Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Теорема Пифагора
- 2. Прямоугольный треугольникУгол С = 90°ACBкатеткатетгипотенузаКакой треугольник называется
- 3. ЗадачаДано:ABCD- квадратДоказать:TPKN- квадратABCDTPKNaaaabbbb
- 4. Немного истории… Пифагор Самосский
- 5. Школа была
- 6. Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.ABCbсаa²+b²=c²
- 7. Доказательство Достроим треугольник до квадрата
- 8. Из [1] и [2] получим(a+b)²=2ab+c²a²+ b²+2ab=2ab+c²a²+b²=c²Что и требовалось доказать.
- 9. Задача 1AB²=AC²+CB²AB²=4²+3²AB²=25AB=543?ACB
- 10. Задача 2AB²=AC²+CB²CB²=AB²-AC²CB²=13²-12²CB²=25CB=5ACB1312?
- 11. Самостоятельная работа вариант 1
- 12. Решение:Вариант 1.1)AB²=AC²+CB²AB²=20²+15²AB²=625AB=252)ACD-прямоуг.AC²=AD²+DC²AC²=4²+3²AC²=25AC=53)ABD прямоуг.AD²=AB²-BD²AD²=13²-12²AD²=25AD=5AC=2AD=2*5=10Вариант 21)AB²=AC²+CB²BC²=AB²-AC²BC²=10²-6²BC²=64BC=82) BAD- прямоуг.BA²=BD²-AD²BA²=10²-8²BA²=36BA=63)AD=½AC=10ABD прямоуг.AB²=AD²+BD²AB²=10²+24²AB²=676AB=26
- 13. Итог урока:Сформулируйте теорему Пифагора,Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.
- 14. Домашнее задание:П. 54-читать, с.129 вопрос №8, №486
- 15. Источники материалов http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg2. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение.
- 16. Скачать презентанцию
Прямоугольный треугольникУгол С = 90°ACBкатеткатетгипотенузаКакой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны,Образующие прямой угол?Как называется сторона, лежащая напротив прямогоугла?
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Теорема Пифагора
A
B
C
Учитель математики
МОУ СОШ №9
Краснодарский край, с. Белая Глина
Старинская Любовь
Викторовна
Слайд 2Прямоугольный треугольник
Угол С = 90°
A
C
B
катет
катет
гипотенуза
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны,
Образующие
прямой угол?
Как называется сторона,
лежащая напротив прямого
угла?
Слайд 4Немного истории…
Пифагор Самосский ( 570—490 гг.
до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».
Слайд 5 Школа была основана Пифагором в
Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до
н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.
Слайд 6Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A
B
C
b
с
а
a²+b²=c²
Слайд 7Доказательство
Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b.
Его площадь равна S=(a+b)²[1]
С другой стороны этот квадрат состоит из
четырех равных треугольниковSтр=1/2ab; 4Sтр=2ab
и квадрата со стороной с
Sкв=с²
Отсюда S=2ab+c² [2]
a
b
c
a
b
c
c
c
a
a
b
b
![Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1]С другой стороны этот](/img/thumbs/dfa4f5c92e491c693cbe7a925df4debc-800x.jpg "Теорема Пифагора Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь")
![Из [1] и [2] получим(a+b)²=2ab+c²a²+ b²+2ab=2ab+c²a²+b²=c²Что и требовалось доказать.](/img/thumbs/aef6e4d90e42ce60619d2bad24b08688-800x.jpg "Теорема Пифагора Из [1] и [2] получим(a+b)²=2ab+c²a²+ b²+2ab=2ab+c²a²+b²=c²Что и требовалось доказать.")
Слайд 11Самостоятельная работа вариант 1
вариант 2
1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти
АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.
3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13
.
1)треугольник АВС –
прямоугольный. Найти СВ.
2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .
3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.
C
A
B
A
D
B
C
A
B
C
D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
20
15
4
3
6
10
10
8
Слайд 12Решение:
Вариант 1.
1)AB²=AC²+CB²
AB²=20²+15²
AB²=625
AB=25
2)ACD-прямоуг.
AC²=AD²+DC²
AC²=4²+3²
AC²=25
AC=5
3)ABD прямоуг.
AD²=AB²-BD²
AD²=13²-12²
AD²=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Вариант 2
1)AB²=AC²+CB²
BC²=AB²-AC²
BC²=10²-6²
BC²=64
BC=8
2) BAD- прямоуг.
BA²=BD²-AD²
BA²=10²-8²
BA²=36
BA=6
3)AD=½AC=10
ABD прямоуг.
AB²=AD²+BD²
AB²=10²+24²
AB²=676
AB=26
Слайд 13Итог урока:
Сформулируйте теорему Пифагора,
Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу
и другой катет.
Слайд 15Источники материалов
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg
2. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg
3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С.,
-М.: Просвещение.
