные стороны. Например, в четырехугольнике
стороны и параллельны по условию, а стороны и - по свойству параллельных плоскостей, пересеченных третьейплоскостью (рис. 2).
ПризмА
Слайд 13( рис. 3)
Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы –
боковыми гранями. Отрезки , называются боковыми
ребрами призмы.Призму с основаниями и
n - угольной призмой.
ПризмА
( рис. 3)
Слайд 14 ( рис. 4 )
Призма называется правильной, если ее основания
– правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани –
равные прямоугольники. На рисунке 4 изображена правильная шестиугольная призма.Определение призмы
( рис. 4 )
Слайд 15
Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований)
и параллелограммов (боковых граней).
Различают призмы треугольные,четырехугольные, пятиугольные и т.д.,
в зависимости от числа вершин основания.
ПризмА
Слайд 16пр
Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников. Площадь
поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней. Площадь поверхности
призм ( ) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности) ( ) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников:Площадь поверхности призмы
Слайд 17Площадь поверхности призмы
Теорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания,
сложенной с произведением длины бокового ребра на периметр перпендикулярного сечения
этой призмы.
Слайд 18
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания
которых – стороны призмы, а высоты равны высоте h призмы.
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р.
Итак, Sбок=Рh.
Теорема доказана.
Доказательство
Слайд 19Задача на нахождение Sполн призмы.
Вычислить площадь полной поверхности, если высота
равна 12см, сторон основания равна 7см.
Дано: ABCA1B1C1 - правильная
треугольная призма; высота; Н=12см;АС=7см
Найти: Sполн.
Слайд 21( рис. 5)
Дано: - правильная призма,
=8 см, =6 см
Найти:
Решение: 1) Т.к.
призма правильная, то 2)
Отсюда:
Решение задач
( рис. 5)
АВ
Слайд 22Дано:
- правильный
Доказать: а) б)
прямоугольник
Доказательство:
1) Т.к. , то АН -
биссектриса
- равносторонний, значит по свойству биссектрисы и , значит
( рис. 6)
Решение задач
( рис. 6)
Слайд 24 Докажите, что:
а) у прямой
призмы все боковые грани –
прямоугольники;б) у правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
Сторона правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдете площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Задачи для самостоятельной работы
Слайд 25 Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см
и 9 см и высотой 8 см. Найдите двухгранные углы
при боковых ребрах призмы.Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30`. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Задачи для самостоятельной работы
Слайд 26
Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М,
2006
Геометрия 10 - 11; Учеб. Для общеобразовательных учреждений под ред.
А. Н. Тихонова - М.: Просвещение, 2001Internet ресурсы:
www.5ballov.ru
www.4students.ru
Список используемой лит-ры
Теги
