Производная.

Содержание

1. Производная.
2. Теоретическая разминка
3. Вопросы1. Сформулируйте определение производной функции в точке.2.
4. Сформулируйте определение производной функции в точке?
5. Производная с геометрической точки зрения это угловой
6. Производная от координаты по времени есть мгновенная
7. Уравнение касательной: Написать уравнения касательной. Вопрос №4Вернуться к списку вопросов
8. Внутренние точки области определения функции, в которых
9. Если точка х0 является точкой экстремума функции f
10. Признак максимума функции. Если в точке хо производная
11. Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке
12. 1. Найти критические точки, т.е. где f’(x)=0
13. Если,
14. Если,
15. Скачать презентанцию

Теоретическая разминка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРОИЗВОДНАЯ

Повторение теоретических вопросов
Презентацию выполнила
учитель МОУ «СОШ№10»
Астафьева Людмила Степановна

Слайд 2Теоретическая разминка

Слайд 3Вопросы

1. Сформулируйте определение производной функции в точке.
2. В чем состоит

геометрический смысл производной?
3. В чем состоит физический смысл производной?
4. Написать

уравнения касательной.
5. Какие точки называются критическими?
6. В чем состоит необходимое условие экстремума?
7. В чем состоит достаточный признак существования экстремума?
8. Сформулируйте т. Вейерштрасса о наименьшем и наибольшем значениях функции на отрезке.
9. Дать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции y=f(x), непрерывной на отрезке [a;b].
10. Сформулируйте достаточный признак возрастания функции.
11. Сформулируйте достаточный признак убывания функции.

Вопросы1. Сформулируйте определение производной функции в точке.2. В чем состоит геометрический смысл производной?3. В чем состоит физический

Слайд 4 Сформулируйте определение производной функции в точке?
Вопрос №1

Производной функции в точке

, называется число, к которому стремится разностное отношение:

при , стремящемся к нулю.

Вернуться к списку вопросов

Сформулируйте определение производной функции в точке? Вопрос №1Производной функции в точке , называется число,

Слайд 5Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной:

В

чем состоит геометрический смысл производной?
Вопрос №2

Вернуться к списку вопросов

Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной: В чем состоит геометрический смысл производной? Вопрос

Слайд 6Производная от координаты по времени есть мгновенная скорость: V(t)= x’(t).

В этом состоит физический смысл производной.
В чем состоит физический

смысл производной?

Вопрос №3

Вернуться к списку вопросов

Производная от координаты по времени есть мгновенная скорость: V(t)= x’(t). В этом состоит физический смысл производной.

Слайд 7Уравнение касательной:

Написать уравнения касательной.
Вопрос №4

Вернуться к списку вопросов

Слайд 8Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.

Какие точки называются критическими?

Вопрос №5

Вернуться к списку вопросов

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками

Слайд 9Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой

точке существует производная f’, то она равна нулю: f’(x)=0.

В чем состоит необходимое условие экстремума?

Вопрос №6

Вернуться к списку вопросов

Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f’, то она равна

Слайд 10Признак максимума функции. Если в точке хо производная меняет знак с

плюса на минус, то хо есть точка максимума функции f.
Признак минимума

функции. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка минимума функции f.

В чем состоит достаточный признак существования экстремума?

Вопрос №7

Вернуться к списку вопросов

Признак максимума функции. Если в точке хо производная меняет знак с плюса на минус, то хо есть точка максимума

Слайд 11Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке [ a; b]

функция f принимает на этом отрезке наибольшее и наименьшее значения,

т.е. существуют точки отрезка [a; b], в которых f принимает наибольшее и наименьшее на [a; b] значения.

Сформулируйте т. Вейерштрасса о наименьшем и наибольшем значениях функции на отрезке.

Вопрос №8

Вернуться к списку вопросов

Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке [ a; b] функция f принимает на этом отрезке наибольшее

Слайд 121. Найти критические точки, т.е. где f’(x)=0 и f’(x) не

существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка

[a; b].
2. Вычислить значения функции y=f(x) в критических точках и на концах отрезка, и выбрать из них наибольшее и наименьшее; они и будут соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции y=f(x) на отрезке [a;b], которые обозначают так: max[a;b] y(x) и m in[a;b]y(x).

Дать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции y=f(x), непрерывной на отрезке [a;b].

Вопрос №9

Вернуться к списку вопросов

1. Найти критические точки, т.е. где f’(x)=0 и f’(x) не существует, и отобрать из них те, что

Слайд 13Если, в

каждой точке интервала I, то функция возрастает на

Сформулируйте достаточный признак возрастания функции.

Вопрос №10

Вернуться к списку вопросов

Если, в каждой точке интервала I, то функция

Слайд 14Если, в

каждой точке интервала I, то функция убывает на

Сформулируйте достаточный признак убывания функции.

Вопрос №11

Вернуться к списку вопросов

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Производная.

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРОИЗВОДНАЯ

Повторение теоретических вопросов
Презентацию выполнила
учитель МОУ «СОШ№10»
Астафьева Людмила Степановна

Слайд 2Теоретическая разминка

Слайд 3Вопросы

1. Сформулируйте определение производной функции в точке.
2. В чем состоит

геометрический смысл производной?
3. В чем состоит физический смысл производной?
4. Написать

Слайд 4 Сформулируйте определение производной функции в точке?
Вопрос №1

Производной функции в точке

, называется число, к которому стремится разностное отношение:

Слайд 5Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной:

В

чем состоит геометрический смысл производной?
Вопрос №2

Вернуться к списку вопросов

Слайд 6Производная от координаты по времени есть мгновенная скорость: V(t)= x’(t).

В этом состоит физический смысл производной.
В чем состоит физический

Слайд 7Уравнение касательной:

Написать уравнения касательной.
Вопрос №4

Вернуться к списку вопросов

Слайд 8Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.

Слайд 9Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой

точке существует производная f’, то она равна нулю: f’(x)=0.

Слайд 10Признак максимума функции. Если в точке хо производная меняет знак с

плюса на минус, то хо есть точка максимума функции f.
Признак минимума

Слайд 11Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке [ a; b]

функция f принимает на этом отрезке наибольшее и наименьшее значения,

Слайд 121. Найти критические точки, т.е. где f’(x)=0 и f’(x) не

существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка

Слайд 13Если, в

каждой точке интервала I, то функция возрастает на

Слайд 14Если, в

каждой точке интервала I, то функция убывает на

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Производная.

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРОИЗВОДНАЯПовторение теоретических вопросовПрезентацию выполнила учитель МОУ «СОШ№10» Астафьева Людмила Степановна

Слайд 2Теоретическая разминка

Слайд 3Вопросы1. Сформулируйте определение производной функции в точке.2. В чем состоит

геометрический смысл производной?3. В чем состоит физический смысл производной?4. Написать

Слайд 4 Сформулируйте определение производной функции в точке? Вопрос №1Производной функции в точке

, называется число, к которому стремится разностное отношение:

Слайд 5Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной: В

чем состоит геометрический смысл производной? Вопрос №2Вернуться к списку вопросов

Слайд 6Производная от координаты по времени есть мгновенная скорость: V(t)= x’(t).

В этом состоит физический смысл производной. В чем состоит физический

Слайд 7Уравнение касательной: Написать уравнения касательной. Вопрос №4Вернуться к списку вопросов

Слайд 8Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.

Слайд 9Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой

точке существует производная f’, то она равна нулю: f’(x)=0.

Слайд 10Признак максимума функции. Если в точке хо производная меняет знак с

плюса на минус, то хо есть точка максимума функции f.Признак минимума

Слайд 11Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке [ a; b]

функция f принимает на этом отрезке наибольшее и наименьшее значения,

Слайд 121. Найти критические точки, т.е. где f’(x)=0 и f’(x) не

существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка

Слайд 13Если, в

каждой точке интервала I, то функция возрастает на

Слайд 14Если, в

каждой точке интервала I, то функция убывает на

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1ПРОИЗВОДНАЯ

Повторение теоретических вопросов
Презентацию выполнила
учитель МОУ «СОШ№10»
Астафьева Людмила Степановна

Слайд 3Вопросы

1. Сформулируйте определение производной функции в точке.
2. В чем состоит

геометрический смысл производной?
3. В чем состоит физический смысл производной?
4. Написать

Слайд 4 Сформулируйте определение производной функции в точке?
Вопрос №1

Производной функции в точке

Слайд 5Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной:

В

чем состоит геометрический смысл производной?
Вопрос №2

Вернуться к списку вопросов

В этом состоит физический смысл производной.
В чем состоит физический

Слайд 7Уравнение касательной:

Написать уравнения касательной.
Вопрос №4

Вернуться к списку вопросов

плюса на минус, то хо есть точка максимума функции f.
Признак минимума