Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма"

Содержание

1. Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма"
2. 1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют
3. Решите задачу.
4. Равновеликие фигуры«Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?Как называются такие фигуры?
5. 2. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.
6. KABCDH ∆ ABH = ∆ DCK …ABCD
7. Итак, площадь параллелограмма…ABCDHAD – сторона параллелограмма (основание)ВН
8. Вывод формулы площади параллелограмма.Теорема:Площадь параллелограмма равна произведению
9. Sпарал.=а·haSпарал.=b·hb1) Найдите S, если а = 15
10. Ответы к задачам.Задачи на слайде180 см²4 см²84 см²Задачи на карточках30 см²56, 7 см²24 см².
11. Слайд 11
12. F1F2S1S2 SFS = S1 + S2
13. F2S1S2F1Если F1 = F2, то S1 = S2
14. Слайд 14
15. Слайд 15
16. Скачать презентанцию

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки? Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 32. Как вычислить площадь прямоугольника? Sпрям = ab

Главная
Математика
Творческая работа по алгебре на тему "Площадь параллелограмма"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 «Площадь параллелограмма»

Слайд 21. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?

Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок

2. Как вычислить площадь прямоугольника?

Sпрям = ab

1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки? Рисунок 1 Рисунок 2

Слайд 3Решите задачу.

Дано : АВСD – прямоугольник.
ВD = 8 см., DС = 6 см.,
∠ВDС = 30º.

Найти : S (АВСD)

30º

S (АВСD) = 24 см²

Слайд 4

Равновеликие фигуры
«Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.
Что сохранилось у прямоугольника и

треугольника?
Как называются такие фигуры?

Равновеликие фигуры«Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?Как называются такие фигуры?

Слайд 52. «Перекроите» равнобедренную трапецию в параллелограмм.

Слайд 6K
A
B
C
D
H

∆ ABH = ∆ DCK …
ABCD = ABH +

HBCD

HBCK = HBCD + DCK

Фигуры ABCD и HBCK равновеликие по

разложению, значит их площади равны.

S(ABCD )= AD · BH

S( HBCK )= HK · BH

3. «Перекроите» параллелограмм в прямоугольник

KABCDH ∆ ABH = ∆ DCK …ABCD = ABH + HBCDHBCK = HBCD + DCKФигуры ABCD и

Слайд 7Итак, площадь параллелограмма…

A
B
C
D
H
AD – сторона параллелограмма (основание)
ВН - высота
Площадь параллелограмма

равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой

стороне.

или CD –основание, ВК - высота

S(АВСD )= AD · BH

S(АВСD )= CD · BK

Итак, площадь параллелограмма…ABCDHAD – сторона параллелограмма (основание)ВН - высотаПлощадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту,

Слайд 8Вывод формулы площади параллелограмма.
Теорема:

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма

на высоту, проведенную к этой стороне.

A
B
C
D
H
Дано: АВСD – параллелограмм, ВН

– высота
Доказать: S(ABCD )= AD · BH
Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и DСК.

Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВАH и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны.
S(ABCD)=S(ABH)+S(HBCD)
S(HBCK ) = S(HBCD)+S(DCK)

, S(ABH)=S(DCK)

S(ABCD)=S(HBCK)

S(HBCK )= HK · BH, так как НВСК – прямоугольник;
так как AD = BC = HK, то S(ABCD )= HK · BH = AD · BH . Итак, S(ABCD )= AD · BH .
Теорема доказана.