закону с параметрами
n,p >0, если Х принимает значения: 0,1,2,…n
и вероятность того, что случайная величина
примет значение X=m находится
по формуле Бернулли:
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
15. Биномиальное распределение где q=1-p. Случайная величина Х называется
Содержание
- 1. 15. Биномиальное распределение где q=1-p. Случайная величина Х называется
- 2. Случайную величину Х, распределенную по биномиальному закону,
- 3. Составить ряд распределения величины, распределенной по биномиальному закону с параметрами n=4, р=1/3.ПРИМЕР.
- 4. Производится серия из n=4 опытов. Случайная величина
- 5. Вероятность того, что событие А произойдет в
- 6. Можно убедиться, что суммарная вероятность действительно равна
- 7. Найдем математическое ожидание случайной величины, распределенной по
- 8. Тогда математическое ожидание случайной величины Х:M[X]=M[Z1]+M[Z2]+…+M[Zn]Найдем математическое
- 9. Найдем дисперсию случайной величины ZiТак как случайные
- 10. Слайд 10
- 11. Скачать презентанцию
Случайную величину Х, распределенную по биномиальному закону, можно трактовать следующим образом:Рассмотрим событие А, которое происходит в опыте с вероятностью р и не происходит с вероятностью q=1-p. Производится серия из n опытов
Слайды и текст этой презентации
Слайд 115. Биномиальное распределение
где q=1-p.
Случайная величина Х называется распределенной
по биномиальному
закону с параметрами
и вероятность того, что случайная величина
примет значение X=m находится
по формуле Бернулли:
Слайд 2Случайную величину Х, распределенную по биномиальному закону, можно трактовать следующим
образом:
Рассмотрим событие А, которое происходит в опыте с вероятностью р
и не происходит с вероятностью q=1-p. Производится серия из n опытов в одинаковых условиях и независимо друг от друга. Случайная величина Х - сколько раз событие А произошло в данной серии опытов. 
Слайд 3Составить ряд распределения величины, распределенной по биномиальному закону с параметрами
n=4, р=1/3.
ПРИМЕР.
Слайд 4Производится серия из n=4 опытов. Случайная величина Х - число
опытов, в которых может произойти событие А, может принимать значения
0, 1, 2, 3, 4.Соответствующие вероятности находятся по формуле Бернулли при n=4, p=1/3, q=1-1/3=2/3.
Решение:
Вероятность того, что событие А не произойдет ни в одном опыте (m=0):
Слайд 5Вероятность того, что событие А произойдет
в одном опыте
(m=1):
Аналогично находим вероятности того, что это событие произойдет в двух
(m=2), в трех (m=3) и в четырех (m=4) опытах: 
Слайд 6Можно убедиться, что суммарная вероятность действительно равна 1.
Таким образом,
ряд распределения случайной величины Х будет выглядеть так:
Слайд 7Найдем математическое ожидание случайной величины, распределенной по биномиальному закону.
Х -
число опытов в серии из n, в которых произошло событие
А.Введем для каждого i=1,2…n случайную величину Zi .
Пусть Zi принимает всего два значения: 1 - если событие А произойдет в i-ом опыте и 0 - если событие А не произойдет в i-ом опыте.
Тогда событие Х выразится через сумму событий Zi :
Х= Z1 +Z2 +…+Zn
Слайд 8Тогда математическое ожидание случайной величины Х:
M[X]=M[Z1]+M[Z2]+…+M[Zn]
Найдем математическое ожидание Zi
Ряд распределения
Zi имеет вид:
Тогда M[Zi ]=p и M[X]=np.
![Тогда математическое ожидание случайной величины Х:M[X]=M[Z1]+M[Z2]+…+M[Zn]Найдем математическое ожидание ZiРяд распределения Zi имеет вид:Тогда M[Zi ]=p и M[X]=np.](/img/thumbs/6c9425c0ef59fb838824db710bf2e9b0-800x.jpg "15. Биномиальное распределение
где q=1-p.
Случайная величина Х называется Тогда математическое ожидание случайной величины Х:M[X]=M[Z1]+M[Z2]+…+M[Zn]Найдем математическое ожидание ZiРяд распределения Zi")
Слайд 9Найдем дисперсию случайной величины Zi
Так как случайные величины Zi независимы,
то
Таким образом, для случайной величины,
распределенной по биномиальному закону,
