Путешествие в глубь веков (о жизни и деятельности Пифагора)

Полоник Мария Викторовна.
Руководитель:
Новикова Елена Ивановна.
Адрес: 241516, Центральный регион, МОУ Новосельская СОШ, Брянская обл., Брянский р-н, ул.Резцова,д.12.
тел.: (8-8432)-943399, e-mail: nvssch@ya.ru
Конт.тел.авторов: (8-8432)- 943479, 8(906)5028508;
(8-8432)- 943344, 8(960)5582441.
Номинация: История математики
Тема:
Путешествие в глубь веков (о жизни и деятельности Пифагора)

можно больше исторического материала о жизни и деятельности величайшего древнегреческого

философа и математика Пифагора.
Показать значение открытий Пифагора в развитии науки и техники.
Представить данный материал в наиболее простой, доступной и интересной форме.
Задачи:
1. Представить краткую биографию Пифагора.
2. Рассказать о Пифагорейском союзе.
3. Раскрыть понятие «пентаграмма».
4. Рассмотреть вопрос о числовых закономерностях в Пифагорейской школе.
5. Рассказать о теореме Пифагора и о пифагоровых тройках.
6. Разнообразить материал различными красочными иллюстрациями.
Практическое применение нашей работы состоит в том, чтобы использовать в дальнейшем данный материал в учебном процессе, тем самым расширять свои знания и знания других учащихся в области истории математики.

ученый. Его имя знакомо каждому школьнику. Про жизнь Пифагора известно

очень мало, с его именем связано большое число легенд. В нашем проекте есть истины и легенды, правда и вымысел. Пифагор – один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели…
Так кто же ты, Пифагор?
Это мы и попытались выяснить, создавая данный проект.

больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!

На радужной узрел я оболочке
Бегущие

квадратики, кружочки,
Веселенной опрокинутый узор,
И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки
Пылающее имя – Пифагор!

до н. э.
Прожил 80 лет

у которого есть чему поучиться даже сейчас. Они были хорошими

«спорщиками». По преданию, в то время сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Греки отличались трудолюбием и смелостью. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.

Был сыном Мнесарха. Однажды Мнесарх

приплыл на остров Самос по своим торговым делам. Там на острове и родился его сын Пифагор, которого отец часто брал с собой в деловые поездки. Благодаря им у мальчика развились любознательность и желание познать новое.

ордена, «Союз Истины, Добра и красоты», который впоследствии назовут пифагорейской

школой или пифагорейским союзом.

Система знаний школы состояла из четырех разделов:
1) арифметики – учения о числах;
2) геометрии – учения о фигурах;
3) астрономии – учения о строении мира;
4) музыки – учения о гармонии и
теории музыки.

Вставали с восходом солнца и шли на морской берег встречать

рассвет. В утренней прохладе строили планы на день, делали гимнастические упражнения, завтракали . В конце дня – прогулка, морское купание, ужин и чтение. Обычно читал младший, а самый старший комментировал прочитанное. Члены союза с равным усердием заботились и о духовном, и о физическом развитии. Среди победителей Олимпийских игр в те времена было много учеников Пифагора. По преданию, и сам он стал победителем по кулачному бою. Ритуал посвящения и жизнь членов братства были окружены множеством таинств, разглашение которых сурово каралось .

объединили в моральный кодекс «золотые стихи».
1. Беги от хитрости.
2. Отсекай

огнем, железом и любым оружием от тела – болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошество, от города – смуту, от семьи – ссору, от всего, что есть, - неумеренность.
3. Есть две опоры, учил Пифагор, наиболее подходящие для размышлений: когда идешь ко сну и когда пробуждаешься ото сна. В это время требуй от себя отчета. Оцени, что сделано и что предстоит сделать.
4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
5. Сыщи себе верного друга: имея его, ты сможешь обойтись без богов.
6 .Помните, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда изображает изящную душу.
7. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

правильного пятиугольника. Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы,

была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Красота внешней формы пентаграммы связана с необычайным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое.

искренне верил Пифагор. Учение о числах было одной из составных

частей его религии. Он считал, что через числа можно выразить все закономерности в мире. Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры, а их богатая фантазия наделяла их самыми невероятными свойствами. Число 1 означало огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир. Пифагорейцы считали, что число 5 символизирует любовь, 6 – холод, 7 – разум, свет.
Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, особенно он выделял совершенные числа: 6, 28, 496 (эти числа равны сумме своих делителей). Четные числа считались несчастливыми, а нечетные – счастливыми. Эта традиция сохранилась и поныне: дарить на праздник нечетное, на похороны – четное число цветков.

1) Теорема о сумме углов треугольника;
2) Геометрические

способы решения квадратных уравнений;
3) Построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой;
4) Знаменитая теорема Пифагора и т.д.

легенд. Рассказывают, что Пифагор в честь этого открытия принес в

жертву богам быка; по другому преданию – 100 быков, отчего в средние века теорема называлась «гекатомба». Причина популярности этой теоремы – её простота и значимость. Она применяется в геометрии почти на каждом шагу. В настоящее время существуют около пятисот различных доказательств теоремы. Теорему в старину называли ещё «теоремой невесты». Чертеж к ней несколько напоминает пчелу. Можно проследить связь слов: пчела – нимфа – невеста. В древности доказательство теорема было очень сложным, и нерадивый ученик подбирает ей всякие нелестные клички: «ослиный мост», «пифагоровы штаны», «бегство убогих» и т. д.

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы

всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём.

и 5 единиц есть прямоугольный и широко использовали его для

построения прямых углов при постройке зданий. Стороны треугольника натягивались с помощью колышек , вбитых в землю. Угол между катетами прямой . Отсюда и происходит название древних землемеров (канатонатягиватели). Пифагор указал способ нахождения прямоугольных треугольников, стороны которых - целые числа. Эти треугольники стали называть «пифагоровы треугольники».

восхищается человечество на протяжении всей истории, им посвящают стихи, песни,

рисунки, картины. Так, художник Ф. А. Бронников(1827 – 1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу». Картина передает пафос преклонения учеников легендарной школы перед единой гармонией, царящей в мироздании(«космосе»), музыке и числе.

переименования острова Самос в остров Пифагорейон. На марке надпись: «Теорема

Пифагора. Эллас. 350 Драхм. Эта красивая марка – почти единственная среди многих тысяч существующих, на которой изображен математический факт.

гипотезах они исходили из одной глубокой идеи: они верили в

гармоническое устройство мира, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Вот почему Вселенную пифагорейцы впервые назвали словом «космос», что в буквальном переводе означает строй, порядок, прекрасное устроение. К сожалению, сегодня это первоначальное пифагорейское значение слова «космос» забыто.

в школе Пифагора была музыка и Пифагора по праву считают

творцом акустики и основоположником теории музыки. Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил приятные слуху созвучия – консонансы, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4. Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе.

рассказать одно предание о смерти великого мудреца.

Когда был подожжен дом Милона, где собирались пифагорейцы, когда стали рушиться подпорки и перекрытия, державшие крышу, Пифагор в задумчивости сидел в центре большой залы. Великий мудрец и не помышлял сделать хоть одно движение к своему спасению. Тогда ученики Пифагора бросились в огонь и проложили в нем дорогу учителю, чтобы он по их телам, как по мосту, вышел из объятого пламенем дома. Пифагора спасли, но страшной ценой – ценой жизней его единомышленников. Оставшись один, Пифагор так затосковал, что удалился из города и там лишил себя жизни. Жизнь без продолжателей учения для Пифагора лишена смысла.

гордым преклонял.
«Сколь щедро взыскан я богами!
Сколь счастлив я между царями!»
Царю

Египта он сказал.

Памятник Пифагору в Самосе
(Скульптор Н. Икарис. 1989 г.)

П. Савин – М.: Педагогика, 1989.-352с.:ил.
История математики в школе. VII

– VIII классы /Г. И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982.
Пифагор / Волошин А. В. – М.: Просвещение, 1993.
Электронные источники:
Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. – 2004.