Способы решения квадратных уравнений

Содержание

1. Способы решения квадратных уравнений
2. Способы решения квадратных уравненийНахождение корней неполных
3. Неполные квадратные уравнения ax2 = 0
4. Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного
5. Формула II (коэффициент b - четный)1. Нахождение
6. Обратная теорема ВиетаЕсли числа m и n
7. Если a + b + c =
8. Решение уравнений по формуле Iсам. работаОтвет:
9. Решение уравнений по формуле Iсам. работаОтвет: 6
10. Решение уравнений по формуле IОтвет: нет корнейсам. работа
11. Решение уравнений по формуле IIсам. работаОтвет: -8; 6
12. сам. работаРешение неполных квадратных уравнений (с =
13. сам. работаРешение неполных квадратных уравнений (b =
14. Самостоятельная работаРешите уравнение:
15. Скачать презентанцию

Способы решения квадратных уравненийНахождение корней неполных квадратных уравненийНахождение корней уравнения по формуле Нахождение корней уравнения по формуле IНахождение корней уравнения по формуле Нахождение корней уравнения по формуле IIНахождение корней уравнения

Главная
Математика
Способы решения квадратных уравнений

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Преподаватель математики
Московского суворовского
военного училища
Корнякова Елена Владимировна

Способы

решения квадратных уравнений
Фестиваль педагогических идей “Открытый урок”.
“Презентация к уроку”

Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена ВладимировнаСпособы решения квадратных уравненийФестиваль педагогических идей “Открытый

Слайд 2Способы решения квадратных уравнений
Нахождение корней неполных квадратных уравнений
Нахождение корней уравнения

по формуле Нахождение корней уравнения по формуле I
Нахождение корней уравнения

по формуле Нахождение корней уравнения по формуле II
Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета
Свойства коэффициентов квадратного уравнения

Способы решения квадратных уравненийНахождение корней неполных квадратных уравненийНахождение корней уравнения по формуле Нахождение корней уравнения по

Слайд 3Неполные квадратные уравнения

ax2 = 0
x2 = 0

x1 = x2 = 0

Пример Пример Пример 1
Пример

Пример 2

Пример 3

6х2 = 0,
х2 = 0,
х1 = х2 = 0.

Неполные квадратные уравнения ax2 = 0 x2 = 0 x1 = x2 = 0 Пример

Слайд 4
Нахождение дискриминанта
2. Определение количества корней квадратного уравнения и их

нахождение, в зависимости от значения D

D>0 – два корня

D=0 – один корень

D<0 – нет корней

Формула I

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Слайд 5Формула II (коэффициент b - четный)
1. Нахождение дискриминанта
2. Определение

количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от

значения D1

D1 >0 – два корня

D1=0 – один корень

D1<0 – нет корней

Пример 1

Формула II (коэффициент b - четный)1. Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение,

Слайд 6Обратная теорема Виета
Если числа m и n таковы, что их

сумма равна –р, а их произведение равно q, то эти

числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0

Пример 1.
х2 + 2х – 48 = 0
х1 + х2 = -2 и х1 * х2 = -48
х1 = -8; х2 = 6
Ответ; -8; 6

Пример 2.
х2 + 16х + 63 = 0
х1 + х2 = -16 и х1 * х2 = 63
х1 = -7; х2 = -9
Ответ: -9; -7

Пример 3.
х2 – 19х + 88 = 0
х1 + х2 = 19 и х1*х2 = 88
х1 = 8; х2 = 11
Ответ: 8; 11

Обратная теорема ВиетаЕсли числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а их произведение равно

Слайд 7Если a + b + c = 0, то х1

= 1, х2 = Пример: 2х2 – 113х + 111

= 0
2 – 113 + 111 = 0
х1 = 1; х2 = 55,5
Ответ: 1; 55,5
Если a – b + c = 0, то х1 = - 1, х2 = -
Пример: 4х2 + 117х + 113 = 0
4 – 117 + 113 = 0
х1 = - 1; х2 = - 28,25
Ответ: - 28,25; - 1

Свойства коэффициентов уравнения