Урок алгебры на тему "Квадратные уравнения"

логики мышления;
Развитие познавательного интереса.

вовремя «купит билеты» - правильно заполнит карточки с заданиями.

это – мать учения. Итак, давайте-ка мы вспомним, Что называется квадратным уравненьем?

Составьте алгоритм
решения квадратного уравнения.

D=0, то

2 корня
Если D>0, то

1 корень
Уравнение не
имеет корней

уравнения а ≠ 0?
Перечислите виды квадратных уравнений.
Какое уравнение называется неполным

квадратным уравнением? Приведите пример.
Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением? Приведите пример.
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

этап,
И методы решенья уравнений
Пора на практике нам применять.
РЕШЕНИЕ –

вторая наша станция.
Здесь главное – найти решенье,
Проявите всё своё уменье!

пять.
Задача ваша – в меру поспешите-
Ответы верные ко всем искать.
Найдя,

заносите вы в клетку букву,
Которая стоит под верным решеньем.
И вот тогда прочтёте вы наверно,
Шифрованное слово – итог закономерный.

буквам оно больше зла!
А уж по сути…Доброта ведь мир спасла!
У

других ребят ответы тоже правильные есть:
Решили если правильно, то это слово – ЧЕСТЬ.
Честь была в любые времена
Самым главным достояньем человека.
ЧЕСТЬЮ НАДО ДОРОЖИТЬ ВСЕГДА!
И здесь ничто не может быть помехой!

Станция «Решение»

гордости моральные качества и этические принципы личности;
Хорошая репутация и доброе

имя;
Почёт и уважение.

тот, кто не умеет делать зла».

В.О.Ключевский

Доброму сухари в пользу, а злому и мясо не впрок. (рус. пословица)

Добру и злу дано всегда сражаться.
И в вечной битве зло сильнее тем,
Что средства для добра не все годятся,
Меж тем как зло не брезгует ничем.
Мирза Шафи

но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью

решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, как неполные, так и полные квадратные уравнения.

текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне

до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

тот никогда его не поймет»

Лейбниц
Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во
многих древних математических
рукописях и трактатах.

до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте

(около 598 г.).
Среднеазиатский ученый ал-Хорезми (IX в.) в трактате «Китаб аль-джебр валь -мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации.

Станция «ИСТОРИЧЕСКАЯ»

с = 0

Сразу говорит, имеет оно корни или нет. А

вы сможете это сделать?

не имеет корней , если разных знаков, то имеет.


Приведите примеры

уравнений вида ах²+с=0
Не имеющих корней
Имеющих корнями дробные числа

думать, размышлять, считать,
И корни уравнения искать!

восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было

обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

квадратного уравнения?

домашнее задание.