Решение комбинаторных задач с помощью бинома Ньютона и полиномиальной формулы

бинома Ньютона и полиномиальной формулы
Научно – исследовательский проект
Выполнен ученицей 10

Научный руководитель –
учитель математики СОШ № 74
Забашта Елена Георгиевна

некоторых комбинаторных задач
1) ознакомиться с формулой бинома Ньютона и

больше показателя степени бинома, т.е. равно n + 1.
2. Сумма

4. Коэффициенты разложения, одинаково удаленные от концов разложения,
равны между собой . Правило симметрии

5. Правило Паскаля

Доказательство.

Обозначив выражение в скобках через а, а N, имеем:

Полученная сумма делится на 64, что и требовалось доказать.

(c – 1), где с – произвольное число, большее 1,

Доказательство.

Для каждого натурального n и чисел a = 1 и b = c-1 верны равенства

По условию b > 0 и n > 2. Следовательно, каждое слагаемое (их по меньшей мере три) в полученной сумме строго положительно. Значит,

> 1 + nb

и доказываемое неравенство верно.

степени тринома