Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
В царстве формул. Сокращенного умножения 7 класс
Содержание
- 1. В царстве формул. Сокращенного умножения 7 класс
- 2. Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете?
- 3. Формулы сокращённого умножения1) Квадрат суммы двух выражений2)
- 4. Соберите формулы сокращенного умножения!
- 5. Формулы сокращённого умножения
- 6. Квадрат суммы двух выражений равен……квадрату первого выражения,
- 7. Квадрат разности двух выражений равен……квадрату первого выражения,
- 8. Произведение разности двух выражений на их сумму равно…(a-b)(a+b)= a2-b2…разности квадратовэтих выражений.Закончите формулировку
- 9. Разность квадратов двух выражений равна… …произведению разности этих выражений на их сумму.Закончите формулировку
- 10. Сумма кубов двух выражений равна… …произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.Закончите формулировку
- 11. Разность кубов двух выражений равна… …произведению
- 12. НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (в - у)2 = в
- 13. Математический диктант
- 14. Математический диктантЗапишите:квадрат числа а;удвоенное число b;Сумму х
- 15. Математический диктант 3.4.5.6.7.8.9.10. a22b x + yx2 + y32ab3cd(a + b)2(x-y)2b.a2a3.2b
- 16. СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ!(х ... у)2 = х2
- 17. Творческое задание
- 18. Творческое задание
- 19. Ответ: 513423
- 20. Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
- 21. Проект № 1Цель проекта: научиться возводить в
- 22. Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и
- 23. (а + b + с + d)2
- 24. Вычислите: (3х+4у+5z)2==9x2 +16y2 +25z2 +24xy +30xz + 40yz
- 25. Проект № 2 Цель проекта: научиться возводить двучлен в любую натуральную степень.
- 26. (а+в)4 = (a+ b)2(a+ b)2= =
- 27. (а+b)4 = =((a+ b)2)2
- 28. Рассмотрим двучлены:(а + b)0 = 1(a
- 29. Слайд 29
- 30. Блез Паскаль (1623 – 1662) 1 -
- 31. Где применяются формулы сокращенного умножения?При упрощении выражений.При разложении выражений на множители.При решении уравнений.При доказательстве тождеств.
- 32. Применяются в некоторых математических
- 33. Домашнее заданиеПовторить формулы сокращенного умноженияПостройте треугольник ПаскаляВозведите
- 34. МногочленЧто такое многочлен? Это сумма одночленовОдночленЧто такое одночлен?Произведение числовых и буквенных множителей
- 35. Диковинные названияКак можно по- другому назвать многочлен?Многочлен
- 36. Мне очень понравилось, я всё
- 37. Спасибо за урок!
- 38. Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2б) (а – b – с)2
- 39. Вычислите:1) 1952 2) 4882
- 40. a2 = а2 – b2 + b2
- 41. Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны
- 42. Скачать презентанцию
Какие формулы сокращенного умножения Вы знаете?
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
Формулы сокращённого умножения
1) Квадрат суммы двух выражений
2) Квадрат разности двух
выражений
кубов двух выражений
Слайд 6Квадрат суммы двух выражений равен…
…квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение
первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
Закончите формулировку
Слайд 7Квадрат разности двух выражений равен…
…квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение
первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
Закончите формулировку
Слайд 8Произведение разности двух выражений на их сумму равно…
(a-b)(a+b)= a2-b2
…разности квадратов
этих
выражений.
Закончите формулировку
Слайд 9Разность квадратов двух выражений равна…
…произведению разности
этих выражений на
их сумму.
Закончите формулировку
Слайд 10Сумма кубов двух выражений равна…
…произведению суммы этих выражений и
неполного квадрата их разности.
Закончите формулировку
Слайд 11
Разность кубов двух выражений равна…
…произведению разности этих выражений и
неполного квадрата их суммы.
Закончите формулировку
Слайд 12НАЙДИТЕ ОШИБКИ:
(в - у)2 = в - 2ву +
у2
(7 + с)2 = 49 - 14с + с2
(р - 10)2 = р2 - 20р + 10
(2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1
2
+
0
4
Слайд 14Математический диктант
Запишите:
квадрат числа а;
удвоенное число b;
Сумму х и у:
сумму квадрата
х и куба у;
удвоенное произведение а и b;
утроенное произведение с
и d;квадрат суммы а и b;
квадрат разности х и у;
произведение b и квадрата а;
произведение куба а и удвоенного числа b;
.
Слайд 16СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ!
(х ... у)2 = х2 - 2х +
...
(... - ...)2 = 9х2 ... ... + 25у2
(...
... ...)2 = ... - 28ху ... 49х2(х - ... )2 = ... ... 20х ... ...
25a2 + … + b2 = (… … …)2
- у y2
3x 5y - 30xy
2y - 7x 4y2 +
10y x2 - у + 100y2
10ab 5a + b
Слайд 21Проект № 1
Цель проекта: научиться возводить в квадрат сумму трёх,
четырёх, и т.д. слагаемых.
(а+в+с+d)2 (а+в+с+d+e)2
(а+в+с)2 (а+в+с+d+ e+k)2
Слайд 22Возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и более слагаемых
(а+b+с+d)2 =
=((a+ b)+(c+ d))2=
=(a+ b)2 + 2(a+ b)(c+ d)+(c+
d)2 ==a2+ 2ab+ b2+ 2ac+ 2ad+ 2bc+ 2bd+ c2+ 2cd+ d2=
=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
Слайд 23(а + b + с + d)2 = a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
ВЫВОД: квадрат
суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого
из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним.
Слайд 27
(а+b)4 =
=((a+ b)2)2 =
=( a2+
2ab+ b2)2=
= а4+4а2b2+b4+4a3b+2a2b2+4ab3 =
= а4 +4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Слайд 28
Рассмотрим двучлены:
(а + b)0 = 1
(a + b)1 =
1a +1 b
(a + b)2 =1 a2 + 2ab +1
b2(a + b)3 =1 a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3
Составим таблицу из их коэффициентов:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Слайд 31Где применяются
формулы сокращенного умножения?
При упрощении выражений.
При разложении выражений на
множители.
При решении уравнений.
При доказательстве тождеств.
Слайд 32
Применяются в некоторых математических фокусах.
Предлагается кому-нибудь
задумать не очень большое число и возвести его в
квадрат. К результату попросите прибавить удвоенное задуманное число и ещё единицу. Выяснив окончательный результат, вы сможете назвать задуманное число. Как найти задуманное число?формула а2 + 2 а + 1 = (а +1)2
Слайд 33Домашнее задание
Повторить формулы сокращенного умножения
Постройте треугольник Паскаля
Возведите в степень (а
+ b)5
Возводить в квадрат сумму пяти слагаемых (а+b+с+d +e)2
Решите по учебнику № 812, 813,814.Подготовиться к контрольной работе.
Слайд 34Многочлен
Что такое многочлен?
Это сумма одночленов
Одночлен
Что такое одночлен?
Произведение числовых и
буквенных множителей
Слайд 35Диковинные названия
Как можно по- другому назвать многочлен?
Многочлен -Полином
Как можно назвать
одночлен?
Одночлен –
МОНОМ
Как можно назвать двучлен?
Двучлен -Бином
Как по другому можно назвать
трехчлен?Трехчлен –
Трином
Как называется данный многочлен, учитывая его степень?
Однородный многочлен
Как называется многочлен такого вида?
a2+ 2ab+ b2
Многочлен с одной переменной
Слайд 36
Мне очень понравилось, я всё понял, у меня
всё получается
Я узнал новое на уроке
У меня ничего не получилось
У
меня не всё получилось
Слайд 40a2 = а2 – b2 + b2 = (a –
b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа
а до круглого числа.Пример.
Вычислите 9862
1. Круглое число 1000.
а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972.
2. 9862 = 972 ⋅ 1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.
Слайд 41Исторические сведения.
Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад.
Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а
отрезками прямых. Вместо «произведение а в» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а2 «квадрат на отрезке а».В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками.
