Симметрия и ее проявление в природе 9 класс

«Центральная и осевая симметрия», 9 класс

Автор: Артамонова Надежда Ивановна,
учитель математики
МБВСОУ

ЦО № 224
г.Екатеринбурга

Эйфелевой башне,
в малой мошке, Ты в елочке, что у

лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

свойств, формы материального объекта относительно его преобразований (т.е. изменений ряда

физических условий) симметрия – это свойство геометричных фигур к отображению.

цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту

пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии.

позволяющее его разделить на 2 равные, зеркально отражающие друг друга

половины в нескольких плоскостях. Обычно органы таких существ расположены радиально.
Билатеральная (двусторонняя) осевая симметрия (лат. би - дву, двух, латералис - боковой). Расположение частей тела, позволяющее разделить его на 2 равные, зеркально отражающие друг друга половины лишь одной плоскостью. Эта плоскость носит название оси симметрии.
Центральная симметрия Фигура симметрична относительно точки (центр С), если её точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр С, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Зеркальная симметрия Относительно плоскости а, точка Р расположена по одну сторону от плоскости а, соответствует Р, расположенной по другую сторону от плоскости а.

носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы,

геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д.
2. некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления -объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами.
3.изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются прео бразованиями симметрии;
4.свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

б — зеркально равные; в — и совместимо и зеркально

равные. Фигуры из пяти лепестков: г — расположенных относительно друг друга хаотично; д — закономерно. Верхняя фигура асимметричная, нижняя — симметричная.

Рис. 2. Аксиальная симметрия: а — медуза аурелия инсулинда; б — детская вертушка; в — молекула химического соединения. При повороте этих фигур на 360 градусов, равные части фигур совпадут друг с другом соответственно 4, 4, 6 раз.

гидромедуза клиция; в — схема четырех плоскостей симметрии, проходящих через

фигуры а и б. Они имеют одну ось симметрии четвертого порядка и четыре пересекающиеся плоскости отражения.

Рис. 5. Дисимметрические объекты: а — цветки анютиных глазок; б — раковины моллюска; в — кристаллы кварца; г — модель асимметрической молекулы.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение 2011
www.yandex.ru
www.allday.ru
www.google.ru