Системы счисления 7 класс ФГОС (Босова)

правила действия над числами.

I, II, III, IV, V, VI, VII,….
1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0

этому числу. 10110123, 3671810, 3В8F1616.

число делится на основание системы с остатком;
полученный остаток - это

младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится на основание, остаток равен второй справа цифре и так далее;
так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа.

10101101011112 = 1 010 110 101 1112 = 126578
438 =

100 0112

1010 11112 = 9AF16; B516 = 1011 01012

в десятичную систему счисления.
Из десятичной перевести в нужную систему счисления.
Например,

перевести 1011012 в пятеричную запись.
1011012 = 1 25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 4510
45 : 5 = 9 (ост. 0)
9 : 5 = 1 (ост 4)
4510 = 1405, то есть 1011012 = 1405
Перевести число 23С16 в восьмеричное.
23С16 = 2*162 + 3*161 + 12*160 = 2*256 + 48 + 12 = 512 + 60 = 57210
572 : 8 = 71 (ост. 4)
71 : 8 = 8 (ост. 7)
8 : 8 = 1(ост.0)
23С10 = 57210 = 10748

двоичную: 1510; 2610; 10110
Выполнить перевод из двоичной системы счисления в

десятичную: 110112; 110012; 11102

= 9 (ост 0)
9 : 2 = 4(ост 1)

4 : 2 = 2 (ост 0);
2: 2 = 1 (0ст 0) . 3710 = 1001012

15 : 2 = 7(ост 1)
7: 2 = 3(ост 1)
3 : 2 = 1 (ост 1)
1510 = 11112

1

+ 0 = 1;
1 + 1 = 10.
Пример:
1011011101
+ 111010110
10010110011

Умножение: 0 * 0 = 0;
1 * 0 = 0;
1 * 1 = 1.
Пример:
1101101
* 101
1101101
1101101
1000100001

1 -

0 = 1;
1 -1 = 0.
Пример:
101
- 11
1 0
4. Деление:
10111010111 : 1101 = 11100

Задания для самостоятельной работы:
1. Сложить двоичные числа 1111112+10012; 11001112+11012; 1001112+1110002
2. Вычесть: 1100112-10012; 1111112-10012; 11001112-11012
3. Умножить: 11012*112; 10112*1012; 1102*102

помощью последовательностей сигналов всего двух видов: намагничено или не намагничено,

включено, не выключено, высокое напряжение или низкое и так далее. Принято одно состояние обозначать цифрой 1, а другое – 0, а цифры 0 и 1 называть битами. При двоичном кодировании каждому символу сопостовляется его код – последовательность из фиксированного количества нулей и единиц. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из 8 нулей и 1, называемая БАЙТОМ. Всего существует 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц – это позволяет закодировать 256 разных символов, например, буквы, цифры, знаки препинания и так далее. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.

отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М»

имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.

несет 1 байт или 8 битов. На страницу учебника помещается

примерно 50 строк, в каждой строке – примерно – 60 знаков (60 байт). Значит, полностью заполненная страница имеет информационный объем около 3000 байт. Так 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байта ≈ 1000 байта, то объем одной страницы примерно равен 3 Кбайта
В учебнике 250 страниц, то 3 * 250 = 750 Кбайт.
В одном томе Большой Советской Энциклопедии примерно 120 Мбайт. В одном номере четырехстраничной газеты – 150 Кбайт

1 тыс. бит)
1 Мбит = 220 = 1048576 бит (≈

1 млн. бит)
1 Гбит = 230 ≈ 109 бит (миллиард бит)
1 Кбайт = 210 = 1024 байт (≈ 1 тыс. байт)
1 Мбайт = 220 = 1048576 байт ( ≈ 1 млн. байт)
1 Гбайт = 230 (≈ 1 млрд. байт)