Разделы презентаций


Презентация на тему Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Презентация на тему Презентация на тему Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла из раздела Математика. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 17 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»Учитель математикиГурова Ольга ВалериевнаГБОУ СОШ № 1652
Текст слайда:

Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»

Учитель математики
Гурова Ольга Валериевна
ГБОУ СОШ № 1652


Слайд 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Текст слайда:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций








Слайд 3
Устная работа  1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках:1)2)3)4)5)6)
Текст слайда:

Устная работа 1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках:

1)

2)

3)

4)

5)

6)


Слайд 4
2. Вычислите интегралы:1).2).3).4).10,51641
Текст слайда:

2. Вычислите интегралы:








1).

2).

3).

4).

10,5

1

64

1


Слайд 5
Немного истории«Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integerот латинского primitivus – начальный, ввел
Текст слайда:

Немного истории

«Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.)
«восстанавливать» от латинского integro
«целый» от латинского integer


от латинского
primitivus – начальный,
ввел
Жозеф Луи Лагранж
(1797г.)

«Примитивная функция»,


Слайд 6
Интеграл в древностиЭтот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного
Текст слайда:

Интеграл в древности

Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.

Евдокс Книдский

Архимед

Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.


Слайд 7
Исаак Ньютон (1643-1727) Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670–1671, опубликовано в
Текст слайда:

Исаак Ньютон (1643-1727)



Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в
«Методе флюксий...»
(1670–1671, опубликовано в 1736).

Переменные величины - флюенты(первообразная или неопределенный интеграл)

Скорость изменения флюент – флюксии (производная)


Слайд 8
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) впервые использован Лейбницем в конце XVII векаСимвол образовался из буквы S — сокращения
Текст слайда:

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)

впервые использован Лейбницем в конце
XVII века

Символ образовался из буквы
S — сокращения слова
 summa (сумма)


Слайд 9
Определенный интегралИ. НьютонГ. Лейбницгде Формула Ньютона - Лейбница
Текст слайда:

Определенный интеграл

И. Ньютон

Г. Лейбниц



где

Формула Ньютона - Лейбница


Слайд 10
y = f (x), y = g (x), x = a, x = b,  f(x) >
Текст слайда:

y = f (x), y = g (x), x = a, x = b, f(x) > g(x)

A

B

C

D



SABCD = SaDCb – SaABb =





Слайд 11
Пример.  Вычислите площадь фигуры,          ограниченной линиями
Текст слайда:

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2.


x

y

0

1

2

5

5

y = x

y = 5 - x

A

B

C

D










Слайд 12
Задание1.  Вычислите площадь фигуры,           ограниченной линиями
Текст слайда:

Задание1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = 3 – x2,

y = 1+ | x |



y = 1 + |x|

y

х

0

1

1

-1

3

y = 3 – х2

S1

S2

S = S1 + S2


Слайд 13
Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках1)2)3)4)5)6)
Текст слайда:

Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках








1)

2)

3)

4)

5)

6)


Слайд 14
Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей.S1 =
Текст слайда:

Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей.








S1 =

S2 =

S3 =

S4 =

S5 =

S6 =

5

1

2

3

4

6


Слайд 15
Задание 3.  Вычислите площадь фигуры,           ограниченной
Текст слайда:

Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 0,5x2 + 2, касательной к этому графику в точке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0.

Решение:
1. Составим уравнение
касательной.
2. Построим графики функций.
3. Найдем площадь фигуры.

х

y

0

-1

1

-2

1



4

у = -2х

у = 0,5х2 + 2

А

B

C

2


Слайд 16
Итоги урока
Текст слайда:

Итоги урока




Слайд 17
СПАСИБО ЗА УРОК!Домашнее задание:1. п.4 стр.228 - 230;2. № 1025(в, г), № 1037(в, г),   №
Текст слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Домашнее задание:
1. п.4 стр.228 - 230;
2. № 1025(в, г), № 1037(в, г),
№ 1038(в, г)



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика