Решение простейших комбинаторных задач

учителей математики Волховского района Ленинградской области. Получил диплом лауреата конкурса «Фестиваль

«Открытый урок»  2011/12 учебный год на сайте «1 сентября» ссылка http://festival.1september.ru/articles/615803/. Кроме этого данный урок опубликован и на сайте http://www.myshared.ru/slide/581269/ Не понимаю какое отношение к моему уроку имеет учитель

Меметова Айше Сейрановна, опубликовавшая данную
презентацию под своим именем на данном сайте
Предмет: Математика
Категория: Презентации
Целевая аудитория: 9 класс
Скачать "Комбинаторика. Решение комбинаторных задач"
Автор: Меметова Айше Сейрановна
Дата: 14.04.2015
Номер свидетельства: 201434
https://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/kombinatorika-rieshieniie-kombinatornykh-zadach

городская гимназия» Лупу Татьяна Васильевна

Пиковая дама". А.С.Пушкин.
автор: Роман Писарев

– самый благородный,
Путь подражания – самый лёгкий,
Путь опыта – самый

горький.
Конфуций.

ресторане.
Когда все собрались, и первое блюдо было подано,
заспорили

о том, как усесться вокруг стола.
Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке,
другие – по возрасту, третьи – по успеваемости,
четвёртые – по росту и т.д. спор затягивался,
а суп остывал, но за стол никто не садился.
Примерил всех официант, обратившись к ним с такой речью:
-Друзья мои, оставьте ваши пререкания.
Сядьте за стол как придётся и выслушайте меня.
Все сели как попало. Официант продолжал:
Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите.
Завтра вы снова явитесь сюда пообедать,
и разместитесь уже в ином порядке.
Послезавтра сядете опять по-новому и т.д.
когда придёт черед садиться
так, как вы сидите сегодня,
тогда я начну вас кормить бесплатными обедами.

Задача о бесплатном обеде

девочкам по красивой розе.
Сколько различных букетов из одной розы

можно составить, если в магазине
есть 20 белых и 15 кремовых роз?

Если в первой группе- m элементов с данным свойством,
а во второй – n элементов с данным свойством,
то общее количество объектов с данным свойством m+n.

Свойство -

Первая группа -

Вторая группа -

группа -
Вторая группа -
Свойство -
Первая группа -
Вторая группа -

после этого элемент В можно выбрать k способами,
тогда упорядоченную

пару элементов (А;В)
можно выбрать m∙k способами.

мужской

Генотип- гетерозиготный
Гаметы
решетка Пинета.

ладьи, так, чтобы они не били друг друга.

Поле:

бьет белая ладья

не бьет белая ладья

элементов в определённом порядке.
Обозначаются
У нас есть пятитомник Пушкина.
Сколькими

способами вы
можете расставить их на полке?

5*4*3*2*1=120

5*4*3*2*1=5!,

Произведение всех натуральных чисел
от 1 до n – это n!
n – факториал
n!=n*(n-1)*(n-2)*…*2*1

Рn=n!

проходили 2 дня.
После короткой программы в каждом виде
были

определены сильнейшие спортсмены,
6 из которых должны катать свою
произвольную программу в последней разминке.
Порядковый номер в разминке
определяется жеребьёвкой.
Сколько различных вариантов распределения
порядка выступления
в последней разминке существует?

составить из цифр 0,2,4,6?
Семь мальчиков,
в число которых входят Олег

и Игорь,
становятся в ряд.
Найдите число возможных комбинаций,
если Олег и Игорь должны стоять рядом.

биатлону.
В рамках которого состоялась очередная эстафета.
В женской эстафете

( по словам диктора Д.Губерниева)
состав был экспериментальный:
С.Слепцова, А. Богалий-Титовец,
Н.Гусева (наша землячка из г. Тихвина), О.Зайцева.
Но в нашей команде есть ещё
две хорошие спортсменки:
Екатерина Юрлова и Яна Романова
Из скольких вариантов придётся выбирать
эстафетный женский квартет
для участия в чемпионате мира,
который пройдёт в нашей стране,
если для спортсменок важно какой этап бежать?

Особенности составления команды:

Не все элементы (спортсменки);
Важен порядок.

Определение.
Размещением из n элементов по m элементов(m называется любое множество,
состоящее из m элементов,
взятых в определённом порядке из данных n элементов.

Обозначение

таких чисел
можно составить из всех 10-ти цифр?

в эстафете надо составить 3 команды
( на 1 этапе

– 1-я команда, на 2-м- вторая, на третьем – третья),
которые состоят из 1-го мальчика и 1-ой девочки.
Сколькими способами это можно сделать?

выбрали трёх мальчиков

выбрали трёх девочек

Оформление решения

выбрали трёх мальчиков

выбрали трёх девочек

Ответ:…

в эстафете надо составить 3 команды
( на 1 этапе

– 1-я команда, на 2-м- вторая, на третьем –
третья),
которые состоят из 1-го мальчика и 1-ой девочки.
Сколькими способами это можно сделать?

Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса
для участия в эстафете надо составить команду,
которая состоит или из 3-х мальчиков или 3-х девочек (каждый член команды имеет свой порядковый номер).
Сколькими способами это можно сделать?

По правилу произведения

По правилу СУММЫ

Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса
для участия в эстафете надо составить команду,
которая состоят из 3-х мальчиков и 3-х девочек
Сколькими способами это можно сделать?

важен.
Определение.
Сочетанием из n элементов по m элементов
называется любое множество,

составленное из m элементов,
выбранных из данных n элементов.

Обозначается

Вычисляется

составу комиссий
из трёх человек может
составить Вера Николаевна,
если

претендентов 8?

У Виктории Валентиновны на полке
стоят шесть томов А.С. Пушкина,
ей надо выбрать три, но она знает,
что среди них должен быть пятый том,
так как в нём напечатан
роман «Евгений Онегин»?

уборки территории
требуется назначить 4-х мальчиков
и 3-х девочек.
Сколькими

способами
Лариса Николаевна может это сделать?

командир, его первый помощник,
второй помощник, 2 бортинженера
(обязанности которых

одинаковы),
один врач.
Командная тройка может быть отобрана
из 25 готовящихся к полёту лётчиков,
бортинженеры – из 20 специалистов
в совершенстве знающих устройство
космического корабля
и врач – из числа восьми медиков.
Сколькими способами можно
укомплектовать такую команду?

Жить и верить - это замечательно! Перед нами небывалые пути. Утверждают космонавты и мечтатели, Что на Марсе будут яблони цвести

Жить и верить - это замечательно! Перед нами небывалые пути. Утверждают космонавты и мечтатели, Что на Марсе будут яблони цвести

слова Е.Долматовского
музыка В.Мурадели

http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/53/258/53258269_00018963.jpg

"Пиковая дама". А.С.Пушкин.
автор: Роман Писарев.

основе этого опроса
составить мини-сочинение
или просто задачи
по теме

«Комбинаторные задачи
в жизни моих родителей».