Разделы презентаций


2_07.ppt

Модель решеточного газаКаждому узлу простой кубической или квадратной решетки ставится в соответствие число заполнения 0 или 1, моделирующее нахождение или отсутствие частицы в данном узле Полное число состояний в системе совпадает

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерной

решетке
2.7. Метод Монте-Карло для решеточного газа

Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерной решетке2.7. Метод Монте-Карло для решеточного газа

Слайд 2Модель решеточного газа
Каждому узлу простой кубической или квадратной решетки ставится

в соответствие число заполнения 0 или 1, моделирующее нахождение или

отсутствие частицы в данном узле
Полное число состояний в системе совпадает с числом состояний в модели Изинга
Рассматриваем газ взаимодействующих частиц

















Модель решеточного газаКаждому узлу простой кубической или квадратной решетки ставится в соответствие число заполнения 0 или 1,

Слайд 3Модель решеточного газа на квадратной решетке

Точки соответствуют узлам решетки, занятым частицами
















Модель решеточного газа на квадратной решеткеТочки соответствуют узлам решетки, занятым частицами

Слайд 4Модель решеточного газа
Модельный гамильтониан, описывающий систему:


Химический потенциал отвечает переменному числу

частиц в системе и является функцией внешнего давления
Уравнение состояния:


Трикритическая точка:


Решеточная

модель описывает
фазовый переход первого рода
"жидкость – газ"























Модель решеточного газаМодельный гамильтониан, описывающий систему:Химический потенциал отвечает переменному числу частиц в системе и является функцией внешнего

Слайд 5Алгоритм Монте-Карло
Гамильтониан диагонален в базисе чисел заполнения:


Необходимо реализовать принцип детального

равновесия в условиях большого канонического ансамбля
Для эффективного перебора состояний системы

достаточно ввести два типа подпроцессов: движение частиц и рождение/уничтожение частиц
Соотношение детального баланса должно быть выполнено для каждой пары прямой и обратной процедур внутри одного типа подпроцессов, независимо от других типов подпроцессов
Уравнение детального баланса для подпроцессов движения со схемой Метрополиса:




























Алгоритм Монте-КарлоГамильтониан диагонален в базисе чисел заполнения:Необходимо реализовать принцип детального равновесия в условиях большого канонического ансамбляДля эффективного

Слайд 6Алгоритм Монте-Карло
Процедуры рождения и уничтожения частиц: разные вероятности обращения

Уравнение детального

баланса:

Возможный выбор вероятностей перехода:






Множитель τ является произвольным и дает дополнительную

степень свободы, его выбор позволяет оптимизировать обновление конфигураций






































Алгоритм Монте-КарлоПроцедуры рождения и уничтожения частиц: разные вероятности обращенияУравнение детального баланса:Возможный выбор вероятностей перехода:Множитель τ является произвольным

Слайд 7Схема алгоритма






































Схема алгоритма

Слайд 8Алгоритм Монте-Карло
Число шагов в алгоритме МК определяется достижением необходимой сходимости

рассчитываемых величин
Для модели решеточного газа процедура МК позволяет при любом

виде межчастичного взаимодействия рассчитать фазовую диаграмму "жидкость – газ", и, в частности, построить изотермы
При заданной температуре и химическом потенциале рассчитывается среднее число частиц в системе, и, соответственно, плотность
Давление можно представить как функцию химического потенциала:































Алгоритм Монте-КарлоЧисло шагов в алгоритме МК определяется достижением необходимой сходимости рассчитываемых величинДля модели решеточного газа процедура МК

Слайд 9Моделирование решеточного газа на двумерной решетке
Моделирование решеточного газа на двумерной решетке

100х100; потенциал Леннарда – Джонса с параметрами ε=1, σ=3
При достаточно

низкой температуре заметна область неоднозначности, в которой система может находиться как в жидкой плотной фазе, так и в менее плотной газообразной (T=1.3; 1.4)

































Моделирование решеточного газа на двумерной решеткеМоделирование решеточного газа на двумерной решетке 100х100; потенциал Леннарда – Джонса с

Слайд 10Моделирование решеточного газа на двумерной решетке
При повышении температуры область неоднозначности заметно

сжимается и затем при более высоких температурах исчезает, так что

система все время остается в газообразной фазе (T=1.45; 1.55)
Значение температуры в трикритической точке можно оценить как





































Моделирование решеточного газа на двумерной решеткеПри повышении температуры область неоднозначности заметно сжимается и затем при более высоких

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика