Разделы презентаций


Решение задач В8 ЕГЭ по математике

Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−9;6] функция имеет две точки максимума x = − 4 и x = 4. Ответ: 2.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение заданий В8 ЕГЭ по математике
Артамонова Л.В.,
учитель математики
МКОУ «Москаленский

лицей»

Решение заданий В8  ЕГЭ по математикеАртамонова Л.В., учитель математикиМКОУ «Москаленский лицей»

Слайд 2Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на

минус. На отрезке [−9;6] функция имеет две точки максимума x = − 4

и x = 4. Ответ: 2.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6].


Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−9;6] функция имеет

Слайд 3Решение.
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−1;

12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.



Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает, т. е. на интервалах (0,5; 3), (6; 10) и (11; 12). В них содержатся целые точки 1, 2, 7, 8 и 9. Всего 5 точек. Ответ: 5.

Решение.            На рисунке изображен график функции

Слайд 4 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(−10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите

длину наибольшего из них.

Решение. Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (−9; −6) длиной 3 и интервалу (−2; 3) длиной 5. Длина наибольшего из них равна 5. Ответ: 5.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 4). Найдите промежутки

Слайд 5На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].


Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7. Ответ: 1.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x)

Слайд 6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(−8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите

длину наибольшего из них.

Решение. Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна, то есть интервалам (−7; −5), (2; 5). Наибольший из них — интервал (2; 5), длина которого 3.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 6). Найдите промежутки

Слайд 7 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(−7; 10). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−3; 8].
Решение. Точки

минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [−3; 8] функция имеет одну точку минимума x = 4. Ответ: 1.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 10). Найдите количество точек минимума

Слайд 9 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(−16; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−14; 2].
Решение. Точки

экстремума соответствуют точкам смены знака производной — изображенным на графике нулям производной. Производная обращается в нуль в точках −13, −11, −9, −7. На отрезке [−14; 2] функция имеет 4 точки экстремума. Ответ: 4.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−16; 4).

Слайд 10 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12).

Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
Решение. Заданная функция имеет максимумы

в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. Ответ: 44.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Слайд 12 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему

в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)

в точке x0.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; −2), B (2; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой

Слайд 13На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная

к этому графику в точке абсциссой, равной 3. Найдите значение

производной этой функции в точке x = 3.

Для решения используем геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равняется угловому коэффициенту касательной к графику этой функции, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла между касательной и положительным направлением оси х (tg α). Угол α = β, как накрест лежащие углы при параллельных прямых y=0, y=1 и секущей-касательной. Для треугольника ABC

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке абсциссой, равной

Слайд 14На рисунке изображены график функции y=f(x)  и касательная к нему

в точке с абсциссой x 0   . Найдите значение производной функции

f(x)  в точке x 0   .

По свойствам касательной, формула касательной к функции f(x)  в точке x 0   равна
y=f ′ (x 0 )⋅x+b,  b=const 
По рисунку видно, что касательная к функции f(x)  в точке x 0   проходит через точки (-3;2), (5,4). Следовательно, можно составить систему уравнений

На рисунке изображены график функции y=f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x 0   . Найдите

Слайд 15Источники
http://reshuege.ru/
http://egemat.ru/prepare/B8.html
http://bankege.ru/


Источникиhttp://reshuege.ru/http://egemat.ru/prepare/B8.htmlhttp://bankege.ru/

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика