Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Кинематика
Содержание
- 1. Кинематика
- 2. Раздел 1. Классическая и релятивистская
- 3. Основная литература: учебники 1. Савельев И.В. Курс
- 4. Дополнительная литература по теоретической части 1. Калистратова
- 5. Литература для практических и домашних заданий1. Бердинская
- 6. 3. Калистратова Л.Ф., Волкова В.К., Лях
- 7. Литература для подготовки к тестовой сдаче коллоквиума1.
- 8. 3. Павловская О.Ю., Туровец А.Г., Ясько С.С.,
- 9. Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движенийПлан
- 10. 1.1. ВВЕДЕНИЕМеханическое движение – это процесс изменения
- 11. Классическая механика Классическую механику создал И. Ньютон.Он
- 12. Классические свойства пространстваАбсолютное пространство- трехмерно (имеет три
- 13. Классические свойства времениАбсолютное время - одномерно (имеет
- 14. Релятивистская и квантовая механикиВ начале ХХ века
- 15. Теория относительностиТеория относительности установила:1) пространство и время
- 16. МеханикаКлассическаяКвантоваяТеория относительностиСТООТО
- 17. Объекты механикиМакроскопические тела, движущиеся с малыми скоростями,
- 18. Микроскопические тела (микрочастицы), движущиеся с большими, но
- 19. Разделы механикиМеханика состоит из трех разделов –
- 20. Основные понятия механикиДвижение – изменение положения тел
- 21. 1.2. Кинематика поступательного движения материальной точки Описать движение
- 22. Радиус-векторРадиус-вектор - соединяет
- 23. Спроецируем на
- 24. Слайд 24
- 25. – проекции вектора на
- 26. Закон движенияВ процессе движения материальной точки её
- 27. Кинематические уравнения движенияЗакон движения, записанный в скалярной
- 28. Вектор перемещенияПусть материальная точка в момент времени
- 29. Вектор перемещения
- 30. Путь и перемещение
- 31. Слайд 31
- 32. Элементарные путь и перемещениеЭлементарное перемещение за бесконечно
- 33. Перемещение по траектории из точки 1 в
- 34. Вектор перемещения получим, просуммировав элементарные перемещения:
- 35. При интегрировании (суммировании) модулей элементарных перемещений получим путь.
- 36. СкоростьСкорость характеризует быстроту изменения пространственного положения материальной точки.Скорость равна перемещению, совершенному точкой за единицу времени.
- 37. Средняя скоростьВектор средней скорости за промежуток времени
- 38. Среднее значение модуля скорости равно
- 39. При движении средняя скорость изменяет направление и величину.
- 40. Мгновенная скоростьМгновенная скорость равна пределу вектора средней
- 41. Вектор мгновенной скорости направлен
- 42. Направление средней и мгновенной скоростей
- 43. Проекции скорости на оси координатПроекции скорости на
- 44. УскорениеВ процессе движения материальной точки модуль и
- 45. Среднее ускорениеСреднее ускорение за промежуток времени Δt
- 46. Слайд 46
- 47. Мгновенное ускорениеМгновенное ускорение равно пределу, к которому
- 48. Направление вектора мгновенного ускорения
- 49. Вектор ускорения по отношению к вектору скорости может занять любое положение под углом .
- 50. Если угол - острый,
- 51. Проекции ускоренияПроекции вектора ускорения на координатные оси:Вектор
- 52. Обратная задача кинематикиВ рамках кинематики решаются две
- 53. При решении обратной задачи по известной зависимости
- 54. Нахождение скоростиИз определения ускорения имеем
- 55. Нахождение положения точкиИз определения скорости следует, что
- 56. Равномерное движениеРассмотрим частные случаи.Равномерное прямолинейное движение (ускорение
- 57. Равноускоренное движение2. Равнопеременное прямолинейное движение (ускорение
- 58. 1.3. Тангенциальное и нормальное ускоренияПусть материальная точка
- 59. Слайд 59
- 60. Вектор ускорения можно разложить
- 61. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю.
- 62. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.Модуль
- 63. Полное ускорение Полное ускорение материальной точки.Модуль полного ускорения:
- 64. Движение – равноускоренное, если модуль тангенциального ускорения положителен. При этом тангенциальное ускорение направлено по вектору скорости.
- 65. Частные случаи движений = 0,
- 66. = 0,
- 67. 1.4. Кинематика вращательного движения твердого телаЛюбое движение
- 68. При поступательном движении все точки тела движутся
- 69. Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси
- 70. Слайд 70
- 71. Угловое перемещение Угловое перемещение твердого тела –
- 72. Быстроту изменения углового перемещения с течением времени
- 73. Мгновенная угловая скорость равна первой производной от
- 74. Направление векторов
- 75. Быстроту изменения угловой скорости с течением времени
- 76. Мгновенное угловое ускорение равно первой производной от
- 77. Направление угловых векторов.
- 78. Направления угловых векторов
- 79. Вектор направлен вдоль
- 80. Обратная задача кинематики при вращательном движенииПри вращательном
- 81. При равномерном вращении: ε = 0,
- 82. Период и частота вращенияДля характеристики равномерного вращательного
- 83. 1.5. Взаимосвязь угловых и линейных величинКроме угловых
- 84. Пусть за время dt произвольная точка твердого
- 85. Направление перпендикулярно
- 86. Направления векторов
- 87. Вектор элементарного перемещения:Разделим это соотношение на dt:
- 88. Если смотреть с конца вектора
- 89. Продифференцируем выражения для v по времени:Учтём, что
- 90. Первый вектор в правой части - тангенциальное
- 91. Второй вектор в правой части равенства –
- 92. Слайд 92
- 93. Слайд 93
- 94. Сравнительная таблица формул Движение
- 95. Сравнительная таблица формулДвижение Поступательное
- 96. Скачать презентанцию
Раздел 1. Классическая и релятивистская механикаТемы лекцийКинематика поступательного и вращательного движений.Динамика поступательного движения.Динамика вращательного движения.Работа, энергия.Законы сохранения.Специальная теория относительности.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Раздел 1.
Классическая и релятивистская
механика
Темы лекций
Кинематика поступательного и вращательного
движений.
Слайд 3Основная литература: учебники
1. Савельев И.В. Курс общей физики: Т.1.
Механика. Молекулярная физика.– М.: Наука, 1987.– 496 с.
2. Трофимова
Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – 7-е изд., стер. – М.: Высш. школа, 2003. – 542 с.: ил.3. Детлаф Ф.Ф., Яворский Б.М. Курс физики: учеб. пособ. для втузов. – М.: Наука, 1989. – 608 с.
Слайд 4Дополнительная литература по теоретической части
1. Калистратова Л.Ф., Гладенко А.А.,
Ярош Э.М. Основы классической и релятивистской механики. Учебн. пособие. Омск:
ОмГТУ, 1996. - 107 с.2. Данилов С.В. Классическая и релятивистская механика: конспект лекций /С.В. Данилов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. – 56 с.
3. Калистратова Л.Ф., Калистратова Н.П.. Тестовые задания по общей физике. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Учебно-практ. пособие. Омск: ОмГТУ, 2001. - 77 с.
Слайд 5Литература для практических и домашних заданий
1. Бердинская Н.В., Нижникова О.В.,
Ясько С.С. Кинематика и динамика поступательного и вращательного движений. Методические
указания по решению задач. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. –68 с.
2. Данилов С.В., Егорова В.А., Прокудина Н.А. Законы сохранения. СТО. Методические указания по решению задач. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. – 52 с.
Слайд 6
3. Калистратова Л.Ф., Волкова В.К., Лях О.В., Павловская О.Ю.
Физика – 1. Методические указания для аудиторных практических занятий. Омск:
Изд-во ОмГТУ, 2010. – 32 с.4. Лиссон В.Н., Калистратова Л.Ф., Калистратова Н.П. Сборник задач по курсу общей физики. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. – 115 с.
Слайд 7Литература для подготовки к тестовой сдаче коллоквиума
1. Калистратова Л.Ф., Калистратова
Н.П., Прокудина Н.А. Кинематика поступательного и вращательного движений. Тестовые задания.-
Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 32 с.2. ДаниловС.В., Егорова В.А., Иванова Г.П. Динамика поступательного и вращательного движений. Элементы специальной теории относительности. Тестовые задания. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 38 с.
Слайд 8
3. Павловская О.Ю., Туровец А.Г., Ясько С.С., Калистратова Н.П. Законы
сохранения. - Тестовые задания. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. –
34 с.
Слайд 9Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движений
План лекции
1.1. Введение.
1.2.
Кинематика поступательного движения материальной точки.
1.3.
Тангенциальное и нормальное ускорения. 1.4. Кинематика вращательного движения.
1.5. Взаимосвязь линейных и угловых величин.
Слайд 101.1. ВВЕДЕНИЕ
Механическое движение – это процесс изменения расположения тел или
их частей относительно друг друга.
Механическое, как и всякое другое, движение
происходит в пространстве и времени.Пространство и время – сложнейшие физические и философские категории.
В ходе развития физики и философии эти понятия претерпели весьма существенные изменения.
Слайд 11Классическая механика
Классическую механику создал И. Ньютон.
Он постулировал, что время
и пространство абсолютны.
Абсолютное пространство и абсолютное время не взаимосвязаны.
Классическая
механика приписывает абсолютному пространству и абсолютному времени вполне определенные свойства.Их свойства не зависят также от материи и её движения.
Слайд 12Классические свойства пространства
Абсолютное пространство
- трехмерно (имеет три измерения),
- непрерывно
(его точки могут быть сколь угодно близки друг к другу),
- эвклидово (его геометрия описывается геометрией Эвклида),
- однородно (в нем нет привилегированных точек),
- изотропно (в нем нет привилегированных направлений).
Слайд 13Классические свойства времени
Абсолютное время
- одномерно (имеет одно измерение),
-
непрерывно (два его мгновения могут быть сколь угодно близки друг
к другу),- однородно (в нем нет привилегированных мгновений),
- анизотропно (течет только в одном направлении).
Слайд 14Релятивистская и квантовая механики
В начале ХХ века классическая механика подверглась
кардинальному пересмотру.
В результате была создана одна из величайших теорий
нашего времени – теория относительности. Теория относительности (релятивистская механика) описывает движение макроскопических тел, когда их скорость соизмерима со скоростью света.
Кроме того, в ХХ веке была создана квантовая механика, описывающая движение микрообъектов.
Слайд 15Теория относительности
Теория относительности установила:
1) пространство и время не являются самостоятельными
объектами;
2) пространство и время – формы существования материи;
3)
пространство и время имеют не абсолютный, а относительный характер; 4) пространство и время неотделимы друг от друга;
5) пространство и время неотделимы от материи и её движения.
Слайд 17Объекты механики
Макроскопические тела, движущиеся с малыми скоростями, изучает классическая механика.
Макроскопические
тела (макрочастицы), движущиеся с большими скоростями (порядка С = 3
10 8 м/с) в инерциальных системах отсчёта, изучает специальная теория относительности.Макроскопические тела ( макрочастицы), движущиеся с большими скоростями в неинерциальных системах отсчёта, изучает общая теория относительности.
Слайд 18
Микроскопические тела (микрочастицы), движущиеся с большими, но нерелятивистскими скоростями, изучает
квантовая механика.
Микрочастицы, движущиеся с релятивистскими скоростями, изучает релятивистская квантовая механика.
Слайд 19Разделы механики
Механика состоит из трех разделов – кинематики, динамики и
статики.
Кинематика изучает виды движений, вне связи с причинами, вызывающими движение.
Динамика
изучает причины, вызывающие тот или иной вид движения.Статика изучает условия равновесия тел.
Слайд 20Основные понятия механики
Движение – изменение положения тел друг относительно друга.
Тело
отсчёта - тело, по отношению к которому определяется положение других
тел.Система отсчёта - система декартовых координат, связанная с телом отсчета и прибором для отсчета времени.
Материальная точка – это тело, формой и размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Абсолютно твердое тело – это тело, деформациями которого в данной задаче можно пренебречь.
Слайд 211.2. Кинематика поступательного движения материальной точки
Описать движение материальной точки –
значит знать её положение относительно выбранной системы отсчета в любой
момент времени.Для решения этой задачи надо иметь эталон длины (например, линейку) и прибор для измерения времени – часы.
Выберем тело отсчета и свяжем с ним прямоугольную систему координат.
Слайд 22Радиус-вектор
Радиус-вектор - соединяет движущуюся материальную точку
с центром координат и задаёт положение этой точки в системе
координат.
Слайд 25
– проекции вектора на эти оси.
X,
У, Z называются декартовыми координатами материальной точки.
Модуль радиус-вектора равен:
Слайд 26Закон движения
В процессе движения материальной точки её радиус-вектор изменяется по
величине и направлению.
Законом движения материальной точки называется уравнение, выражающее
зависимость её радиус-вектора от времени:
Траекторией называется линия, которую описывает конец радиус-вектора материальной точки при ее движении.
Слайд 27Кинематические уравнения движения
Закон движения, записанный в скалярной форме, представляет систему
уравнений движения материальной точки.
Х= f(t)
У= f(t)
Z= f(t)
Эти уравнения носят
название кинематических уравнений движения. Исключив из этой системы параметр времени , получим уравнение траектории.
Уравнение траектории в случае плоского движения в системе координат Х,У выглядит как У = f(X)
Слайд 28Вектор перемещения
Пусть материальная точка в момент времени t1 находилась в
точке 1, положение которой фиксирует радиус-вектор .
В
момент времени t2 в точке 2 с радиусом-вектором
Слайд 29Вектор перемещения
соединяет начальную и конечную точки перемещения, пройденного материальной точкой за
время Δt = t2 – t1.
Слайд 30Путь и перемещение
- приращение радиуса – вектора.
Перемещением называется модуль вектора перемещения.
Путь - расстояние (S12), пройденное по траектории.
Перемещение и путь – величины положительные.
В зависимости от вида траектории различают прямолинейное, криволинейное движения и движение по окружности.
Слайд 32Элементарные путь и перемещение
Элементарное перемещение за бесконечно малый промежуток времени
dt обозначается .
Элементарный путь
обозначается как dS. Для конечных промежутков времени в общем случае
≠ S12
Для элементарных перемещений можно записать
= dS.
Слайд 33Перемещение по траектории из точки 1 в точку 2 можно
представить как сумму бесконечно большого числа элементарных перемещений
.
Слайд 36Скорость
Скорость характеризует быстроту изменения пространственного положения материальной точки.
Скорость равна перемещению,
совершенному точкой за единицу времени.
Слайд 37Средняя скорость
Вектор средней скорости за промежуток времени Δt равен
Вектор средней скорости < > направлен вдоль вектора .
Слайд 38Среднее значение модуля скорости равно
Среднее значение модуля скорости - скалярная величина.
S
Слайд 40Мгновенная скорость
Мгновенная скорость равна пределу вектора средней скорости при неограниченном
убывании промежутка времени до нуля (Δt→0).
Мгновенная скорость равна первой производной
от радиуса-вектора по времени.
Слайд 41Вектор мгновенной скорости направлен по
вектору
, т. е. по касательной к
траектории.Модуль мгновенной скорости равен:
Скорость измеряется в м/с.
Слайд 43Проекции скорости на оси координат
Проекции скорости на координатные оси равны
первым производным от координат x, y, z по времени:
Вектор мгновенной скорости и его модуль V через проекции скорости vx, vy, vz, можно записать как:
Слайд 44Ускорение
В процессе движения материальной точки модуль и направление её скорости
в общем случае изменяются.
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости с
течением времени.Ускорение равно изменению скорости за единицу времени.
Ускорение измеряется в м/с2 .
Слайд 45Среднее ускорение
Среднее ускорение за промежуток времени Δt равно
,
где
– приращение скорости за время Δt.
Вектор среднего ускорения направлен по вектору
Слайд 47Мгновенное ускорение
Мгновенное ускорение равно пределу, к которому стремится среднее ускорение
при неограниченном убывании промежутка времени ( Δt→0).
Мгновенное ускорение равно первой
производной от мгновенной скорости по времени.
Слайд 48Направление вектора мгновенного ускорения
совпадает с направлением вектора ,
который направлен по касательной к траектории.Направление векторов ускорения и скорости в конкретной точке траектории не совпадают по направлению.
Мгновенное ускорение равно второй производной от радиуса – вектора по времени.
Слайд 50Если угол - острый, то движение материальной
точки будет являться ускоренным.
В пределе острый угол равен нулю.
В этом случае движение является равноускоренным.Если угол - тупой, то движение точки будет замедленным.
В пределе тупой угол равен 180 О. В этом случае движения будет равнозамедленным.
а
V
a
V
Слайд 51Проекции ускорения
Проекции вектора ускорения на координатные оси:
Вектор мгновенного ускорения
и его модуль а можно записать
Слайд 52Обратная задача кинематики
В рамках кинематики решаются две основные задачи: прямая
и обратная.
При решении прямой задачи по известному закону движения
находятся все остальные кинематические характеристики материальной точки:
путь, перемещение, скорость и ускорение в любой момент времени.
Слайд 53При решении обратной задачи по известной зависимости ускорения от времени
,
находят положение материальной точки на траектории в любой момент времени.
Для решения обратной задачи нужно задать в некоторый начальный момент времени tО начальные условия:
радиус-вектор
скорость точки .
Слайд 55Нахождение положения точки
Из определения скорости следует, что элементарное перемещение равно
Подставим сюда полученное равенство (1) и проинтегрируем полученное уравнение:
Получим
Слайд 56Равномерное движение
Рассмотрим частные случаи.
Равномерное прямолинейное движение
(ускорение
= 0 и t0 = 0).
Тогда
Перейдём от
векторной формы записи уравнений к скалярной:
Слайд 57Равноускоренное движение
2. Равнопеременное прямолинейное движение (ускорение
= const и t0 = 0).
Тогда
Полученное выражение, спроецированное на ось x имеет вид:
Слайд 581.3. Тангенциальное и нормальное ускорения
Пусть материальная точка движется по криволинейной
траектории, имея различную скорость в разных точках траектории.
Скорость при криволинейном
движении может изменяться и по модулю и по направлению.Эти изменения можно оценивать раздельно.
Слайд 60Вектор ускорения можно разложить на два направления:
касательное к траектории и перпендикулярное к ней ( т.е. по
радиусу к центру окружности).Составляющие на эти направления носят названия тангенциального ускорения и нормального ускорений .
Слайд 61Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю.
Модуль тангенциального ускорения
равен модулю первой производной от скорости по времени.
Тангенциальное ускорение направлено
по касательной к траектории.
Слайд 62Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.
Модуль нормального ускорения равен:
Нормальное
ускорение направлено перпендикулярно скорости по радиусу к центру кривизны траектории.
Слайд 64Движение – равноускоренное, если модуль тангенциального ускорения положителен.
При этом
тангенциальное ускорение направлено по вектору скорости.
Слайд 65Частные случаи движений
= 0,
= 0 - это равномерное прямолинейное движение;
=
const, = 0 - равнопеременное прямолинейное движение;= 0, = сonst - равномерное движение по окружности;
Слайд 66 = 0, = f(t)
- равномерное криволинейное движение;
5.
= f(t), = f(t) - неравномерное криволинейное движение.
Слайд 671.4. Кинематика вращательного движения твердого тела
Любое движение абсолютно твердого тела
может быть сведено к сумме двух движений – поступательного и
вращательного.Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе.
Слайд 68При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому движение
тела можно охарактеризовать движением одной точки(например, движением центра масс тела).
При
вращательном движении различные точки твёрдого тела движутся по-разному. Вращательное движение нельзя охарактеризовать движением определённой точки.
Слайд 69Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение,
при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых
лежат на одной неподвижной прямой, называемой осью вращения.При вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси радиус-векторы, проведенные из центров соответствующих окружностей к точкам тела за время dt поворачиваются на один и тот же угол dϕ.
Слайд 71Угловое перемещение
Угловое перемещение твердого тела – вектор, численно равный
углу поворота тела dϕ и направленный вдоль оси вращения так,
что если смотреть с его конца, то вращение тела кажется происходящим против часовой стрелки (правило буравчика).
Слайд 72Быстроту изменения углового перемещения с течением времени характеризует угловая скорость.
Средняя
угловая скорость твердого тела численно равна угловому перемещению, совершаемому телом
за единицу времени.Мгновенная угловая скорость равна пределу, к которому стремится средняя угловая скорость при неограниченном убывании промежутка времени до нуля.
Слайд 73Мгновенная угловая скорость равна первой производной от углового перемещения по
времени.
Угловая скорость измеряется в рад/с.
Вектор угловой скорости
совпадает по направлению с вектором углового перемещения (т.е. определяется по правилу буравчика).
Слайд 75Быстроту изменения угловой скорости с течением времени характеризует угловое ускорение.
Среднее
угловое ускорение твердого тела равно изменению угловой скорости за единицу
времени.Мгновенное угловое ускорение равно пределу, к которому стремится среднее угловое ускорение при неограниченном убывании промежутка времени до нуля.
Слайд 76Мгновенное угловое ускорение равно первой производной от угловой скорости по
времени или второй производной от углового перемещения по времени.
Угловое ускорение
измеряется в рад/с2.
Слайд 79 Вектор направлен вдоль оси вращения в
ту же сторону, что и
при ускоренномвращении ( ↑↑ ) , при замедленном - ↑↓ .
Модули векторов равны соответственно
Слайд 80Обратная задача кинематики при вращательном движении
При вращательном движении обратная задача
кинематики выполняется при следующих формулах:
Слайд 81При равномерном вращении:
ε = 0, ω
= const, ϕ = ωt.
При
равнопеременном вращении: ε = const,
Слайд 82Период и частота вращения
Для характеристики равномерного вращательного движения используются следующие
величины.
Период вращения Т – время одного оборота тела, вращающегося с
постоянной угловой скоростью.Частота вращения ν – количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени.
Угловая скорость может быть выражена следующим образом:
Слайд 831.5. Взаимосвязь угловых и линейных величин
Кроме угловых величин: углового перемещения,
угловой скорости и углового ускорения движение каждой точки вращающегося твердого
тела характеризуют линейные величины:линейное перемещение ,
линейный путь dS,
линейная скорость ,
тангенциальное ,
нормальное и
полное линейные ускорения.
Слайд 84Пусть за время dt произвольная точка твердого тела А переместится
на , пройдя путь
dS. При этом радиус - вектор точки повернется на угол .Тогда
В векторном виде:
Слайд 85Направление перпендикулярно к
и к .
Если смотреть с конца , то поворот от к происходит против часовой стрелки.Модуль вектора равен
Слайд 87Вектор элементарного перемещения:
Разделим это соотношение на dt:
Учтём, что
Получим
Линейная скорость
данной точки твёрдого тела равна векторному произведению угловой скорости на
радиус - вектор точки. .
Слайд 88Если смотреть с конца вектора , то
поворот от к
происходит против часовой стрелки.Формула, связывающая между собой модули мгновенных линейной и угловой скоростей:
V = ω∙r⋅sin90° = ωr
Слайд 89Продифференцируем выражения для v по времени:
Учтём, что
– линейное ускорение,
–
угловое ускорение, - линейная скорость.Получим
и сравним
Слайд 90Первый вектор в правой части - тангенциальное ускорение.
Он характеризует
изменение модуля линейной скорости.
Тангенциальное ускорение направлено по касательной к
окружности.Модуль тангенциального ускорения равен:
аτ = ε ∙ r ∙ sin 90° = ε ∙ r
Слайд 91
Второй вектор в правой части равенства – нормальное ускорение.
Оно направлено
к центру окружности.
Оно характеризует изменение направления линейной скорости.
Модуль нормального
ускорения равен a n = ω ∙ v ∙ sin 90° = ω ∙ v = V2/r
Слайд 94Сравнительная таблица формул
Движение
Поступательное Вращательное
Равномерное
S = Vt ϕ = ωt
V = const ω = const
а = 0 ε = 0
Равнопеременное
S = V0t ± аt2/2 ϕ = ω0t ± εt2/2
V = V0 ± аt ω = ω0 ± εt
a = const ε = const
Слайд 95Сравнительная таблица формул
Движение Поступательное
Вращательное
неравномерное
S = f(t) ϕ = f(t)
V = dS/dt ω = dϕ/dt
<а> = (V2 – V1)/(t2 – t1) <ε> = (ω2 – ω1)/(t2 – t1)
a=dV/dt
аτ = ε⋅r
аτ = dV/dt an = ω2r
an = V2/r
T = 1/n = 2π/ω
ω = 2πn
