02 Биометрия

быстро необходимые объекты;
используются признаки Хаара, с помощью которых происходит поиск

нужного объекта (в данном контексте, лица и его черт);
используется бустинг (от англ. boost – улучшение, усиление) для выбора наиболее подходящих признаков для искомого объекта на данной части изображения;
все признаки поступают на вход классификатора, который даёт результат «верно» либо «ложь»;
используются каскады признаков для быстрого отбрасывания окон, где не найдено лицо.

позволяет вычислять быстро необходимые объекты;
используются признаки Хаара, с помощью которых

происходит поиск нужного объекта (в данном контексте, лица и его черт);
используется бустинг (от англ. boost – улучшение, усиление) для выбора наиболее подходящих признаков для искомого объекта на данной части изображения;
все признаки поступают на вход классификатора, который даёт результат «верно» либо «ложь»;
используются каскады признаков для быстрого отбрасывания окон, где не найдено лицо.

размером w*h, в которой каждый пиксель имеет значение: — от 0 до

255, если это черно-белое изображение; — от 0 до 2553, если это цветное изображение (компоненты R, G, B).
в результате своей работы, алгоритм должен определить лица и их черты и пометить их – поиск осуществляется в активной области изображения прямоугольными признаками, с помощью которых и описывается найденное лицо и его черты: rectanglei = {x,y,w,h,a}, 
где x, y – координаты центра i-го прямоугольника, w – ширина, h – высота, a – угол наклона прямоугольника к вертикальной оси изображения.

какой бы прямоугольник не был, время расчета неизменно. Интегральное представление изображения

– это матрица, совпадающая по размерам с исходным изображением. В каждом элементе ее хранится сумма интенсивностей всех пикселей, находящихся левее и выше данного элемента. 

представляет собой сумму пикселей в прямоугольнике от (0,0) до (x,y),

т.е. значение каждого пикселя (x,y) равно сумме значений всех пикселов левее и выше данного пикселя (x,y). Расчет матрицы занимает линейное время, пропорциональное числу пикселей в изображении, поэтому интегральное изображение просчитывается за один проход.

L(x,y) = I(x,y) – L(x-1,y-1) + L(x,y-1) + L(x-1,y)

Если заданы признакиf1,…,fn, то вектор признаковx = (f1(x),…,fn(x)), называется признаковым

описанием объекта x∈X.
Признаковые описания допустимо отождествлять с самими объектами. При этом множествоX = Df1* …* Dfnназывают признаковым пространством.

множества Df:
бинарный признак, Df = {0,1};
номинальный признак: Df— конечное множество;
порядковый признак: Df— конечное упорядоченное множество;
количественный

признак: Df— множество действительных чисел.

= X-Y, где X – сумма значений яркостей точек закрываемых светлой

частью признака, а Y – сумма значений яркостей точек закрываемых темной частью признака. 

окно сканирования начинает последовательно двигаться по изображению с шагом в

1 ячейку окна (например, 24*24 ячейки);
при сканировании изображения в каждом окне вычисляется приблизительно 200 000 вариантов расположения признаков, за счет изменения масштаба признаков и их положения в окне сканирования;
сканирование производится последовательно для различных масштабов;
масштабируется не само изображение, а сканирующее окно (изменяется размер ячейки);
все найденные признаки попадают к классификатору, который «выносит вердикт».

изучающая компьютерные алгоритмы, автоматически улучшающиеся во время работы» (Michel, 1996)
Обучение

машины — это процесс получения модулем новых знаний.

наименование класса), к которому относится данный объект. Классификация объекта — номер или

наименование класса, выдаваемые алгоритмом классификации в результате его применения к данному конкретному объекту. Классификатор(classifier) — в задачах классификации это аппроксимирующая функция, выносящая решение, к какому именно классу данный объект принадлежит. Обучающая выборка – конечное число данных.

– конечное множество номеров, принадлежащих классам.
зависимость – отображение Y*:

X => Y.
Обучающая выборка  Xm = {(x1,y1), …, (xm,ym)}.
Конструируется функция f от вектора признаков X, которая выдает ответ для любого возможного наблюдения X и способна классифицировать объект x∈X. 

аналитических моделей. 
Эффективная модель, допускающая мало ошибок классификации, называется «сильной».
 «Слабая»  не позволяет надежно разделять

классы или давать точные предсказания, делает в работе большое количество ошибок. Поэтому бустинг означает дословно «усиление» «слабых» моделей  – это процедура последовательного построения композиции алгоритмов машинного обучения, когда каждый следующий алгоритм стремится компенсировать недостатки композиции всех предыдущих алгоритмов.

называется каскадом, каждый из которых (кроме первого) обучается на ошибках предыдущего.
Boost1 использовал

каскад из 3-х моделей,
первая из которых обучалась на всем наборе данных,
вторая – на выборке примеров, в половине из которых первая дала правильные ответы,
третья — на примерах, где «ответы» первых двух разошлись.
имеет место последовательная обработка примеров каскадом классификаторов,
задача для каждого последующего становится труднее.
Результат определяется путем голосования: пример относится к тому классу, который выдан большинством моделей каскада.

R, называемое пространством оценок.
Рассматриваются алгоритмы, имеющие вид суперпозиции
a(x) =

C(b(x)),
где функция b: X → R называется алгоритмическим оператором,
функция C: R → Y –решающим правилом.

эти оценки в номер класса.
Значение оценки, как правило, характеризует

степень уверенности классификации. 

. . , bT (x)), x ∈ X ,
составленный из алгоритмических

операторов bt :X→R, t=1,..., T,
корректирующей операции F: RT→R
решающего правила C: R→Y. Базовыми алгоритмами обозначаются функции at(x) = C(bt(x)), а при фиксированном решающем правиле C — и сами операторы bt(x).
Суперпозиции вида F(b1,..., bT ) являются отображениями из X в R, то есть, опять же, алгоритмическими операторами.

точность на обучающей выборке;
достигнутую точность на контрольной выборке не удаётся

улучшить на протяжении последних нескольких шагов при определенном параметре алгоритма.

в 1999,
может использовать произвольное число классификаторов
производить

обучение на одном наборе примеров, поочередно применяя их на различных шагах.

базовые алгоритмы также возвращают только два ответа −1 и +1,

и решающее правило фиксировано: C(b) = sign(b). Искомая алгоритмическая композиция имеет вид:

Функционал качества композиции Qt определяется как число ошибок, допускаемых ею на обучающей выборке:

Для решения задачи AdaBoosting’а нужна экспоненциальная аппроксимация пороговой функции потерь [z<0], причем экспонента Ez = e-z 

и + 1,
Xl – обучающая выборка.

Решение: 1. Инициализация весов объектов:  wi:= 1/ℓ, i

= 1, . . . , ℓ; (1.9) для всех t = 1, . . . , T, пока не выполнен критерий останова: 2 а. 
2 б.
3. Пересчёт весов объектов. Правило мультипликативного пересчёта весов.
Вес объекта увеличивается в раз, когда bt допускает на нём ошибку, и во столько же раз уменьшается, когда bt правильно классифицирует xi.

объектов, которые чаще оказывались трудными для предыдущих алгоритмов:

4. Нормировка весов

объектов

композиции, превосходящие по качеству базовые алгоритмы. Обобщающая способность может улучшаться

по мере увеличения числа базовых алгоритмов;
простота реализации;
собственные накладные расходы бустинга невелики. Время построения композиции практически полностью определяется временем обучения базовых алгоритмов;
возможность идентифицировать объекты, являющиеся шумовыми выбросами. Это наиболее «трудные» объекты xi, для которых в процессе наращивания композиции веса wi принимают наибольшие значения.

Экспоненциальная функция потерь слишком сильно увеличивает веса «наиболее трудных» объектов,

на которых ошибаются многие базовые алгоритмы. Однако именно эти объекты чаще всего оказываются шумовыми выбросами. В результате AdaBoost начинает настраиваться на шум, что ведёт к переобучению. Проблема решается путём удаления выбросов или применения менее «агрессивных» функций потерь. В частности, применяется алгоритм GentleBoost;
AdaBoost требует достаточно длинных обучающих выборок. Другие методы линейной коррекции, в частности, бэггинг, способны строить алгоритмы сопоставимого качества по меньшим выборкам данных;
Бывает построение неоптимального набора базовых алгоритмов. Для улучшения композиции можно периодически возвращаться к ранее построенным алгоритмам и обучать их заново.
Бустинг может приводить к построению громоздких композиций, состоящих из сотен алгоритмов. Такие композиции исключают возможность содержательной интерпретации, требуют больших объёмов памяти для хранения базовых алгоритмов и существенных временных затрат на вычисление классификаций.

{ if {y} одинаковые return Создать_Лист(y); test = Выбрать_лучшее_разбиение( {(x,y)} ); {(x0,y0)} = {(x,y)

| test(x) = 0}; {(x1,y1)} = {(x,y) | test(x) = 1}; LeftChild = Обучение_Вершины( {(x0,y0)} ); RightChild = Обучение_Вершины( {(x1,y1)} ); return Создать_Вершину(test, LeftChild, RightChild); } //Обучение дерева function main() { {(X,Y)} = Прочитать_Обучающие_Данные(); TreeRoot = Обучение_Вершины( {(X,Y)} ); }

зрения таков: 1. Определение слабых классификаторов по прямоугольным признакам; 2. Для каждого

перемещения сканирующего окна вычисляется прямоугольный признак на каждом примере; 3. Выбирается наиболее подходящий порог для каждого признака; 4. Отбираются лучшие признаки и лучший подходящий порог; 5. Перевзвешивается выборка.

y примеров и z признаков. Далее, каскад применяется к изображению: 1. Работа

с «простыми» классификаторами – при этом отбрасывается часть «отрицательных» окон; 2. Положительное значение первого классификатора запускает второй, более приспособленный и так далее; 3. Отрицательное значение классификатора на любом этапе приводит к немедленному переходу к следующему сканирующему окну, старое окно отбрасывается; 4. Цепочка классификаторов становится более сложной, поэтому ошибок становится намного меньше.

ошибок для каждого этапа (предварительно их надо количественно просмотреть при

применении к изображению из обучающего набора) – они называются detection и false positive rates – надо чтобы уровень detection был высок, а уровень false positive rates низок; 2. Добавляются признаки до тех пор, пока параметры вычисляемого этапа не достигнут поставленного уровня, тут возможны такие вспомогательные этапы, как: а. Тестирование дополнительного маленького тренировочного набора; б. Порог AdaBoost умышленно понижается с целью найти больше объектов, но в связи с этим возможно большее число неточных определений объектов; 3. Если false positive rates остается высоким, то добавляется следующий этап или слой; 4. Ложные обнаружения в текущем этапе используются как отрицательные уже на следующем слое или этапе.

допустимый уровень ложных срабатываний на слой) и d (минимально допустимый

уровень обнаружений на слой) b) Пользователь задает целевой общий уровень ложных срабатываний Ftarget c) P – набор положительных примеров d) N – набор отрицательных примеров e) F0 = 1,0; D0 = 1,0; i = 0 f) while ( Fi > Ftarget) i = i+1; ni = 0; Fi = Fi-1 while (Fi = f * Fi-1 ) ni = ni + 1 AdaBoost(P, N, ni) Оценить полученный каскад на тестовом наборе для определения Fi и Di ; Уменьшать порог для i-того классификатора, пока текущий каскад будет иметь уровень обнаружения по крайней мере d*Di-1 (это же касается Fi) ; g) N = Ø; h) Если Fi > Ftarget , то оценить текущий каскад на наборе изображений, не содержащих лиц, и добавить все неправильно классифицированные в N.

a Boosted Cascade of Simple Features», proceedings IEEE Conf. on

Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR 2001), 2001 2. P. Viola and M.J. Jones, «Robust real-time face detection», International Journal of Computer Vision, vol. 57, no. 2, 2004., pp.137–154 3. Р.Гонсалес, Р.Вудс, «Цифровая обработка изображений», ISBN 5-94836-028-8, изд-во: Техносфера, Москва, 2005. – 1072 с. 4. Местецкий Л. М., «Математические методы распознавания образов», МГУ, ВМиК, Москва, 2002–2004., с. 42 – 44 5. Jan ˇSochman, Jiˇr´ı Matas, «AdaBoost», Center for Machine Perception, Czech Technical University, Prague, 2010 6. Yoav Freund, Robert E. Schapire, «A Short Introduction to Boosting», Shannon Laboratory, USA, 1999., pp. 771-780

clahe)

длине

углом

максимальный отклик каждого пикселя на серию фильтров
слева – исходное изображение

после clahe, справа – результат применения серии габоровских фильтров

exclusion, справа – результат применения серии габоровских фильтров

пикселей в соответствии с параметром чувствительности, справа – результат метода

Otsu

Blood Vessel Segmentation Algorithm Using Histogram Equalization and Automatic Threshold

Selection // Journal of Digital Imaging, Vol 24, No 4 (August), 2011, pp 564-572
P. C. Siddalingaswamy, K. Gopalakrishna Prabhu. Automatic detection of multiple oriented blood vessels in retinal images // J. Biomedical Science and Engineering, 2010, 3, pp 101-107
www.isi.uu.nl/Research/Databases/DRIVE
www.ces.clemson.edu/~ahoover/stare

Rotation, and Scale-Invariant Image Registration // IEEE Transactions on Image

Processing. 1996. Vol. 5. No. 8. pp. 1266-1271.
Human recognition based on retinal images and using new similarity function / A. Dehghani [et al.] // EURASIP Journal on Image and Video Processing. 2013.
Hortas M.O. Automatic system for personal authentication using the retinal vessel tree as biometric pattern. PhD Thesis. Universidade da Coruña. La Coruña. 2009.
VARIA database
MESSIDOR database

при перемещении взгляда с одной точки на другую