одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
Таким общим множителем
может быть не только одночлен, но и многочлен.15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)
2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Содержание
- 1. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
- 2. Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого ,входящего в
- 3. Группировка Если члены многочлена не имеют общего множителя,
- 4. Применение формул сокращенного умножения Выражение из двух, трёх
- 5. Математическая эстафета.
- 6. Математическая эстафета (ответы)
- 7. Разложите многочлен на множители и укажите какие
- 8. Пример 2a2+2ab+b2-c2Решение a2+2ab+b2-с2=(a2+2ab+b2)-c2=(a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c) группировка; использование формул сокращенного
- 9. Разложите многочлен на множители и укажите, какие
- 10. Порядок разложения многочлена на множители1.Вынести общий множитель
- 11. Разложите многочлен на множители и укажите, какие
- 12. Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на
- 13. Применение различных приемов разложения на множителиa) x2-15x+56=0РешениеX2-7x-8x+56=0(x2-7x)-(8x-56)=0x(x-7)-8(x-7)=0
- 14. Применение различных приемов разложения на множителиДоказать, что
- 15. Применение различных приемов разложения на множителиВычислить38,82 +
- 16. Самостоятельная работа.
- 17. Ответы к заданиям.
- 18. Дополнительные задания1. Доказать тождество(a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)2. Доказать, что число 370*371*372*373+1 можно представить как произведение двух натуральныхчисел
- 19. Домашнее заданиеПункт 37№ 998(a, в), 1002, 1004, 1007
- 20. Список литературыЮ.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
- 21. Информация об автореРатина Елена Анатольевна учительматематики МОУ ЭБЛ
- 22. Скачать презентанцию
Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Вынесение общего множителя
Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый
одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
может быть не только одночлен, но и многочлен.15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)
2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Слайд 3Группировка
Если члены многочлена не имеют общего множителя, то после заключения
нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов
сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.3а2+3аb-7a-7b=(3a2+3ab)-(7a+7b)=
=3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)
Слайд 4Применение формул сокращенного умножения
Выражение из двух, трёх слагаемых, входящее в
одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением многочленов
x2+6х+9=(х+3)2
49m4-25n2=(7m2-5n)(7m2+5n)
Слайд 7Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при
этом
Пример 1
36а6b3-96a4b4+64a2b5
Решение
36а6b3-96a4b4+64a2b5=
4a2b3(9a4-24a2b+16b2)=
4a2b3(3a2-4b)2
вынесение общего множителя за скобки
использование формул сокращённого
умножения
Слайд 8Пример 2
a2+2ab+b2-c2
Решение
a2+2ab+b2-с2=
(a2+2ab+b2)-c2=
(a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c)
группировка;
использование формул сокращенного умножения.
Разложите многочлен на
множители и укажите какие приёмы использовались при этом
Слайд 9Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при
этом
Пример 3
y3-3y2+6y-8
Решение
y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)=
=(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)=
=(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4)
-группировка
-формулы сокращенного умножения
-вынесение общего множителя за скобки
Слайд 10Порядок разложения многочлена
на множители
1.Вынести общий множитель за скобку
(если он есть)
2.
Попрбовать разложить многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения
3. Попытаться применить способ
группировки (если предыдущие способыне привели к цели)
Слайд 11Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при
этом
Пример 4
n3+3n2+2n
Решение
n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=
=n(n2+2n+n+2)=
=n((n2+2n)+(n+2))=
=n(n(n+2)+n+2)=
=n(n+1)(n+2)
-вынесение общего множителя за скобки;
-предварительное преобразование;
-группировка.
Слайд 12Предварительное
преобразование
Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется
путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы
многочлен,
не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
Слайд 13Применение различных приемов разложения на множители
a) x2-15x+56=0
Решение
X2-7x-8x+56=0
(x2-7x)-(8x-56)=0
x(x-7)-8(x-7)=0
(x-7)(x-8)=0
x-7=0 или x-8=0
X=7 или x=8
Ответ: 7; 8.
б) x2+10x+21=0
Решение
x2+10x+25- 4=0
(x+5)2- 4=0
(x+5-2)(x+5+2)=0
(x+3)(x+7)=0
x+3=0 или x+7=0
x=-3 или x=-7
Ответ: -3; -7
Решить уравнения
- метод выделения полного квадрата.
Слайд 14Применение различных приемов разложения на множители
Доказать, что при любом натуральном
значение выражения (3n- 4)2 – n2 кратно 8.
Решение
(3n – 4)2
– n2 ==(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) =
=(2n – 4)(4n – 4)=
=2(n – 2)4(n – 1)=
=8(n – 2)(n – 1)
В полученном произведении один множитель
делится на 8, то все произведение делится на 8.
Слайд 15Применение различных приемов разложения на множители
Вычислить
38,82 + 83 * 15,4
– 44,22
Решение
38,82 + 83 * 15,4 – 44,22 =
=
83 * 15,4 – (44,22 - 38,82) == 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)=
= 83*15,4 - 5,4*83 =
=83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830
Слайд 18Дополнительные задания
1. Доказать тождество
(a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)
2. Доказать, что число
370*371*372*373+1
можно представить
как произведение двух натуральных
чисел
Слайд 20Список литературы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7
класс, М.: Просвещение, 2004.,
Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному
учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 1997.В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2000.
Теги
