Урок по теме "Решение квадратных неравенств"

Содержание

1. Урок по теме "Решение квадратных неравенств"
2. абвгде 1. Используя график функции y=ax
3. Понятиеквадратных неравенствРешение квадратных неравенствК содержанию
4. Квадратные неравенства Неравенства вида f(x)>0, f(x)0 или ax2+bx+c
5. Если D0, при a>0 являются все действительные числа, а
6. 1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2
7. 4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2
8. Рассмотрим решение квадратных неравенств на конкретном примере.Решим неравенство x2-5x-50
9. Тест Данный тест поможет правильно оценить Ваши
10. 1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .x2–6x–70≥0Да.Нет.
11. 2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3–х2≤х Да.Нет.
12. 2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3–х2≤х Да.Нет.
13. –х2+6х–5
14. –х2+6х–5
15. –х2+6х–5
16. 4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .х2-3х+2≤0Да.Нет.
17. 4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .х2-3х+2≤0Да.Нет.
18. 4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .х2-3х+2≤0Да.Нет.
19. 4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .х2-3х+2≤0Да.Нет.
20. 5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3х2-5х-2>0Да.Нет.
21. 5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3х2-5х-2>0Да.Нет.
22. 5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3х2-5х-2>0Да.Нет.
23. 5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3х2-5х-2>0Да.Нет.
24. 5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .3х2-5х-2>0Да.Нет.
25. 5 К содержанию
26. К содержанию4
27. К содержанию3
28. К содержанию2
29. К содержанию1
30. К содержанию0
31. а>0D>0назадМолодец
32. a>0,D
33. a>0,D=0Молодецназад
34. назадa0Молодец
35. a
36. a
37. Скачать презентанцию

абвгде 1. Используя график функции y=ax 2+bx+c:а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения,

Главная
Математика
Урок по теме "Решение квадратных неравенств"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Содержание
Квадратные
неравенства
Тест
Выход
Устная работа

Слайд 2а
б
в
г
д
е

1. Используя график функции y=ax 2+bx+c:
а. Охарактеризуйте

знак первого коэффициента а и

дискриминанта;
б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения:

Слайд 3Понятие
квадратных неравенств
Решение квадратных
неравенств
К содержанию

Слайд 4Квадратные неравенства
Неравенства вида f(x)>0, f(x)

неравенствами или неравенствами второй степени, причем первые два из этих

неравенств называют строгими, другие - нестрогими .

Перейдем к нахождению решений квадратных неравенств следующих видов: ax2+bx+c>0 или ax2+bx+c<0.

0, f(x)0 или ax2+bx+c" alt="Квадратные неравенства Неравенства вида f(x)>0, f(x)0 или ax2+bx+c">

Слайд 5Если D0, при a>0 являются все действительные числа,

а неравенство ax2+bx+c0 не имеет решений;

Если D=0, то решениями

неравенства ax2+bx+c>0 , являются все

действительные значения x, кроме

а неравенство ax2+bx+c<0 не имеет решений;

Если D>0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0 при a>0 являются все числа x , лежащие вне отрезка [x1, x2] .
А решениями неравенства ax2+bx+c<0 являются числа x из интервала (x1, x2).

К содержанию

К квадратным неравенствам

0 являются все действительные числа, а неравенство ax2+bx+c0 не имеет" alt="Если D0, при a>0 являются все действительные числа, а неравенство ax2+bx+c0 не имеет решений;Если D=0, то решениями неравенства">

Слайд 61) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x

- 50 и
найдем такие значения x, для которых f(x)

< 0.

2) Графиком рассматриваемой функции является парабола,
ветви которой направлены вверх, так как a = 1, 1 > 0.

3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox), для этого решим квадратное уравнение
x2 – 5 x – 50 = 0.
D = 225 = 152, 225 > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.
x1 = -5;
x2 = 10.

Нули функции: x = -5 и x = 10.

Метод рассмотрения квадратичной функции

1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значения x,

Слайд 74) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50

в
координатной плоскости Oxy.

5) Из рисунка видим, что
f(x)

0, при –5 < x < 10
(то есть берем в рассмотрение
ту часть параболы, которая
лежит ниже оси Ox).

Замечание: ответ записываем
в виде числового промежутка.

Ответ: (-5; 10).

К содержанию