Презентация на тему Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Открытый урок по теме: Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

Математика 5 класс

Автор: Томенко Татьяна Викторовна Учитель математики МОУ СОШ №10 г.Аткарск Саратовская область.

Задача 1.
Рассмотрите рисунок и выполните задания.
1) Назовите все невидимые грани параллелепипеда.
2) Известны длины ребер: AB=3см, AD=6см, AK=4см. Назовите длины ребер MN, NL, DL.

Устные упражнения

A

B

C

D

M

N

L

K

Задача 2.
Параллелепипед сложен из трёх одинаковых брусков. Каковы его измерения?

Устные упражнения

2 дм

4 дм

1 дм

Ответ:
2 дм; 4 дм; 3 дм.

Устные упражнения

Задача 3.
Из двух одинаковых листов стекла вырезают заготовки для двух аквариумов, изображенных на рисунке. В каком случае площадь обрезков будет больше?

50 см

40 см

30 см

50 см

40 см

30 см

Выберите из предложенного ряда единиц те, которые применяются для измерения объемов:

1 см

1 л

1 дм

3

1 га

1 м

1 м

1 км

1 т

1 а

1 см

2

3

3

Из кубиков с ребром 1см составлены фигуры. Найдите их объемы.

Из предложенного ряда геометрических фигур выберите те, которые имеют объем:

Цель урока: научиться вычислять объемы предложенных фигур.

Назовите измерения данных геометрических фигур:

6 см

11 см

4 см

4 см

Длинна - 11 см Ширина - 4 см Высота - 6 см

Куб с ребром 4 см

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда:

7 см

3 см

3 см

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
V = 7 • 3 • 3 = 63 (см³)

Объем, заполненный кубиками равен:
V =7 • 3 • 1= 21 (см³)

Формула для определения объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем нашего параллелепипеда равен
V=6•5•4=120 (см³)

V = abc
где а – длина,
b – ширина,
с - высота

V = Sc
где S = ab – площадь,
с - высота

V =aaa=a³
где а – ребро куба.

Устно. Проверь! Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей?

9 см

5 см

8 см

Устно. Найдите объем фигуры.

Задача

Объем параллелепипеда равен 64 см³,
ширина – 4 см,
высота - 2 см.
Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объем получившегося параллелепипеда?

4 см

2 см

Решение

I способ.
V= abc
a= V : (bc)
a= 64:(4•2)=8(cм) – длина данного параллелепипеда
3) 8-3=5 (см) – длина нового параллелепипеда
4) 4 • 2 • 5 = 40 (см³) – объем нового параллелепипеда

II способ
2•3•4 = 24 (cм³) – объем отрезанного параллелепипеда.
2) 64 – 24 = 40(cм³) – объем оставшегося параллелепипеда.

Ответ: 40 cм³

Задача.

Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см.
Сколько пачек с соком поместится в коробку, если каждая пачка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см х 5 см х 20 см?

Запишем условие задачи.

Сколько пачек в коробке?

Решение.

Коробка a = 40 см b = 30 см с = 20 см

Пачка a = 10 см b = 5 см с = 20 см

Проверочный тест.

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

10 см

3 см

6 см

3 м

2 м

с = ?

а = ?

Найдите объем параллелепипеда, если известны его измерения a,b,c.

Найдите высоту параллелепипеда, если его объем V = 48 (м³)

Объем куба V = 64 (см³).
Найдите ребро куба.

с = 8 м

а = 4 см

Спасибо за активную работу на уроке!