Слайд 1 «Посредством уравнений,
теорем
Я уйму всяких разрешил
проблем».
(английский поэт средних веков Чосер)
«Решение квадратных уравнений»
ах-1=6x2 – x = 0
x2 – 9x + 20 = 0
x2 – 14x + 16 = 0x2 – 16 = 0
9x2 – 6x +10 = 0
Слайд 4Уравнение какого вида называется квадратным?
Уравнение вида
ах2 + bх +
с = 0, где а ≠ 0,
а, b, с-числа, х-
переменная,
называется квадратным уравнением.
Слайд 5По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения
( для общего случая)
D
= b2 – 4ac
Слайд 6От чего зависит число корней квадратного уравнения?
от дискриминанта
Слайд 8Назовите виды квадратных уравнений
Неполные
Полные
Приведённые
Слайд 9Какие квадратные уравнения называются неполными?
Квадратные уравнения называются неполными, если один
из коэффициентов b или с равен нулю.
Слайд 10Перечислите методы решения неполных квадратных уравнений
Слайд 11Какие квадратные уравнения называются приведёнными?
Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент
а =1.
Слайд 12По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?
По теореме, обратной
теореме Виета.
Слайд 13Приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2 + px + c =
0.
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1 x2 = q,
x1 + x2 = - p
.
Слайд 14По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?
Слайд 15 УЗНАЙ СЛОВО
Даю три определения этому предмету:
1.Непроизвольная основа
слова.
2.Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в
тождество.
3.Один из основных органов растений.
Слайд 16Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения.
Х^2 – 8х + 15 = 0
Х^2
– 11х + 18 = 0
Х^2 – 5х – 6 = 0
3х^2 + 4х + 20 = 0
Слайд 17Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.
Корней
нет А
3;5
Р
6;-1 З
2;9 0
Слайд 18 О розе народе говорят: “Цветы ангельские, а когти
дьявольские”. О розе существует интересная легенда: по словам древнегреческого лирического
поэта Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Слайд 19Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они
цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.
Слайд 20Немного истории
Решить уравнения и узнать фамилию учёного,
который ввёл понятие
дискриминант (Дифференцированные задания)
Слайд 23
Сильвестр – английский учёный.
Называл себя даже “математическим Адамом”
за множество придуманных терминов.
Слайд 24Джеймс Джозеф Сильвестр
Джеймс Джозеф Сильвестр, английский математик, родился 3 сентября
1814 года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории
чисел, теории вероятностей, механики и математической физики.
Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать. Сильвестр – английский учёный.
Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя.
Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.
Слайд 26
Творческое задание.
Составить уравнение, у которого нет корней;
один корень;
два
корня.
Слайд 28х= -2; х= -1,5
х=4; х=12
х^2+9х+14 = 0
Слайд 29Кроссворд
1. От чего зависит число корней квадратного уравнения.
2. Квадратное
уравнение, в котором в = 0 или с = 0….
по
горизонтали:
3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1;
4. Число корней при Д = 0;
5.Число корней при Д < 0;
6. Число корней при Д > 0;
7. Имя учёного, доказавшего теорему о свойстве корней квадратного уравнения
Слайд 31Домашнее задание
Повторить:
формулы корней квадратного уравнения
теорему Виета
№ 470(2,4,6)