Процентные вычисления и расчёты

год Симон Стевин

ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА ЧТОБЫ ОБРАТИТЬ ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ В ПРОЦЕНТЫ, НАДО

ЕЁ УМНОЖИТЬ НА 100

0,971 = 0, 971 ⋅ 100% = 97,1%

чтобы перевести проценты в десятичную дробь,
надо разделить число процентов на 100.
39% = 39 : 100 = 0,39.

1% = 0,01

р% = 0,01р

по процентам.
Нахождение процентного отношения двух чисел
Алгоритм решений основных типов

задач на проценты:

Чтобы найти процентное отношение чисел а и b, надо отношение этих чисел умножить на 100%:

.

Чтобы найти, а% от числа b, надо b умножить на 0,01а: х = b∙ 0,01а.

Если а% числа х равна b, то

.

ПРИ РАСЧЕТЕ ЗАРПЛАТЫ ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ В ГОРОДЕ N УСТАНОВЛЕН В РАЗМЕРЕ

13%. ДО ВЫЧЕТА ПОДОХОДНОГО НАЛОГА 1% ОТ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ОТЧИСЛЯЕТСЯ В ПЕНСИОННЫЙ ФОНД. РАБОТНИКУ НАЧИСЛЕНО 50 000 Р. СКОЛЬКО ОН ПОЛУЧИТ ПОСЛЕ УКАЗАННЫХ ВЫЧЕТОВ? РЕШЕНИЕ: 1) 50000/100=500 (РУБ.) – СОСТАВЛЯЕТ 1%, КОТОРЫЙ ОТЧИСЛЯЕТСЯ В ПЕНСИОННЫЙ ФОНД 2) 50000-500=49500 (РУБ.) – ПОСЛЕ ОТЧИСЛЕНИЯ В ПЕНСИОННЫЙ ФОНД 3) ЗА 100% - 49 500 РУБ. 49500/100=495 (РУБ.) – СОСТАВЛЯЕТ 1% 4) 495*13=6435 (РУБ.) - ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ 5) 49500-6435=43065(РУБ.)- РАБОТНИК ПОЛУЧИТ ПОСЛЕ УКАЗАННЫХ ВЫЧЕТОВ ОТВЕТ: 43065 РУБ.  

ДОГОВОРИЛИСЬ, ЧТО ПЕРВЫЙ ИЗ НИХ БУДЕТ ПОЛУЧАТЬ ТРЕТЬЮ ЧАСТЬ ПРИБЫЛИ,

ДВОЕ ДРУГИХ ПО 20%, А ОСТАЛЬНЫЕ ДЕНЬГИ ОНИ БУДУТ ВКЛАДЫ­АТЬ В РАЗВИТИЕ СВОЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ. СКОЛЬКО ПРОЦЕНТОВ ОТ ПРИБЫЛИ ОНИ БУДУТ ВКЛАДЫВАТЬ В РАЗВИТИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ? РЕШЕНИЕ: ВСЯ ПРИБЫЛЬ – 100% 1) 100/3=33,3% ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ ПРИБЫЛИ, ПОЛУЧАЕТ ПЕРВЫЙ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬ В ПРОЦЕНТАХ. 2) 20+20+33=73 (%) - ОТ ПРИБЫЛИ ПОЛУЧАЮТ ВСЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛИ 3) 100-73=27% - ОТ ПРИБЫЛИ ОНИ БУДУТ ВКЛАДЫВАТЬ В РАЗВИТИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ ОТВЕТ: 27%

дохода. Из них 15 000 р. от продажи продовольст­венных товаров.

Сколько процентов составил доход от продажи непродовольственных товаров?
Решение: 1) 60000:100=600(руб.) – составляет 1% 2) 60000-15000=45000 (руб.)- доход от непродовольственных товаров 3) 45000:600=75% ОТВЕТ: 75% составил доход от продажи непродовольственных товаров?

НОЯБРЕ ЦЕНА ЗОНТА БЫЛА СНИЖЕНА НА 15% , А В

ДЕКАБРЕ — ЕЩЕ НА 10% . КАКОЙ СТАЛА СТОИМОСТЬ ЗОНТА В ДЕКАБРЕ? РЕШЕНИЕ. СТОИМОСТЬ ЗОНТА В НОЯБРЕ СОСТАВЛЯЛА 85% ОТ 360 Р., ТО ЕСТЬ 360 • 0,85 - 306 (Р.). ВТОРОЕ СНИЖЕНИЕ ЦЕНЫ ПРОИСХОДИЛО ПО ОТНОШЕНИЮ К НОВОЙ ЦЕНЕ ЗОНТА; ТЕПЕРЬ СЛЕДУЕТ ИСКАТЬ 90% ОТ 306 Р., ТО ЕСТЬ 306∙0,9 = 275,4 (Р.). ОТВЕТ: 275Р. 40 К.

= S0 . (1 + p∙0,01)

ЗАДАЧА ВКЛАДЧИК

ПОЛОЖИЛ НЕКОТОРУЮ СУММУ НА ВКЛАД «МОЛОДЕЖНЫЙ» В СБЕРБАНК РОССИИ. ЧЕРЕЗ ДВА ГОДА ВКЛАД ДОСТИГ 2809 РУБЛЕЙ. КАКОВ БЫЛ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ВКЛАД ПРИ 6% ГОДОВЫХ? РЕШЕНИЕ: ПУСТЬ Х РУБЛЕЙ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ВКЛАД.   SО∙(1+6∙0,01) ∙(1+6∙0,01) 6%   SО∙(1+6∙0,01) 6% SО Х∙(1+0,06)2=2809 1,062Х=2809 1,1236Х=2809 Х=2500 ОТВЕТ: ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ВКЛАД СОСТАВЛЯЛ 2500 РУБЛЕЙ.

затем повысилась на 5%. Изменилась ли первоначальная цена, и если

да, то на сколько процентов?

Решение: Пусть исходная цена Sо, а окончательную примем за S, причем сначала составим схему преобразований исходной цены Sо (рис. 3) и, только потом перейдем к вычислениям.

Sо
 
Sо∙(1-5∙0,01) ∙(1+5∙0,01)
5%
5% Рис.3
Sо∙(1-5∙0,01)
 

задачи, необходимо
повторить методы отыскания части от

целого и целого от части.
 
Выяснить, какая величина принята за целое, т.е. за 100%.
 
Ответить на вопрос: известна ли эта величина?
 
Выяснить, как найти величину, которая приходится на 1%.
 
Выяснить, что требуется найти – число по его проценту или процент от числа.
 
Выполнить необходимые действия.