Элементы квантовой механики

Содержание

1. Элементы квантовой механики
2. Гипотеза де БройляВ 1924 г. Луи де
3. Связь величин, описывающих корпускулярные и волновые свойства частиц та же, что и для фотонов:
4. Групповая и фазовая скорости волн де БройляУсловно
5. Фазовая:Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света.Групповая:Групповая скорость волны де Бройля равна скорости частицы.
6. Длина волны де Бройля тем меньше, чем
7. Для электрона с энергиями от 10 эВ до
8. Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было
9. Опыт В.А. Фабриканта (1949 г.)
10. Дифракция электронов при прохождении через очень тонкий слой серебра
11. Дифракция нейтронов
12. Природа волн де БройляЭто не электромагнитные волны.
13. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
14. Рассмотрим дифракцию электронов на щели.
15. Пусть условно все электроны летят в центральный
16. Запишем условие первого минимума:
17. Получим:С учетом других максимумов произведение будет больше.
18. Соотношения неопределенностей Гейзенберга:
19. Для квантовой частицы неправомерно говорить об одновременных
20. Пример: дифракция электронов на двух щелях
21. В привычном мире все тела движутся по
22. Для энергии частицы W и времени:Эта неопределенность
23. Волновая функция
24. Положение частицы в пространстве в данный момент времени определяют с помощью волновой функцииЭто комплексная величина.
25. Вероятность dP того, что частица находится в некоторм объеме dV:комплексно сопряженная функция
26. Квадрат модуля пси-функции дает плотность вероятности положения частицы в пространствеи изменяется по волновому закону.
27. Уравнение плоской волны де Бройля, распространяющейся вдоль
28. Квадрат амплитуды волны де Бройля в данной
29. Распределение электронной плотности и квадрат пси-функции электронов в молекуле азота N2.
30. Скачать презентанцию

Гипотеза де БройляВ 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только фотоны, но и любые частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Главная
Разное
Элементы квантовой механики

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Слайд 2Гипотеза де Бройля
В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу

об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только фотоны, но и любые

частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Гипотеза де БройляВ 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только фотоны,

Слайд 3Связь величин, описывающих корпускулярные и волновые свойства частиц та же,

что и для фотонов:

Слайд 4Групповая и фазовая скорости волн де Бройля
Условно представим каждую частицу

в виде волнового пакета, центр которого соответствует центру частицы.

Групповая и фазовая скорости волн де БройляУсловно представим каждую частицу в виде волнового пакета, центр которого соответствует центру

Слайд 5Фазовая:

Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света.
Групповая:

Групповая скорость волны

де Бройля равна скорости частицы.

Слайд 6Длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы

и ее скорость.

Пусть m = 1 г, v = 1 м/с,

тогда

Волновые свойства никак не проявляются в механике макроскопических тел.

Длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и ее скорость. Пусть m = 1 г,

Слайд 7Для электрона с энергиями от 10 эВ до 104 эВ длины волн

де Бройля лежат в интервале

как для рентгеновского излучения. Для

таких электронов должна наблюдаться дифракция на кристаллах.

Для электрона с энергиями от 10 эВ до 104 эВ длины волн де Бройля лежат в интервале как для

Слайд 8Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927

году в опытах
К. Дэвиссона и Л. Джермера.
Было установлено,

что электроны дифрагируют на кристалле никеля, причем именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.

Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах К. Дэвиссона и Л.

Слайд 9Опыт В.А. Фабриканта (1949 г.)

Слайд 10Дифракция электронов при прохождении через очень тонкий слой серебра

Слайд 11Дифракция нейтронов

Слайд 12Природа волн де Бройля
Это не электромагнитные волны. Природа волн де

Бройля вероятностная. Частицы с большей вероятностью оказываются в тех местах,

где больше интенсивность волн де Бройля.

Природа волн де БройляЭто не электромагнитные волны. Природа волн де Бройля вероятностная. Частицы с большей вероятностью оказываются

Слайд 13Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Слайд 14Рассмотрим дифракцию электронов на щели.

Слайд 15Пусть условно все электроны летят в центральный максимум.
Координата х каждого

электрона точно не известна. Неопределенность координаты равна ширине щели Δх.

Компонента

импульса по х также неизвестна. Запишем ее как Δрх.

Пусть условно все электроны летят в центральный максимум.Координата х каждого электрона точно не известна. Неопределенность координаты равна

Слайд 16Запишем условие первого минимума:

Слайд 17Получим:
С учетом других максимумов произведение

будет больше.

Слайд 18Соотношения неопределенностей Гейзенберга:

Слайд 19Для квантовой частицы неправомерно говорить об одновременных значениях ее координаты

и импульса. Чем точнее определена какая-либо из координат, тем больше

неопределенность в определении импульса (или скорости) в том же направлении, и наоборот. Понятие траектории для квантовой частицы теряет смысл.

Для квантовой частицы неправомерно говорить об одновременных значениях ее координаты и импульса. Чем точнее определена какая-либо из

Слайд 20Пример: дифракция электронов на двух щелях

Слайд 21В привычном мире все тела движутся по траек-ториям. Траекторию летящего

электрона указать невозможно: он не только частица, но и волна,

бесконечная в пространстве. Поэтому удается только выяснить, какова вероятность обнаружить электрон в том или ином месте. В какое отвер-стие электрон пролетел, сказать тоже нельзя: можно считать, что он пролетел сквозь все отверстия сразу!

В привычном мире все тела движутся по траек-ториям. Траекторию летящего электрона указать невозможно: он не только частица,

Слайд 22Для энергии частицы W и времени:

Эта неопределенность приводит к размыванию

уровней энергии электронов в атомах, а, значит, к уширению спектральных

линий.

Для энергии частицы W и времени:Эта неопределенность приводит к размыванию уровней энергии электронов в атомах, а, значит,

Слайд 23Волновая функция

Слайд 24Положение частицы в пространстве в данный момент времени определяют с

помощью волновой функции
Это комплексная величина.

Слайд 25Вероятность dP того, что частица находится в некоторм объеме dV:
комплексно

сопряженная функция

Слайд 26Квадрат модуля пси-функции дает плотность вероятности положения частицы в пространстве

и

изменяется по волновому закону.

Слайд 27Уравнение плоской волны де Бройля, распространяющейся вдоль оси х:

р и

W – импульс и энергия частицы, i – мнимая единица,

А – амплитуда волны.
Учитывая, что получим:

Уравнение плоской волны де Бройля, распространяющейся вдоль оси х:р и W – импульс и энергия частицы, i

Слайд 28Квадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой

вероятности обнаружить частицу в этой точке. Это аналогично формуле для

интенсивности света: I~A2 .

Квадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности обнаружить частицу в этой точке. Это

Слайд 29Распределение электронной плотности и квадрат пси-функции электронов в молекуле азота

Распределение электронной плотности и квадрат пси-функции электронов в молекуле азота N2.

Скачать презентацию

Разделы презентаций