Разделы презентаций


Уравнения и неравенства с параметрами презентация, доклад

Содержание

Уравнение вида Ах=В, где А, В – выражения, зависящие от параметров, а х- неизвестное, называется линейным уравнением с параметрами. Решить уравнение с параметрами – значит для всех значений параметров найти множество

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения и неравенства с параметрами

Уравнения и неравенства с параметрами

Слайд 2Уравнение вида Ах=В, где А, В – выражения, зависящие от

параметров, а х- неизвестное, называется линейным уравнением с параметрами.
Решить уравнение

с параметрами – значит для всех значений параметров найти множество всех корней заданного уравнения.
Линейное уравнение исследуется по следующей схеме:
Если А=0, то имеем уравнение 0·х=В. Тогда, если, кроме того, В≠0, то уравнение не имеет решений, а если В=0, то уравнение имеет вид 0 ·х=0 и удовлетворяется при любом х, т. е. решением уравнения будет множество всех действительных чисел.
Если А≠0, то уравнение имеет единственное решение х=В/А.
Замечание. Если линейное уравнение или уравнение, сводящееся в линейному, не представлено в виде Ах=В, то сначала нужно привести его к стандартному виду и только после этого проводить исследование.
Если для каких – нибудь значений параметров уравнение не имеет смысла, то для этих значений параметров оно не имеет решений. Кроме этого, уравнение может не иметь решений и при других значениях параметров.
Уравнение вида Ах=В, где А, В – выражения, зависящие от параметров, а х- неизвестное, называется линейным уравнением

Слайд 3Уравнение уже записано в стандартном виде, поэтому проведем его исследование

по указанной выше схеме.
1. Если k+4=0, т. е. k= -4,

то уравнение имеет вид 0 ·х= -7. Это равенство ни при каком х не выполняется, поэтому уравнение не имеет решений: хЄǾ.
2. Если k+4≠0, т. е. k≠-4, то обе части уравнения можно делить на k+4.
Уравнение уже записано в стандартном виде, поэтому проведем его исследование по указанной выше схеме.1. Если k+4=0, т.

Слайд 7Из найденного множества значений параметра а надо еще исключить а=2,

при котором уравнение не имеет смысла. Остальные значения параметра а,

при которых уравнение не имеет решения множеству
(-2/3;0)Ụ(1;+∞) не принадлежит.
Из найденного множества значений параметра а надо еще исключить а=2, при котором уравнение не имеет смысла. Остальные

Слайд 9Уравнения и неравенства с параметрами
Квадратные уравнения

Уравнения и неравенства с параметрамиКвадратные уравнения

Слайд 10Уравнение вида Ах2 +Вх+С=0, где А, В,С – выражения, зависящие

от параметров, а х- неизвестное, называется квадратным уравнением с параметрами.
В

множестве действительных чисел это уравнение исследуется по следующей схеме.
Если А=0, то имеем линейное уравнение Вх+С=0.
Если А≠0 и дискриминант уравнения D=В 2 -4АС<0, то уравнение не имеет действительных решений.
Если, А≠0 и D=0, то уравнение имеет единственное решение х=-В/2А или, как ещё говорят, совпадающие корни х1= х2
=-В/2А.
4. Если А≠0 и D>0, то уравнение имеет два различных корня
Уравнение вида Ах2 +Вх+С=0, где А, В,С – выражения, зависящие от параметров, а х- неизвестное, называется квадратным

Слайд 16Уравнения и неравенства с параметрами
Квадратные уравнения.
Теорема Виета.

Уравнения и неравенства с параметрамиКвадратные уравнения.Теорема Виета.

Слайд 17При решении многих задач, связанных с квадратными уравнениями, содержащими параметры,

используются следующие теоремы.

При решении многих задач, связанных с квадратными уравнениями, содержащими параметры, используются следующие теоремы.

Слайд 18При решении многих задач, связанных с квадратными уравнениями, содержащими параметры,

используются следующие теоремы.

При решении многих задач, связанных с квадратными уравнениями, содержащими параметры, используются следующие теоремы.

Слайд 21Уравнения и неравенства с параметрами
Квадратные неравенства.

Уравнения и неравенства с параметрамиКвадратные неравенства.

Слайд 22Неравенства видов Ах2 +Вх+С>0 (≥0), Ах2 +Вх+С

В,С – выражения, зависящие от параметров, A≠0? а х- неизвестное,

называются квадратным неравенствами с параметрами.

Неравенство Ах2 +Вх+С>0 исследуется по следующей схеме.
Если А=0, то имеем линейное неравенство Вх+С>0.
Если А≠0 и дискриминант D>0, то разлагая квадратный трехчлен на множители, получим неравенство А(х-х1)(х-х2)>0, где х1,х2-корни уравнения Ах2 +Вх+С=0.
Если, А≠0 и D=0, то имеем неравенство А(х-х1)2>0.
Если А≠0 и D<0, то при A>0решением будет все множество действительных чисел R; при А<0 неравенство решений не имеет.
Остальные неравенства исследуются аналогично

Неравенства видов Ах2 +Вх+С>0 (≥0), Ах2 +Вх+С0 исследуется по следующей схеме.Если А=0, то имеем линейное неравенство Вх+С>0.Если

Слайд 23Часто при решении квадратных неравенств используются следующие свойства квадратного трехчлена

Ах2 +Вх+С:
Если A>0 и D0 при всех

х;
Если A<0 и D<0, то Ах2 +Вх+С<0 при всех х.

При решении многих задач, связанных с квадратичной функцией f(x)= Ах2 +Вх+С, А≠0, в частности, при решении квадратных неравенств удобно использовать схематическое изображение графика функции y=f(x)- параболы, которая в зависимости от коэффициента А и дискриминанта D имеет следующие расположения относительно оси абсцисс.

Часто при решении квадратных неравенств используются следующие свойства квадратного трехчлена Ах2 +Вх+С:Если A>0 и D0 при всех

Слайд 25
Заметим, что случаи 2 и 3 можно объединить.

Заметим, что случаи 2 и 3 можно объединить.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика