Теорема Виета (презентация)

2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного

уравнения по формуле.

х1=8; х2=-8

х1=0; х2=-3

х1=11; х2=-11

х=0

нет корней

профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV.

Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики, ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.

Франсуа Виет (1540-1603)

и равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

корней теорема Виета.
Что лучше , скажи, постоянства такого?
Умножишь ты корни

– и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе a
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
В числителе b,в знаменателе a!

х2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения

-7 и 6.


8 и 12.


1 и -6

х1 =4, х2 =-3


х1 =-3, х2 =-6


х1 =5, х2 =2

таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q,

то эти числа являются корнями уравнения


Например:

m+n=11 mn=18 нетрудно догадаться, что m=9 n=2

Х1 =-12, х2 =1

х1 =16, х2 =-1

х1 =3, х2 =-2

х1 =6, х2 =2

х1 =-6, х2 =-1

х- переменная, а,b,с- некоторые числа, причём а 0.
а-

первый коэффициент;

b - второй коэффициент;

с – свободный член.

и сравнить его

с нулём;
2. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой:



3. Если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

D=b2-4ac