Разделы презентаций


Пропорция

Содержание

ПРОПОРЦИЯ Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.(Аврелий Августин)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Учитель математики ГОУ ШНО №381 г.Москва Челышева Е.С.
ПРОПОРЦИЯ

Учитель математики ГОУ ШНО №381 г.Москва Челышева Е.С.ПРОПОРЦИЯ

Слайд 2ПРОПОРЦИЯ
Ничто не нравится, кроме красоты,
в красоте –

ничто, кроме форм,
в формах – ничто, кроме пропорций,
в

пропорциях – ничто, кроме числа.
(Аврелий Августин)
354-430г.г.
ПРОПОРЦИЯ  Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто,

Слайд 3 Из истории изучения пропорции
Слово «пропорция»
ввел в

употребление Цицерон в 1 веке до н.э., который буквально означал

аналогия, соотношение.
Из истории изучения пропорцииСлово «пропорция»  ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., который

Слайд 4Начало изучения пропорции
Пропорции начали изучать еще в древности.
В

4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс
дал определение пропорции,

составленной из величин любой природы.
Начало изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс

Слайд 5ПРОПОРЦИЯ определение

Пропорция - равенство между отношениями

четырёх величин

А, В, С, D:

A : B = C : D,

где A и D – это крайние члены пропорции,
а B и C – средние члены пропорции
ПРОПОРЦИЯ определениеПропорция - равенство между отношениями

Слайд 6Основное свойство пропорции
Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.



A • D = B • C

2 :

5 = 4 : 10
2 •10 = 5 • 4
20 = 20
Основное свойство пропорции Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.  A • D = B •

Слайд 7Как найти неизвестный член пропорции
Решить уравнение

Х

: 5= 4 :1 0
Х =

5 • 4 : 10
Х = 2
Ответ: 2
Как найти неизвестный член пропорцииРешить уравнение    Х : 5= 4 :1 0

Слайд 8 Прямая пропорциональность Пример решения задачи с помощью пропорции

Задача. Из 21 кг хлопкового

семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
Решение







Массы семени и масла находятся в прямой пропорциональной зависимости, значит можно составить пропорцию:
21 : 7 = 5,1 : Х
Х = 7 • 5,1 : 21
Х = 1,7
Ответ: Из 7 кг хлопкового семени получится 1,7 кг масла.
Прямая пропорциональность Пример решения задачи с помощью пропорции

Слайд 9Масштаб карта

Масштаб карта

Слайд 10Масштаб пример решения задачи
Задача. Расстояние между

станциями Луганск и Россошь равна 185 км. Какое расстояние между

этими городами на карте, если масштаб 1:5000000?
Решение






1 : Х = 5 000 000 : 18 500 000
Х = 18 500 000 : 5 000 000
Х = 3,7
Ответ: расстояние между городами Луганск и Россошь на карте равно
3,7 см.




Масштаб пример решения задачи     Задача. Расстояние между станциями Луганск и Россошь равна 185

Слайд 11 Обратная пропорциональность Пример решения задачи с помощью пропорции

Задача. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за

210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
Решение.




Количество бульдозеров и время расчистки площадки находятся пропорциональной зависимости, значит можно составить пропорцию: 5 : 7 = Х : 210
Х = 5 • 210 :7
Х = 150
Ответ: 7 бульдозеров расчистят площадку за 150 мин.
Обратная пропорциональность  Пример решения задачи с помощью пропорции     Задача. Для

Слайд 12Задача на пропорциональное деление

Задача.

Найти смежные углы, если их величины находятся в отношении 2 :7.

Решение
Пусть 1 часть равна Х0, тогда первый угол равен 2Х0,
второй угол равен 7Х0.
По свойству смежных углов их сумма равна 1800, значит
2Х + 7Х = 180
9Х = 180
Х =20
7 • 200 = 1400
2 • 200 = 400
Ответ: 400; 1400.
Задача на пропорциональное деление

Слайд 13Теорема Фалеса


Если параллельные прямые,
пересекающие стороны

угла,
отсекают на одной его стороне

равные отрезки,
то они отсекают равные отрезки
и на другой его стороне.

Можно также доказать,
что параллельные прямые,
пересекающие стороны угла,
отсекают от сторон угла
пропорциональные отрезки.
Теорема Фалеса   Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне

Слайд 14Преобразование подобия
Преобразования, сохраняющие форму фигур,

но изменяющие их размеры
называют преобразованием подобия.

Каждую фигуру F преобразование подобия переводит в подобную ей фигуру F', представляющую собой увеличенную или уменьшенную копию первоначальной фигуры.
Преобразование подобия     Преобразования, сохраняющие форму фигур, но изменяющие их размеры  называют преобразованием

Слайд 15Преобразование подобия пример

Преобразование подобия пример

Слайд 16Коэффициент подобия
Все размеры фигуры F' равны

соответствующим размерам фигуры F, умноженным на одно и то же

число к – коэффициент подобия.
Коэффициент подобия    Все размеры фигуры F' равны соответствующим размерам фигуры F, умноженным на одно

Слайд 17 Примеры подобия фигур



Модель автомашины - это уменьшенная копия оригинала.







Примеры подобия фигур

Слайд 18 Перед тем, как построить какое-то здание сооружают

его макет. Макет-это тоже уменьшенная копия оригинала.

Примеры

подобия фигур
продолжение
Перед тем, как построить какое-то здание сооружают его макет.     Макет-это

Слайд 19Как получить подобные фигуры
Подобные фигуры можно

получить поместив под лампой вырезанную из куска картона фигуру F,

плоскость которой параллельна поверхности стола. Тень F', отбрасываемая этой фигурой на стол, будет подобна
фигуре F.
Как получить подобные фигуры    Подобные фигуры можно получить поместив под лампой вырезанную из куска

Слайд 20Гомотетия
Гомотетия с центром О и коэффициентом k -это

преобразование подобия, переводящее каждую точку А в точку А' луча

ОА, что ОА' : ОА = k
Гомотетия  Гомотетия с центром О и коэффициентом k -это преобразование подобия, переводящее каждую точку А в

Слайд 21Роль пропорции в искусстве
Пропорция в искусстве определяет соотношение отдельных элементов


и всего художественного произведения
в целом.

Роль пропорции  в искусствеПропорция в искусстве определяет соотношение отдельных элементов и всего художественного произведения в целом.

Слайд 22Роль пропорции в архитектуре

В архитектуре пропорции являются
важным и

надежным средством для достижения
равновесия
между целым
и его частями.


Роль пропорции  в архитектуре В архитектуре пропорции являются важным и надежным средством для достижения равновесия между

Слайд 23Заключение

Нет идеальной
красоты
без некоторой
странности
пропорций.

Заключение Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика