Разделы презентаций


Симметрия и движение

Симметрия и движение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Со времён Пифагора известны они.
В них равные стороны и равны

углы.
Их встретим в орнаментах и на паркетах
В стихотворениях разных поэтов.
И

даже пчёлы с ними работают,
Строя в их форме домики-соты.
                                         
О. Панишева.
Со времён Пифагора известны они.В них равные стороны и равны углы.Их встретим в орнаментах и на паркетахВ

Слайд 2

Симметрия и движение

Симметрия и движение

Слайд 3Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных  многоугольников.

Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных  многоугольников.

Слайд 4Как найти сумму углов правильного многоугольника ? 
Как найти градусную

величину внутреннего угла правильного выпуклого многоугольника? 
S = (n-2)180°
(n-2)180°:

n
Как найти сумму углов правильного многоугольника ?  Как найти градусную величину внутреннего угла правильного выпуклого многоугольника?  S

Слайд 5Задача №1
Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной

мы будем высаживать цветы на нашу клумбу. Сначала высаживать будем

ландыши по окружности, которую можно вписать в квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы 6х6 квадратных метров. Воспользоваться
значением , . Высаживать цветы  нужно через каждые 20 см.
Задача №1Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу.

Слайд 6Задача №2
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными

шестиугольниками. Найти, какими ещё правильными многоугольниками можно покрыть плоскость. Что

для этого нужно знать?
Задача №2  Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Найти, какими ещё правильными многоугольниками можно

Слайд 7 Метод перебора.
n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов

- 360°. Плоскость покрыта без просветов.

n=4. Четыре внутренних угла вместе

дают 360°, плоскость покрыта без просветов.

n=5. Внутренний угол правильного многоугольника равен 108°, остаётся просвет в 36°. Плоскость без просветов не покрывается.

n=6. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 360°. Плоскость покрывается без просветов.

Метод перебора можно продолжать и дальше, итогом будет служить вывод, чтобы без просветов плоскость можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами, правильными шестиугольниками.
Метод перебора.n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов.n=4. Четыре

Слайд 8«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не

привлечь внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь

и использовавших плоды их деятельности» Г. Вейль



Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?


?

«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей,

Слайд 9 Решение
Для ответа на этот

вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть

даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника.
Для сравнения периметров запишем их соотношение
Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816
Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот.


РешениеДля ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих

Слайд 10Некоторые итоги
На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и

дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы заполняют пространство так,

что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.
Некоторые итогиНа этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы

Слайд 11Задача №3.
Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами

5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы.

Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см.  Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?
Задача №3.  Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть

Слайд 12Рефлексия:
Что нового вы сегодня для себя узнали?
Чему научились?
Что давалось легко,

а что вызывало затруднения?
Где вы будете использовать данные ЗУНы?
Какой информации

было недостаточно при выполнении тех или иных заданий?
Над чем стоит еще поработать дома?
Рефлексия:Что нового вы сегодня для себя узнали?Чему научились?Что давалось легко, а что вызывало затруднения?Где вы будете использовать

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика