Развитие функционально-графического мышления учащихся при изучении алгебры 7-9 класс

студентка
группы 365 М
Бывшева В.
Руководитель: д.п.н., проф.
Перевощикова Е.Н.

Функционально-графическое мышление позволяет формировать мировоззрение школьников, создавать у них представления

о современных достижениях, возможностях и широте математического способа познания действительности, вооружает умениями добывать и обрабатывать информацию.

методических рекомендаций в теории и методике обучения математике.
Разрешение этого

противоречия особенно актуально при решении сюжетных задач данным методом на уровне реального учебного процесса и изучении темы «Функиця».

уроков для темы «Функция» и решения сюжетных задач при помощи

которых будет развиваться функционально-графическое мышление.

разработать научно обоснованные методические рекомендации по организации уроков по теме

«Квадратичная функция».

и процесс решения сюжетных задач).
Предмет исследования:
развитие у учащихся функционально-графического мышления

специфическим требованиям: задания должны включать учащихся в деятельность, актуализировать прошлый

опыт учащихся, способствовать рефлексии, направлять на верное употребление математических терминов и т.д., то это будет способствовать развитию функционально-графического мышления.

развития функционально-графического мышления, разработана система уроков в восьмом классе по

теме «Квадратичная функция»

развития функционально-графического мышления в школе;
Проанализировать учебники по математике c точки

зрения выявления идеи развития функционально-графического мышления;
Разработать технологию по развитию функционально-графического мышления у учащихся на примере изучения темы «Квадратичная функция»;
Экспериментально проверить основные положения исследования.

является мощным инструментом познания реальной действительности. Естественно, что математическое мышление

включает в себя как составной компонент так называемое функциональное мышление.

основе, а ведущими образами являются для него зрительные образы. Переход

от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система.

рисовать схемы и чертежи.
Функциональную культуру, можно рассматривать, как умение

представлять объекты, явления, задачи в виде функций.

явления в виде зависимости (функции), полученную зависимость представлять и исследовать

в виде графического образа.

линий школьного курса алгебры для 7-11 классов в качестве приоритетной

выбрана функционально-графическая линия. Это прежде всего выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме:

составными компонентами являются целевой, содержательный, процессуальный, инструментальный и результативный компоненты.

целостности и полноты, и соответствовать структуре усваиваемых функционально-графических знаний.
Учебный

материал для формирования функционально-графического мышления должен быть представлен в виде подсистемы усваиваемых функционально-графических знаний, что позволит ученику выделять элементы содержания, устанавливать связи между ними, понимать логику выстраивания нового материала при изучении функции нового вида и при решении текстовых задач, приводить знания в систему, устанавливать сферу их применения.

изучении функций и уравнений, обеспечивающая предсказуемость предстоящей деятельности ученика, его

активное участие в постановке учебных задач урока (темы).
2) Разработка заданий, позволяющих актуализировать прошлый опыт учащихся, организовать повторение изученного ранее материала.
3) Разработка или отбор заданий, позволяющих включать ученика в деятельность по «открытию» нового понятия (теоремы, правила, алгоритма), по формулировке учебных задач урока и темы.
4) Включение групп заданий, обеспечивающих поэтапное формирование умений.

записей, позволяющих ученикам соединять моторную деятельность и зрительное восприятие, экономить

время на уроке, создавать условия для развития мыслительных операций.
6)В систему заданий должны входить задания, позволяющие организовать поисковую, исследовательскую деятельность учащихся.
7)Разработка заданий, направленных на формирование у школьников способности к рефлексии.
8) Включение в систему заданий таких упражнений, которые позволяют ученику учиться выделять типы задач, как при изучении функции, так и при обучении решению текстовых задач.
9) Включение заданий, направленных верное употребление математических терминов, на формирование речи учащихся, в частности, на верное употребление функционально-графических терминов.

1)если вершина параболы расположена в первой четверти, то уравнение корней

не имеет;
2)если вершина параболы расположена в третьей четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение имеет два корня;
3)если вершина параболы расположена в первой четверти и ветви параболы направлены вниз, то уравнение имеет два корня;
4)если D  0, то независимо от направления ветвей и положения вершины, уравнение не имеет действительных корней;
5)если D  0, то ветви параболы направлены вверх;
6)если вершина параболы расположена во второй четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение не имеет корней.

квадратного уравнения геометрическим способом, а какой аналитическим способом?

значений функции на заданном промежутке;
Преобразование графиков;
Функциональная символика;
Кусочные функции;
Чтение графика.

о подтверждении выдвинутой гипотезы: если на уроках математики систематически использовать

предложенные типы заданий, то это будет способствовать более успешному развитию функционально-графического мышления школьников.

вопросы и выявлены проблемы развития функционально-графического мышления;
Рассмотрено понятие функционально-графического мышления,

выделены основные идеи и этапы развития функционально-графического мышления;
Проанализированы учебники по математике с точки зрения функциональной линии и сделаны соответствующие выводы;
В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, были разработаны и проведены уроки по математике.

школьники учатся абстрагированию, анализу, синтезу, сравнению, аналогии, обобщению, переводу жизненных

ситуаций в функционально-графические модели и наоборот. Использование графического мышления как способа обучения поисковой деятельности, обобщенным подходам, приемам в решении задач способствует усилению творческой направленности процесса обучения, развитию умственных способностей учащихся, то есть функциональн-графическое мышление является средством совершенствования процесса обучения математике, которое позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся и развивать их мышление;

ознакомления учащихся с современной научной трактовкой современного мира, овладения функционально-графическим

мышлением как методом научного познания;

в 7 – 9 классах, а на ранних этапах обучения,

то есть уже в 5 – 6 классах или еще раньше (в начальной школе). Это обосновано тем, что у учащихся создаются предпосылки для более осознанного изучения математики, формирования диалектико-материалистического стиля мышления и повышения интереса к самой науке математике.

достигнута, гипотеза подтверждена и теоретическим анализом, и экспериментально.