Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Содержание

1. Решение систем линейных уравнений методом Крамера
2. Слайд 2
3. Ответьте на вопросы Что такое матрица? Определитель?
4. Вычислите определитель второго и третьего порядка:
5. Вычислите СЛУ методом Крамера1.2.
6. Решите задачу1) Фирма состоит из двух отделений,
7. РешениеПусть x и y – прибыли первого
8. Решите задачу с помощью метода КрамераЗадача. Предприятие
9. Алгоритм решения1) Записать данные из таблицы в
10. ЗаданиеКондитерская фабрика производит продукцию трех видов: торты,
11. Решение Пусть ежедневно фабрика выпускает x₁ тортов, x₂
12. Скачать презентанцию

Ответьте на вопросы Что такое матрица? Определитель? Какие вы знаете свойства определителя? Как решить СЛУ методом определителей?

Главная
Математика
Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Слайд 2

Слайд 3Ответьте на вопросы
Что такое матрица? Определитель?
Какие вы знаете

свойства определителя?
Как решить СЛУ методом определителей?

Слайд 4Вычислите определитель второго и третьего порядка:

Слайд 5Вычислите СЛУ методом Крамера
1.
2.

Слайд 6Решите задачу
1) Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли

которых в минувшем году составила 12 млн усл. ед. На

этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на 70%, второго – на 40%. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 1,5 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: a) в минувшем году; б) в этом году?

Решите задачу1) Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 12 млн

Слайд 7Решение
Пусть x и y – прибыли первого и второго отделений

в минувшем году.
Тогда условие задачи можно записать в виде системы:

Решив

систему, получим x = 4, y = 8.
Ответ: а) прибыль в минувшем году первого отделения - 4 млн усл. ед., второго - 8 млн усл.ед.: б) прибыль в этом году первого отделения 1,7*4 = 6,8 млн усл. ед., второго 1,4*8 = 11,2 млн усл. ед.

РешениеПусть x и y – прибыли первого и второго отделений в минувшем году.Тогда условие задачи можно записать

Слайд 8Решите задачу с помощью метода Крамера
Задача. Предприятие выпускает три вида

продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по

видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Решите задачу с помощью метода КрамераЗадача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого

Слайд 9Алгоритм решения
1) Записать данные из таблицы в виде системы линейных

уравнений;
2) Решить систему линейных уравнений по алгоритму решения методом Крамера.

Алгоритм решения1) Записать данные из таблицы в виде системы линейных уравнений;2) Решить систему линейных уравнений по алгоритму

Слайд 10Задание
Кондитерская фабрика производит продукцию трех видов: торты, пирожные и рулеты.

Для их производства используется сырье трех типов: мука 1 кг,

молоко 1 л., сахар 1 кг. Нормы расхода каждого из них на одну продукцию и объем расхода сырья на один день заданы таблицей:

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.

ЗаданиеКондитерская фабрика производит продукцию трех видов: торты, пирожные и рулеты. Для их производства используется сырье трех типов:

Слайд 11Решение
Пусть ежедневно фабрика выпускает x₁ тортов, x₂ пирожных и x₃

рулетов. Тогда в соответствии с расходом сырья каждого вида имеем

систему:
1,6x₁ + 0,3x₂ + 0,8x₃ = 216;
2,7x₁ + 0,2x₂ + 0,6x₃ = 232;
0,6x₁ + 0,1x₂ + 0,4x₃ = 88.

∆ = -0,064 ; ∆₁ = -3,2 ; ∆₂ = -12,8; ∆₃ = -6,08.

x₁ = -3,2/-0,064= 50
x₂ = -12,8/-0,064 = 200
x₃ = -6,08/-0,064 = 95

Ответ: фабрика выпускает ежедневно 50 тортов, 200 пирожных и 95 рулетов.