Разделы презентаций


Задания с производной при подготовке к ЕГЭ Задания В8 и В14

Содержание

Типы заданийГеометрический смысл производнойКасательная в точкеМеханический смысл производнойПромежутки возрастания-убыванияЛокальные экстремумыНаибольшие/наименьшие значения на отрезке

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Задания с производной при подготовке к ЕГЭ
Задания В8 и В14

Задания с производной при подготовке к ЕГЭЗадания В8 и В14

Слайд 2Типы заданий
Геометрический смысл производной
Касательная в точке
Механический смысл производной
Промежутки возрастания-убывания
Локальные экстремумы
Наибольшие/наименьшие

значения на отрезке

Типы заданийГеометрический смысл производнойКасательная в точкеМеханический смысл производнойПромежутки возрастания-убыванияЛокальные экстремумыНаибольшие/наименьшие значения на отрезке

Слайд 3Геометрический смысл производной (теория)
Следующие величины равны
Значение производной f’(x0) в точке

x0
Тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f (x0)

в точке x0
Угловой коэффициент касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0


Геометрический смысл производной (теория)Следующие величины равныЗначение производной f’(x0) в точке x0Тангенс угла наклона касательной к графику функции

Слайд 41. Вычислить производную

1. Вычислить производную

Слайд 52. Вычислить производную

2. Вычислить производную

Слайд 63. Вычислите величину √3 f’(3)

3. Вычислите величину √3 f’(3)

Слайд 74. Точка касания
На рисунке изображен график производной функции y= f

(x). Прямая y= 2x+1 является касательной к графику этой функции.

Найдите ординату точки касания.
4. Точка касанияНа рисунке изображен график производной функции y= f (x). Прямая y= 2x+1 является касательной к

Слайд 85. Точка касания
На рисунке изображен график производной функции y= f

(x). Прямая y= 3x-4 является касательной к графику этой функции.

Найдите ординату точки касания.

5. Точка касанияНа рисунке изображен график производной функции y= f (x). Прямая y= 3x-4 является касательной к

Слайд 9Задачи 6-8
Касательная к графику функции y= 3 – 2x –

x2 параллельна прямой y= 4x. Найдите абсциссу точки касания.
Касательная

к графику функции y= 3 – 2x – x2 проходит через точки А(1, 1) и В(-1, 5). Найдите абсциссу точки касания
Найдите положительное значение параметра b, при котором прямая y= -3 является касательной к графику функции y= 2x2 + bx – 1.

Задачи 6-8Касательная к графику функции y= 3 – 2x – x2 параллельна прямой y= 4x. Найдите абсциссу

Слайд 10Задачи 9 - 12
Прямая y= x+2 является касательной к графику

функции y= аx2 – х + 6 . Найдите а.
Прямая

y= 2x является касательной к графику функции y= - x2 +7х + с . Найдите с.
Прямая y= kx + b является касательной к графику функции y= - x2 +4х - 1 в точке А(1,2). Найдите b.
Касательная к графику функции y= x(x-2) проходит через точки А(1, -2) и В(-3, 6). Найдите ординату точки касания



Задачи 9 - 12Прямая y= x+2 является касательной к графику функции y= аx2 – х + 6

Слайд 11Механический смысл производной
Если s(t) – функция, задающая закон движения материальной

точки (пройденный путь в зависимости от времени), то v(t)=s’(t) –

мгновенная скорость точки
Механический смысл производнойЕсли s(t) – функция, задающая закон движения материальной точки (пройденный путь в зависимости от времени),

Слайд 12Движение материальной точки
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=1/3 t3

+ ½ t2 – 9t +1, где s – расстояние

от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Через сколько секунд после начала движения скорость точки будет равна 3 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=6 + 2t – 0,25t2, где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Через сколько секунд после начала движения точка остановится?
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)= 4 + 2t – t2, где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. Какова была начальная скорость точки (в м/с)?
Движение материальной точкиМатериальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=1/3 t3 + ½ t2 – 9t +1, где

Слайд 13Промежутки возрастания-убывания
Определение возрастающей (убывающей) функции на промежутке
Функция является возрастающей на

промежутке ↔ когда ее производная положительна в любой точке промежутка
Функция

является убывающей на промежутке ↔ когда ее производная отрицательна в любой точке промежутка

Промежутки возрастания-убыванияОпределение возрастающей (убывающей) функции на промежуткеФункция является возрастающей на промежутке ↔ когда ее производная положительна в

Слайд 14Возрастание/убывание
На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количество целых точек

на интервале [-1; 9], в которых производная функции отри­цательна.

Возрастание/убываниеНа рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количество целых точек на интервале [-1; 9], в которых производная

Слайд 15Возрастание/убывание
На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количес­тво целых точек

на интервале [0; 9], в которых касательная к графику функции

параллельна прямой y = 4.
Возрастание/убываниеНа рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количес­тво целых точек на интервале [0; 9], в которых касательная

Слайд 16Возрастание/убывание
На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите, в какой точке

промежутка [5; 9] функция принимает наибольшее значение?

Возрастание/убываниеНа рисунке изображен график функции y=f(x). Определите, в какой точке промежутка [5; 9] функция принимает наибольшее значение?

Слайд 17Возрастание/убывание
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите промежутки возрастания

данной функции, принадлежащие отрезку [-1,5; 12,5]. (В ответе укажите общее

число целых точек на этих промежут­ках).
Возрастание/убываниеНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите промежутки возрастания данной функции, принадлежащие отрезку [-1,5; 12,5]. (В

Слайд 18Возрастание/убывание
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите сумму целочисленных

абсцисс точек, лежащих на отрезке [0; 12], в которых данная

функция убывает.
Возрастание/убываниеНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите сумму целочисленных абсцисс точек, лежащих на отрезке [0; 12],

Слайд 19Возрастание/убывание
Найдите количество промежутков убывания функции y=f(x), если ее производная имеет

вид f’(x) = (x2 – 1)(x2 – 9)(x – 4)2


Возрастание/убываниеНайдите количество промежутков убывания функции y=f(x), если ее производная имеет вид  f’(x) = (x2 – 1)(x2

Слайд 20Локальные экстремумы
Определение максимума (минимума) функции
Точка х0 является точкой максимума функции

y=f(x) , если f’(x0)=0 и при переходе через эту точку

производная меняет знак с плюса на минус.
Точка х0 является точкой минимума функции y=f(x) , если f’(x0)=0 и при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс.
Локальные экстремумыОпределение максимума (минимума) функцииТочка х0 является точкой максимума функции y=f(x) , если f’(x0)=0 и при переходе

Слайд 21Локальный экстремум
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите целое

положительное число n такое, что максимум функции f(x) лежит на

отрезке [n,n+1].
Локальный экстремумНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите целое положительное число n такое, что максимум функции

Слайд 22Локальный экстремум
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке

максимума к графику функции проведена касательная, пересекающая ось у в

точке с ординатой -1. Найдите сумму абсциссы и ординаты точки касания.
Локальный экстремумНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке максимума к графику функции проведена касательная, пересекающая

Слайд 23Локальный экстремум
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке

максимума к графику функции f(x) проведена касательная, пересекающая ось у

в точке с ординатой 2,5. Найдите сумму абсциссы и ординаты точки касания.
Локальный экстремумНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке максимума к графику функции f(x) проведена касательная,

Слайд 24Локальный экстремум
На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Сколько минимумов

имеет данная функция на отрезке [-1; 6]?

Локальный экстремумНа рисунке изображен график производной функции y=f(x). Сколько минимумов имеет данная функция на отрезке [-1; 6]?

Слайд 25Локальный экстремум
Найдите количество точек максимума функции y=f(x), если f’(x) =

(x2 + 3x – 4)(x2 – 16)(x2 – 1)

Локальный экстремумНайдите количество точек максимума функции y=f(x), если  f’(x) = (x2 + 3x – 4)(x2 –

Слайд 26Экстремумы на отрезке
Наибольшее значение функции на отрезке находится как наибольшее

из локальных максимумов и значений на границах
Наименьшее значение функции на

отрезке находится как наименьшее из локальных минимумов и значений на границах

Экстремумы на отрезкеНаибольшее значение функции на отрезке находится как наибольшее из локальных максимумов и значений на границахНаименьшее

Слайд 27Экстремумы на отрезке
Найдите точку, в которой функция y=2x3 + 9x2

– 60x +1 принимает наибольшее значение на промежутке [-6; 6].
Найдите

значение функции y=1/4x4 - 2x2 +5 в точке максимума
Найдите наименьшее значение функции y=π/√3 - √3 x – 2 cosx + 11 на отрезке [0; π/2]
Экстремумы на отрезкеНайдите точку, в которой функция  y=2x3 + 9x2 – 60x +1 принимает наибольшее значение

Слайд 28Экстремумы на отрезке
Найдите количество целых значений а, при которых функция

y= -x3/3 + (a+2)x2 – 4x +10 не имеет точек

экстремума.
Найдите количество целых значений функции y= х + 16/(х-1) на отрезке [-4; 0]
Найдите наименьшее значение функции y=22x + 2x+1 – xln16 + 3 на отрезке [-1;2]
Найдите наименьшее значение функции y=x|x2 + 2x – 3| + (x-1)2 на отрезке [-2; 0]
Экстремумы на отрезкеНайдите количество целых значений а, при которых функция y= -x3/3 + (a+2)x2 – 4x +10

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика