12 дәріс. Орын ауыстыру әдісі. Кинематикалық анықталмағандық дәрежесі. Орын

әдісінің негізгі жүйесі. Орын ауыстыру әдісінің канондық теңдеулері.
Орын ауыстыру әдісін

қолдана отырып статикалық анықталмаған жүйені кинематикалық анықталған жүйеге айналдырады. Негізгі жүйені жасау үшін берілген жүйеге сызықтық және бұрыштық байланыстарды енгізеді. Қосымша сызықтық және бұрыштық байланыстар түйіннің жылжуына кедергі жасайды.

ny + nl 
ny –тәуелсіз бұрыштық орын ауыстыру саны белгілеіді. ny

қатаң түйіндердің санына тең. Егер стерженьдердің ұшы өзара қатаң бекітілген болса осындай түйіндерді қатаң атайды.
nl – тәуелсіз сызықтық орын ауыстыру саны. nl топсалы схеманың геометриялы өзгермейтін дәрежесіне тең болады.Топсалы схеманы салу үшін, берілген жүйенің барлық түйіндерді топсаға айналдырады.

сызықтың жылжуына кедергі жасамайды. Осындай байланыстарды бекітпе арқылы бейнелейді, белгісіз

бұрыштық орын ауыстыруы Zi әріппен өрнектеледі. Индекс «i» қосымша бұрыштық байланыстардың нөмері белгілейді. Косымша бұрыштық байланыстардың саны ny пен анықталады.

топсалы жылжымалы тірек арқылы белгіленеді. Белгісіз Zi , қосымша сызықтық

байланыстағы орын ауыстыруын белгілейді. Сызықтың байланыстардың саны nl – анықталады.

керек, сондықтан қосымша байланыстағы реакциялар нөлге тең болуы керек, яғни

косымша байланыстар жоқ.
Күш әсерінен тәуелсіздік принципін пайдаланып канондық теңдеулерді келесі түрде жазады:
 
 









орын ауыстыру әдісінің канондық теңдеулері.
Z1, Z2, Z3,…….Zn,– белгісіз сызықтық және бұрыштық орын ауыстырулар.

қосымша байланыстардың реакцияларын белгілейді. Бірінші төменгі индекс реакциялардың бағытын белгілейді

(қосымша байланыстардың нөмірі.), ал екінші – реакцияны туындыратын себебі. Мысалы: негізгі
жүйедегі «i» қосымша байланыстағы бірге тең орын ауыстыру Zk әсерінін реакциясы, бос мүшелер
негізгі жүйеде «i» қосымша байланыстағы сырт жүктеме Р әсерінін реакциясы.

бірге тең орын ауыстыру әсерінен және сырт күш әсерінен иілу

моменттің эпюраларын тұрғызу керек. Ол үшін дайын кестелер қолданылады.
Барлық коэффициенттер және бос мүшелер екі топқа бөлінеді:
1. Қатаң бекітпелерде әсер ететін реактивті моменттер.
2. Тірек стержендерде әсер ететін реактивті күштер.
Реактивті моменттерді анықтау үшін негізгі жүйедегі қатаң бекітпе бар түйіндерді кесіп, олардың тепе - теңдігін келесі түрде құрады:  
Реактивті күштерді анықтау үшін негізгі жүйені бір кесіндімен бөледі. Калған бөлігінің тепе - теңдігін келесі түрде жазады:
 
 

жүйесі статистикалық анықталмайтын арқалықтардан құрылған. Әр түрлі әсерінен статикалық анықталмаған

арқалықтың реакцияларын дайын кестелерді қолдана отырып табуға болады.
Бірге тең орын ауыстыру әсерінен негізгі жүйеде болатын иілу моменттердің эпюраларды
белгілейді ,

ал сыртқы күш әсерінен иілу момент эпюраны Мр белгілейді.

түйіндердің белгісіз Z1 , Z2, Z3 ……Zn бұрыштық және сызықтық

орнын ауыстыруларын анықтайды.
Толық ішкі күштер келесі қосындымен табылады:
 




Оң жағындағы - негізгі жүйедегі бірге тең орын
ауыстыру әсерінен иілу момент, көлденең және бойлық күштер,
Mр,Qр,Nр – орын ауыстыру әдісінің негізгі жүйедегі сыртқы күш
әсерінен, иілу момент, көлденең және бойлық күштер.