Решение заданий В10 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике

заданий В10 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике
Автор: Семёнова

Елена Юрьевна

что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
Игральные

кости – это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6×6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1; 1  1; 2  1; 3  1; 4  1; 5  1; 6
2; 1  2; 2  2; 3  2; 4  2; 5  2; 6
и т.д. ..............................
6; 1  6; 2  6; 3  6; 4  6; 5  6; 6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2; 6   3; 5;  4; 4   5; 3   6; 2.  
Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность:   5/36 = 0,138 ≈ 0,14.

Ответ: 0,14.

282853

что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Всего 4 варианта:  о; о

   о; р    р; р    р; о.    
Благоприятных 2:   о; р  и р; о.  
Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5.

282854

Ответ: 0,5.

7 из США, остальные − из Китая. Порядок, в котором

выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение.
Всего участвует 20 спортсменок,
из которых 20 – 8 – 7 = 5 спортсменок из Китая.
Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна 5/20 = 1/4 = 0,25.

Ответ: 0,25.

282855

подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля

насос не подтекает.

Решение:
1000 – 5 = 995 – насосов не подтекают.
Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, равна
995/1000 = 0,995.

Ответ: 0,995.

282856

и со скрытыми дефектами).
Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной,

равна 100/108 = 0,(925) ≈ 0,93.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,93.

282857

7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5

− из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

Ответ: 0,36.

282858

Решение:
Всего участвует 4 + 7 + 9 + 5 = 25 спортсменов. Вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции, равна
9/25 = 36/100 = 0,36.

первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым

и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: 0,16.

285922

Решение:
В последний день конференции запланировано
(75 – 17 × 3) : 2 = 12 докладов.
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 12/75 = 4/25 = 0,16.

одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные

распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,225.

285923

Решение:
В третий день конкурса запланировано
(80 – 8) : 4 = 18 выступлений.
Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса, равна
18/80 = 9/40 = 225/1000 = 0,225.

и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность

того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Ответ: 0,3.

285924

Решение:
Всего участвует 3 + 3 + 4 = 10 ученых.
Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна 3/10 = 0,3.

игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате

участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Ответ: 0,36.

285925

Решение:
Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России.
Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.

из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что

в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

Ответ: 0,2.

285926

Решение:
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике, равна 11/55 =1/5 = 0,2.

из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что

в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

Ответ: 0,6.

285927

Решение:
25 – 10 = 15 – билетов не содержат вопрос по неравенствам.
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам, равна
15/25 = 3/5 = 0,6.

них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

Ответ: 0,36.

285928

Решение:
Всего участвует 25 спортсменов.
Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.

/ Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко.− М.: МЦНМО,

2012. − 48 с.

http://mathege.ru/or/ege/Main.html − Материалы открытого банка заданий по математике 2012 года