Задачи по комбинаторике

Содержание

1. Задачи по комбинаторике
2. Человеку часто приходится иметь дело с задачами,
3. Актуальность и значимость Комбинаторные задачи развивают
4. проблемацельзадачиметоды
5. ПроблемаОтсутствие возможности хорошо подготовиться к конкурсам и
6. Цель работы:выяснить, что значит решить комбинаторную задачу, т.е. познакомиться с методами решения задач из комбинаторики.
7. Задачи исследования:Рассмотреть методы решения некоторых комбинаторных задач;Создать
8. Объект исследования:область математики – комбинаторика.Методы исследования:КлассификацияСистематизацияСравнение Анализ математической литературы
9. РезультатСоздание сборника задач
10. Задача: На столе лежат 3 черных и
11. Задача: В классе 10 учащихся занимаются спортом,
12. Задача : Из города А в город
13. Задача: В школьной столовой имеются 2 первых,
14. Проказница Мартышка,Осёл,Козёл,Да косолапый КвартетМишкаЗатеяли играть в квартет…Стой,
15. Вероятно, крыловские музыканты так и не перепробовали
16. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры
17. Вывод:Научилась решать задачи по комбинаторике;Подобрала задачи по данной теме и создала задачник;Приобрела умения работать с компьютером.
18. Я считаю, что работа достигла своих целей.Создала
19. Спасибо за внимание.
20. Скачать презентанцию

Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. Разные пути или варианты, которые

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
выполнила ученица 5а класса
Пятакова Дарья
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ.

Слайд 2

Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно

подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число

всех возможных способов осуществления некоторого действия. Разные пути или варианты, которые приходится выбирать человеку, складываются в самые разнообразные комбинации.

Введение

Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых

Слайд 3Актуальность и значимость

Комбинаторные задачи развивают нестандартное мышление, воображение,

смекалку.

Задачи по комбинаторике включены на всех этапах математической олимпиады.

Слайд 4
проблема
цель
задачи
методы

Слайд 5Проблема
Отсутствие возможности хорошо подготовиться к конкурсам и к олимпиаде.

(Недостаток времени , беден задачный материал )

ПроблемаОтсутствие возможности хорошо подготовиться к конкурсам и к олимпиаде. (Недостаток времени , беден

Слайд 6Цель работы:
выяснить, что значит решить комбинаторную задачу, т.е. познакомиться с

методами решения задач из комбинаторики.

Слайд 7Задачи исследования:
Рассмотреть методы решения некоторых комбинаторных задач;
Создать задачник по комбинаторике

для 5-6 классов;
Расширить знания по теме «Комбинаторные задачи»;
Научиться собирать информацию,

выделять главное, делать выводы.

Задачи исследования:Рассмотреть методы решения некоторых комбинаторных задач;Создать задачник по комбинаторике для 5-6 классов;Расширить знания по теме «Комбинаторные

Слайд 8Объект исследования:
область математики – комбинаторика.

Методы исследования:
Классификация
Систематизация
Сравнение
Анализ математической литературы

Объект исследования:область математики – комбинаторика.Методы исследования:КлассификацияСистематизацияСравнение Анализ математической литературы

Слайд 9Результат
Создание сборника задач

Слайд 10Задача: На столе лежат 3 черных и 5 красных карандашей.

Сколькими способами можно выбрать карандаш любого цвета?
Решение: Выбрать карандаш любого

цвета можно 5+3=8 способами.

Задача: На столе лежат 3 черных и 5 красных карандашей. Сколькими способами можно выбрать карандаш любого цвета?Решение:

Слайд 11Задача: В классе 10 учащихся занимаются спортом, остальные 6 учащихся

посещают танцевальный кружок. 1)Сколько пар учащихся можно выбрать так, чтобы

один из пары был спортсменом, другой танцором? 2)Сколько возможностей выбора одного ученика?
Решение:
1)Возможность выбора спортсменов 10, а на каждого из 10 спортсменов выборов танцора 6. Значит, возможность выбора пар танцора и спортсмена 10·6=60.
2) Возможность выбора одного ученика 10+6=16.

Задача: В классе 10 учащихся занимаются спортом, остальные 6 учащихся посещают танцевальный кружок. 1)Сколько пар учащихся можно

Слайд 12Задача : Из города А в город В ведут 3

дороги. А из города В в город С ведут 4

дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Решение: Можно рассуждать таким образом: для каждой из трех путей из А в В имеется четыре способа выбора дороги из В в С. Всего различных путей из А в С равно произведению 3·4, т.е. 12

Задача : Из города А в город В ведут 3 дороги. А из города В в город

Слайд 13
Задача: В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и

4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий

из первых, вторых и третьих
Решение: Первое блюдо можно выбрать 2 способами. Для каждого выбора первого блюда существует 5 вторых блюд. Первые два блюда можно выбрать 2·5=10 способами. И, наконец, для каждой 10 этих выборов имеются четыре возможности выбора третьего блюда, т. е. Существует 2·5·4 способов составления обеда из трех блюд. Итак, обед может быть составлен 40 способами.

Задача: В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может

Слайд 14

Проказница Мартышка,
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Квартет
Мишка
Затеяли играть в квартет
…
Стой, братцы стой! –

Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И

так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…

Примеры задач

Проказница Мартышка,Осёл,Козёл,Да косолапый КвартетМишкаЗатеяли играть в квартет…Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите!Как музыке идти?Ведь вы

Слайд 15Вероятно, крыловские музыканты так и не перепробовали всех возможных мест.

Однако способов не так уж и много. Сколько?

Решение:
4!=24 варианта

перестановок.

Решение

Вероятно, крыловские музыканты так и не перепробовали всех возможных мест. Однако способов не так уж и много.

Слайд 16Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4,7.
Первая цифра

Вторая цифра
Можно

составить 9 различных двузначных чисел. Эта задача решена с помощью

дерева возможных вариантов.

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4,7.Первая цифраВторая цифраМожно составить 9 различных двузначных чисел. Эта задача

Слайд 17Вывод:
Научилась решать задачи по комбинаторике;
Подобрала задачи по данной теме и

создала задачник;
Приобрела умения работать с компьютером.

Слайд 18Я считаю, что работа достигла своих целей.
Создала сборник задач по

комбинаторике

Этот сборник заинтересует учащихся, поможет развитию их кругозора и мышления,

будет способствовать более качественной подготовке к конкурсам и к олимпиадам. Может быть использована на уроках, кружках, индивидуальных занятиях .

Заключение

Я считаю, что работа достигла своих целей.Создала сборник задач по комбинаторикеЭтот сборник заинтересует учащихся, поможет развитию их

Слайд 19
Спасибо за внимание.

Скачать презентацию

Теги

задачи