Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач на проценты из второй части ЕГЭ по математике.
Содержание
- 1. Решение задач на проценты из второй части ЕГЭ по математике.
- 2. Цель выступления - постараться найти такой способ
- 3. ДЛЯ ЭТОГО НЕОБХОДИМО: Найти такой способ решения
- 4. 31 ДЕКАБРЯ 2014 ГОДА АЛЕКСЕЙ ВЗЯЛ В
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
- 9. Слайд 9
- 10. Задача 2.31 декабря 2014 года Алексей взял
- 11. Обычный способ:9282000+0,1*9282000-X= 9282000+928200-X= 10210200-X - сумма, оставшаяся
- 12. С помощью формулы:Sn= Sbn-X, И так как
- 13. Ответ: 2928200 рублей.Результаты обоих решений оказались одинаковыми.
- 14. ЗАДАЧА 331 декабря 2014 года Тимофей взял
- 15. Обычный способ:7007000+0,2*7007000-X= 8408400-X – сумма, оставшаяся после
- 16. 10090080-2,2X+(10090080-2,2X)*0,2-X==10090080-2,2X+2018016-0,44X-X=12108096-3,64X – сумма после третей выплаты равной
- 17. С помощью формулы:Sn= Sbn-X;И так как Тимофей выплатит долг за 3 года, то n=3, S3=0, b=1,2.
- 18. X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии,
- 19. Слайд 19
- 20. X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии,
- 21. Слайд 21
- 22. Скачать презентанцию
Цель выступления - постараться найти такой способ решения задачи 19, который позволил бы существенно сэкономить время, затраченное на задание, и получить абсолютно правильный ответ и, как следствие, максимальный балл на экзамене
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цель выступления - постараться найти такой способ решения задачи 19,
который позволил бы существенно сэкономить время, затраченное на задание, и
получить абсолютно правильный ответ и, как следствие, максимальный балл на экзамене (3 балла).
Слайд 3ДЛЯ ЭТОГО НЕОБХОДИМО:
Найти такой способ решения задания на проценты.
Доказать его
справедливость.
Проверить этот способ при решении заданий на проценты всех четырех
типов( поиск размера выплаты, размера кредита, процентной ставки и количества выплат).Сравнить обычное решение задач с новым способом.
Слайд 431 ДЕКАБРЯ 2014 ГОДА АЛЕКСЕЙ ВЗЯЛ В БАНКЕ 6902000 РУБЛЕЙ
В КРЕДИТ ПОД 12,5% ГОДОВЫХ. СХЕМА ВЫПЛАТЫ КРЕДИТА СЛЕДУЮЩАЯ –
31 ДЕКАБРЯ КАЖДОГО СЛЕДУЮЩЕГО ГОДА БАНК НАЧИСЛЯЕТ ПРОЦЕНТЫ НА ОСТАВШУЮСЯ СУММУ ДОЛГА ( ТО ЕСТЬ УВЕЛИЧИВАЕТ ДОЛГ НА 12,5%), ЗАТЕМ АЛЕКСЕЙ ПЕРЕВОДИТ В БАНК X РУБЛЕЙ. КАКОЙ ДОЛЖНА БЫТЬ СУММА X, ЧТОБЫ АЛЕКСЕЙ ВЫПЛАТИЛ ДОЛГ ЧЕТЫРЬМЯ РАВНЫМИ ПЛАТЕЖАМИ ( ТО ЕСТЬ ЗА ЧЕТЫРЕ ГОДА)?Решение:
Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют a%. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент
b=1+0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит
S1=Sb-X.
Слайд 10
Задача 2.
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000
рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая:
31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Слайд 11
Обычный способ:
9282000+0,1*9282000-X= 9282000+928200-X= 10210200-X - сумма, оставшаяся после первой выплаты.
10210200-X
+(10210200-X )*0,1-X=
=10210200-X+1021020-0,1X-X=11231220-2,1X - сумма, оставшаяся после второй выплаты.
11231220-2,1X+(11231220-2,1)*0,1-X=
=11231220-2,1X+1123122-0,21X-X=12354342-3,31X
-сумма, оставшаяся после третей выплаты.12354342-3,31X-(12354342-3,31X)*0,1-X=
=12354342-3,31X+1235434,2-0,331X-X=13589776,2-4,641X –сумма после четвертой выплаты равная 0.
13589776,2-4,641X=0
4,641X=13589776,2
X=13589776,2/4,641
X=2928200 рублей.
Ответ: 2928200 рублей.
Слайд 12
С помощью формулы:
Sn= Sbn-X,
И так как Алексей выплатит долг
за 4 года, то n=4, тогда S4=0, b=1,1;
Слайд 14ЗАДАЧА 3
31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000
рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая:
31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платеж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?
Слайд 15
Обычный способ:
7007000+0,2*7007000-X= 8408400-X – сумма, оставшаяся после первой выплаты.
8408400-X+(8408400-X)*0,2-X=8408400-X+1681680-0,2X-X=
10090080-2,2X –
сумма, оставшаяся после второй выплаты.
Но если погасить кредит за два
года, то10090080-2,2X1=0
2,2X1=10090080
X1=10090080/2,2
X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 2 года.
Слайд 16
10090080-2,2X+(10090080-2,2X)*0,2-X=
=10090080-2,2X+2018016-0,44X-X=12108096-3,64X – сумма после третей выплаты равной 0.
12108096-3,64X=0
3,64X=12108096
X=12108096/3,64
X=3326400 рублей- размер
выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 3
года.3*X-2*X1 - сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года.
3326400*3 -4586400*2= 9979200-9172800=806400 рублей- сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года.
Ответ: 806400 рублей.
Слайд 18
X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет
погашен за 3 года.
Также Тимофей мог погасить кредит за 2
года, тогда n=2, S2=0,b=1,2.
Слайд 20
X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет
погашен за 2 года.
3*X-2*X1 - сэкономленные деньги, которые мог бы
получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года.3326400*3 -4586400*2= 9979200-9172800=806400 рублей- сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года.
Ответ: 806400 рублей.
Результаты обоих решений оказались одинаковыми.
