Проект на тему: " Площадь многоугольника".

учителя физико-математического цикла
Гвоздинская Сильва Степановна
Мкртчян Теймине Самвеловна

– урок обобщения и систематизации знаний)
Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры

и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Тема: «Площади
многоугольников.»

прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с

математической точки зрения, так и с других точек зрения ( исторической, географической, в повседневной жизни)
2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований.
3. Научить учащихся практически применять знания.
 
Основными задачами проекта являются
закрепить у учащихся понятия площади многоугольников;
развитие исследовательских навыков;
развитие познавательного интереса к математике.

 

определения многоугольников и формулы их площадей, применять правила разбиения сложных

фигур на простые. Метапредметные: уметь аргументировать элементами математики в решении сложных математических задач.

1. Организационный момент.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В мир многоугольников отправимся смело,
В мир примеров и разных задач.

размышления – это путь
Путь подражания – это

путь
Путь опыта – это путь

самый благородный

самый легкий

самый горький

Добрый день дорогие ребята! Присаживайтесь, пожалуйста!

попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия

не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.
Об этом знали с древних времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что цезарь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.
Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и красота, и легкость.
Тема нашего урока «Площади многоугольников».
В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.
Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке, встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

«Историков»
Найти исторические факты связанные

с нахождением
площади.
Группа практиков:
Группа штукатуров – маляров.
Группа бухгалтеров.

долины между Тигром и Евфратом, и Малой Азии, то геометрия

зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения
нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Египтяне при применении геометрических знаний всецело руководствовались интуицией и приближенными представлениями.

совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведенья о

геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640-ок.546 до н.э.). Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике.
Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора метод дедуктивного
рассуждения, которому представало стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняя свое фундаментальное значение и в наши дни.

предварительным поиском и обработкой необходимой информации,
нами все

основные тезисы их работы выведены в разделе «Мотивация урока».
Именно они показывают
необходимость нашей работы!

(м2). По нормативам на покраску 1 м2 пола необходимо 0,2

кг краски. Значит, нужно получить у завсклада 0,2 * 46,8 = 9,36(кг) краски

– Нам нужно покрасить полы в музыкальном зале. Зал имеет форму прямоугольника. Вычислим площадь пола, выполнив необходимые измерения: длина зала 7,2 м, ширина – 6,5 м.

же нужно раствора? Комната имеет стены прямоугольной формы.4

окна и дверь. Ширина двери-1м. высота – 2м.

Выполним измерения и получим: две боковые стены имеют
S = (3,4 * 6)* 2 = 40,8 (м2); передняя и задняя
стены имеют S = (3,4 * 7) * 2 = 47,6 (м2). Общая
площадь стен равна: 40,8 + 47,6 = 88,4 (м2). Но
окна мы штукатурить не будем, поэтому из общей
S нужно вычесть S 4 окон. S одного окна
прямоугольной формы = 1,35 * 2,1 = 2,835
2,8 (м2). S четырёх окон = 2,8*4 = 11,2 (м2).
Площадь двери – 2 (м2). Значит,
надо оштукатурить S = 88,4 – 11,2 – 2 = 75,2 (м2).
На 1 (м2) стены требуется 2,5 кг раствора, а на
всю игровую комнату – 2,5 * 75,2 = 188 кг
раствора.

План здания

расчета по 150 р. за килограмм) : 150 * 0,4

= 60 р.; для пола (по 120 р.): 120 * 9,36 = 1123,2 р.

уложенного во дворе . Всего использовано 66 т асфальта, 1

т асфальта стоит 800 р. Значит, за асфальт необходимо уплатить 800 * 66 = 52800 р.

р. Покрашено 46,8 . Значит, работа моляров оценивается в

190 * 46,8 = 8892 р.

всего оштукатурено 77,2. Значит, работа штукатуров оценивается в 250 *

77,2 = 19300 р.

выставить счет за работу в размере: 5080 + 52800 +

60 + 1123,2 + 8892 + 19300 = 87255,2 р.

возможности царицы наук Математики в самых разных отраслях
Рефлексия. Оценка деятельности

учащихся.

Творческое задание: Выполнив необходимые замеры в своей комнате: - Рассчитать нужное количество

линолеума; - Рассчитать нужное количество обоев для оклейки стен.

наблюдателям и участникам нашей презентации, а также преподавателям курсов, взявшим

на себя невероятную смелость оценить наши знания и умение!
Спасибо ВСЕМ!!!