Решение задач на движение презентация, доклад

Слайд 1Задачи на движение. Математические модели
«Текстовые задачи по математике», 9 класс.

Дистанционный курс

Слайд 2 Задачи на движение обычно содержат следующие величины:
–

время,
– скорость,

– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
v
S
t

Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – скорость, – расстояние.Уравнения, связывающее эти

Слайд 3
1. Поезд прошел мимо неподвижного стоящего на

платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150

м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину.

150 м

x

х

t,с

S, м

6

x+150

15

Составьте пропорцию самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

Пусть х м длина поезда.

1. Поезд прошел мимо неподвижного стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо

Слайд 4 2. Мотоциклист отправился из пункта А в

пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он

выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?

120 км

2. Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120

Слайд 5 2. Мотоциклист отправился из пункта А в

пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он

выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?

120 км

х

Путь В-А

х

120

1

х+6

120–х

1й час

1

х

х км

120–х км

Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

Слайд 6 3. Два туриста должны идти навстречу друг

другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30

км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист?

30 км

3. Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние

Слайд 7х
3
у
5

3. Два туриста должны идти навстречу друг

другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30

км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист?

30 км

х

4,5

у

2,5

30

Составьте систему уравнений и решите самостоятельно. Найдите ответ на вопрос задачи.

х3у5 3. Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние

Слайд 8 4. От станций А и В, расстояние

между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда

и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?

75 км

Слайд 9х
75
у
75
4. От станций А и В, расстояние

между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда

и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?

х

0,5

у

0,5

75 км

75

Составьте систему уравнений и решите самостоятельно.
Найдите ответ на вопрос задачи.

х75у75 4. От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный

Слайд 10 5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу

друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км.

Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями.

5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между

Слайд 11 5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу

друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км.

Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями.

40

y

40

Вопрос задачи поможет ввести х и у

40 км

40

Составьте систему уравнений и решите самостоятельно.
Найдите ответ на вопрос задачи.

Слайд 12Задачи для самостоятельной работы.

1.

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу

из пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км.

Через 30 мин туристы встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 25 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого туриста.

2.

Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость каждого пешехода?

3.

Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы пройти с той же скоростью вдоль платформы длиной
378 м.