Разделы презентаций


lec_3.ppt

Содержание

Два высказывания А и В называются равносильными, если они имеют одинаковые значения истинности, записывается А = В.Сложное высказывание можно построить из простых с помощью логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 15 Основные понятия алгебры логики
Для анализа и синтеза схем в

ЭВМ при алгоритмизации и программировании широко используется математический аппарат алгебры

логики (булевой алгебры).

Основное понятие булевой алгебры — высказывание. Высказывания бывают простые и сложные.

Под простым высказыванием понимается повествовательное предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности.

Высказывания обозначаются латинскими буквами и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (значение 0) или ИСТИНА (значение 1).

5 Основные понятия алгебры логикиДля анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании широко используется

Слайд 2Два высказывания А и В называются равносильными, если они имеют

одинаковые значения истинности, записывается А = В.
Сложное высказывание можно построить

из простых с помощью логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и логических выражений, представляющих собой комбинации логических операций.

Операцией отрицания А называют высказывание (или –А, или ∀ говорят не А), которое истинно тогда, когда А ложно, и ложно тогда, когда А истинно.

Например, если событие А состоит в том, что «завтра экзамен», то «завтра НЕ будет экзамена», истинность одного утверждения автоматически означает ложность второго.

Два высказывания А и В называются равносильными, если они имеют одинаковые значения истинности, записывается А = В.Сложное

Слайд 3Отрицание — унарная (т.е. для одного операнда) логическая операция. Ей

соответствует языковая конструкция, использующая частицу НЕ.
Это правило можно записать в

виде следующей таблицы:

Такая таблица называется таблицей истинности.

Отрицание — унарная (т.е. для одного операнда) логическая операция. Ей соответствует языковая конструкция, использующая частицу НЕ.Это правило

Слайд 4Конъюнкцией (логическим умножением) двух высказываний А и В является новое

высказывание С, которое истинно только тогда, когда истинны оба высказывания,

записывается С = А∧В или С = А&В, или С = А*В (при этом говорят С равно А И В).

Например, пусть высказывание А состоит в том, что «высота шкафа меньше высоты двери», событие В «ширина шкафа меньше ширины двери», событие С «шкаф можно внести в дверь, если ширина шкафа меньше ширины двери И высота шкафа меньше высоты двери», т.е. данная операция применяется, если два высказывания связываются союзом И.

Конъюнкцией (логическим умножением) двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно только тогда, когда

Слайд 5Таблица истинности этой операции, как следует из определения, имеет вид
Т.е.

результатом конъюнкции (логического умножения) будет 1 только в том случае,

когда значения обоих операндов 1.
Таблица истинности этой операции, как следует из определения, имеет видТ.е. результатом конъюнкции (логического умножения) будет 1 только

Слайд 6Дизъюнкцией (логическим сложением) двух высказываний А и В является новое

высказывание С, которое истинно, если истинно хотя бы одно высказывание.

Записывается С = A∨В, или, правда очень редко, может быть записано С = A+В (при этом говорят: С равно А ИЛИ В).

Например, пусть высказывание А состоит в том, что «студент может добираться домой на автобусе», событие В «студент может добираться домой на троллейбусе», событие С «студент добрался домой на автобусе ИЛИ троллейбусе», т.е. данная операция применяется, если два высказывания связываются союзом ИЛИ.

Дизъюнкцией (логическим сложением) двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно, если истинно хотя

Слайд 7Таблица истинности такой операции следующая:
Т.е. результатом дизъюнкции (логического сложения) будет

1, если хотя бы один из операндов имеет значение 1.

Таблица истинности такой операции следующая:Т.е. результатом дизъюнкции (логического сложения) будет 1, если хотя бы один из операндов

Слайд 8Импликацией двух высказываний А (А называется посылкой) и В (В

называется заключением) является новое высказывание С, которое ложно только тогда,

когда посылка истинна, а заключение ложно, записывается С = А→В (при этом говорят: из А следует В).

Примером такой операции может быть любое рассуждение типа: если произошло событие А, то произойдет событие В, например, «если идет дождь, то на небе тучи». Очевидно, операция не симметрична, т.е. из В→А не всегда истинно, в нашем примере «если на небе тучи, то идет дождь» не всегда истинно.

Импликацией двух высказываний А (А называется посылкой) и В (В называется заключением) является новое высказывание С, которое

Слайд 9Таблица истинности импликации имеет вид
Т.е. результатом импликации будет 0 только

тогда, когда посылка 1, а заключение 0.

Таблица истинности импликации имеет видТ.е. результатом импликации будет 0 только тогда, когда посылка 1, а заключение 0.

Слайд 10Эквиваленцией двух высказываний А и В является новое высказывание С,

которое истинно только тогда, когда оба высказывания имеют одинаковые значения

истинности, записывается С = А↔В (.С = А = В).

Примером такой операции может быть любое высказывание типа: событие А равносильно событию В. Например, «идет дождь» равносильно «капает из тучи».

Эквиваленцией двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно только тогда, когда оба высказывания

Слайд 11Таблица истинности:
Т.е. результатом эквиваленции будет 1 тогда, когда оба высказывания

имеют одинаковые значения (либо 0, либо 1).

Таблица истинности:Т.е. результатом эквиваленции будет 1 тогда, когда оба высказывания имеют одинаковые значения (либо 0, либо 1).

Слайд 12Чтобы избежать большого количества скобок в булевских функциях, принято следующее

соглашение о старшинстве операций.
Первыми выполняются операции в скобках, затем операции

в следующем порядке: отрицание, конъюнкция и дизъюнкция слева направо, импликация, эквиваленция.
Чтобы избежать большого количества скобок в булевских функциях, принято следующее соглашение о старшинстве операций.Первыми выполняются операции в

Слайд 13При построении функциональных узлов КС используются элементы, которые реализуют базовую

систему логических функций.
Одним из таких базовых наборов является набор

из трех функций: дизъюнкции (логическое ИЛИ), конъюнкции (логическое И) и отрицание (логическое НЕ).

элемент «логическое ИЛИ»

При построении функциональных узлов КС используются элементы, которые реализуют базовую систему логических функций. Одним из таких базовых

Слайд 14элемент «логическое И»
элемент «логическое НЕ»
Используя эти базовые элементы, строятся все

функциональные узлы ЦВМ.

элемент «логическое И»элемент «логическое НЕ»Используя эти базовые элементы, строятся все функциональные узлы ЦВМ.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика